In mathematics, a change of variables is a basic technique used to simplify problems in which the original variables are replaced with functions of other variables. The intent is that when expressed in new variables, the problem may become simpler, or equivalent to a better understood problem. Change of variables is an operation that is related to substitution. However these are different operations, as can be seen when considering differentiation (chain rule) or integration (integration by substitution). which is just a quadratic equation with the two solutions:
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - تغيير المتغير (رياضيات) (ar)
- Substituce (matematika) (cs)
- Substitution (Mathematik) (de)
- Change of variables (en)
- Cambio de variable (es)
- Changement de variable (simplification algébrique) (fr)
- 변수 변환 (ko)
- Substitutie (wiskunde) (nl)
- Variabelbyte (sv)
- Подстановка (ru)
- Підстановка (uk)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، تغيير المتغير (بالإنجليزية: Change of variables) أو تبديل المتغير هي تقنية ابتدائية تستعمل من أجل تبسيط معضلات حيث تبدل المتغيرات الأصلية بدوال لمتغيرات أخريات. (ar)
- Substituce je nahrazení složitějších výrazů jednoduššími výrazy. Používá se u složitých výrazů a výpočet je pak jednodušší (snadnější). (cs)
- Unter Substitution versteht man in der Mathematik allgemein das Ersetzen eines Terms durch einen anderen mit dem Ziel der Überführung des Ausgangsterms in eine einfach lösbare Standardform.Die Substitution wird unter anderem verwendet, um biquadratische Gleichungen zu lösen oder um Integrale mittels Substitution zu bestimmen. (de)
- 수학에서 변수 변환(變數變換, 영어: change of variables)은 하나 또는 여러 개의 항으로 이루어진 식을 하나의 변수 또는 식으로 바꾸는 과정으로, 대개 교과서에서는 치환이라고 부르며, 계산을 간단하고 유용하게 하거나 어떤 명제를 증명하기 위해 필요한 과정이다. (ko)
- Substitutie in de wiskunde betekent het vervangen, substitueren, van een uitdrukking door een andere uitdrukking, meestal in een grotere uitdrukking of een vergelijking. (nl)
- В математике и информатике подстановка — это операция синтаксической замены подтермов данного терма другими термами, согласно определённым правилам. Обычно речь идёт о подстановке терма вместо переменной. (ru)
- Підстановка — довільна функція з однієї скінченної множини в іншу: . Часто , якщо ж при цьому — бієкція, то називають перестановкою. (uk)
- In mathematics, a change of variables is a basic technique used to simplify problems in which the original variables are replaced with functions of other variables. The intent is that when expressed in new variables, the problem may become simpler, or equivalent to a better understood problem. Change of variables is an operation that is related to substitution. However these are different operations, as can be seen when considering differentiation (chain rule) or integration (integration by substitution). which is just a quadratic equation with the two solutions: (en)
- Un cambio de variable es una técnica empleada en matemática para resolver algunas ecuaciones o sistemas de ecuaciones de grado superior a uno, que de otra forma sería más complejo resolver. Mediante este sistema se da paso a una ecuación equivalente, y, una vez resuelta, se deshace el cambio para obtener el valor de la incógnita inicial. Se emplea en los siguientes casos:
* Ecuaciones bicuadradas
* Ecuaciones y sistemas exponenciales
* Ecuaciones de tercer grado
* Ecuaciones de cuarto grado Ejemplo: resolución de una ecuación exponencial mediante cambio de variable: (es)
- Le changement de variables est un procédé mathématique qui consiste à remplacer une variable ou même une fonction par une autre fonction de celle-ci ou d'un autre paramètre. Ce procédé est un des outils principaux pour la simplification de formules algébriques ou, plus généralement, d'équations. Par exemple, c'est par un changement de variable qu'on peut obtenir l'équation de Weierstrass d'une courbe elliptique. On peut aussi appliquer ce procédé pour simplifier le calcul d'une somme ou d'un produit (par exemple, pour permettre le regroupement de termes similaires). (fr)
- Variabelbyte eller variabelsubstitution, är inom matematiken en grundläggande teknik som används för att förenkla problem genom ersätta den ursprungliga variabeln med funktioner i andra variabler. Avsikten är förenkla problemet eller att göra problemet ekvivalent med ett bättre förstått problem. Variabelbyte är en operation som är besläktad med substitution. Dessa är emellertid olika operationer, vilket framgår i samband med operationer som differentiering, derivering, tillämpning av kedjeregeln och integration genom substitution. Ekvationen kan skrivas (sv)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - في الرياضيات، تغيير المتغير (بالإنجليزية: Change of variables) أو تبديل المتغير هي تقنية ابتدائية تستعمل من أجل تبسيط معضلات حيث تبدل المتغيرات الأصلية بدوال لمتغيرات أخريات. (ar)
- Substituce je nahrazení složitějších výrazů jednoduššími výrazy. Používá se u složitých výrazů a výpočet je pak jednodušší (snadnější). (cs)
- Unter Substitution versteht man in der Mathematik allgemein das Ersetzen eines Terms durch einen anderen mit dem Ziel der Überführung des Ausgangsterms in eine einfach lösbare Standardform.Die Substitution wird unter anderem verwendet, um biquadratische Gleichungen zu lösen oder um Integrale mittels Substitution zu bestimmen. (de)
- In mathematics, a change of variables is a basic technique used to simplify problems in which the original variables are replaced with functions of other variables. The intent is that when expressed in new variables, the problem may become simpler, or equivalent to a better understood problem. Change of variables is an operation that is related to substitution. However these are different operations, as can be seen when considering differentiation (chain rule) or integration (integration by substitution). A very simple example of a useful variable change can be seen in the problem of finding the roots of the sixth-degree polynomial: Sixth-degree polynomial equations are generally impossible to solve in terms of radicals (see Abel–Ruffini theorem). This particular equation, however, may be written (this is a simple case of a polynomial decomposition). Thus the equation may be simplified by defining a new variable . Substituting x by into the polynomial gives which is just a quadratic equation with the two solutions: The solutions in terms of the original variable are obtained by substituting x3 back in for u, which gives Then, assuming that one is interested only in real solutions, the solutions of the original equation are (en)
- Un cambio de variable es una técnica empleada en matemática para resolver algunas ecuaciones o sistemas de ecuaciones de grado superior a uno, que de otra forma sería más complejo resolver. Mediante este sistema se da paso a una ecuación equivalente, y, una vez resuelta, se deshace el cambio para obtener el valor de la incógnita inicial. Se emplea en los siguientes casos:
* Ecuaciones bicuadradas
* Ecuaciones y sistemas exponenciales
* Ecuaciones de tercer grado
* Ecuaciones de cuarto grado Ejemplo: resolución de una ecuación exponencial mediante cambio de variable: Existen tres tipos de ecuaciones exponenciales; en el segundo caso pueden reducirse a una de segundo grado. Es el caso de . Se siguen los siguientes pasos:
* Se factoriza 9 en 32 para que tenga la misma base que 7 · 3x:
* Se realiza el cambio de variable 3x = z, por lo que 32x = z2, y tenemos:
* Se deshace el cambio de variable: La única solución es x = 2, ya que las potencias de 3 siempre son positivas, por lo que 3x = - 2 no puede cumplirse. (es)
- Le changement de variables est un procédé mathématique qui consiste à remplacer une variable ou même une fonction par une autre fonction de celle-ci ou d'un autre paramètre. Ce procédé est un des outils principaux pour la simplification de formules algébriques ou, plus généralement, d'équations. Par exemple, c'est par un changement de variable qu'on peut obtenir l'équation de Weierstrass d'une courbe elliptique. On peut aussi appliquer ce procédé pour simplifier le calcul d'une somme ou d'un produit (par exemple, pour permettre le regroupement de termes similaires). « Pour déterminer un résultat concis dans le domaine d'un problème, nous pouvons utiliser des transformations qui ne sont pasnécessairement valables en dehors de ce domaine. Par exemple, certaines transformations qui sont valables pour tous les entiersou pour tous les nombres positifs ne sont pas valables pour plus de nombres réels générales, et quelques transformations sont valables pour tous les nombres réels ne sont pas valables pour tous les nombres complexes. » (fr)
- 수학에서 변수 변환(變數變換, 영어: change of variables)은 하나 또는 여러 개의 항으로 이루어진 식을 하나의 변수 또는 식으로 바꾸는 과정으로, 대개 교과서에서는 치환이라고 부르며, 계산을 간단하고 유용하게 하거나 어떤 명제를 증명하기 위해 필요한 과정이다. (ko)
- Substitutie in de wiskunde betekent het vervangen, substitueren, van een uitdrukking door een andere uitdrukking, meestal in een grotere uitdrukking of een vergelijking. (nl)
- Variabelbyte eller variabelsubstitution, är inom matematiken en grundläggande teknik som används för att förenkla problem genom ersätta den ursprungliga variabeln med funktioner i andra variabler. Avsikten är förenkla problemet eller att göra problemet ekvivalent med ett bättre förstått problem. Variabelbyte är en operation som är besläktad med substitution. Dessa är emellertid olika operationer, vilket framgår i samband med operationer som differentiering, derivering, tillämpning av kedjeregeln och integration genom substitution. Ett mycket enkelt exempel på ett användbart variabelbyte är problemet att finna nollställena till ett sjättegradspolynom: Ekvationen kan skrivas Ekvationen kan förenklas genom att definiera en ny variabel u = x3. Substitution av x med i polynomet ger vilket är en andragradsekvation med lösningarna Lösningen i termer av den ursprungliga variabeln sker genom att substituera tillbaka x3 i u: Då är, under antagandet att x är ett reellt tal, (sv)
- В математике и информатике подстановка — это операция синтаксической замены подтермов данного терма другими термами, согласно определённым правилам. Обычно речь идёт о подстановке терма вместо переменной. (ru)
- Підстановка — довільна функція з однієї скінченної множини в іншу: . Часто , якщо ж при цьому — бієкція, то називають перестановкою. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)