| rdfs:comment
| - Abgeschlossene Operatoren werden in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, betrachtet. Es handelt sich dabei um lineare Operatoren mit einer bestimmten topologischen Eigenschaft, die schwächer als Stetigkeit ist. Diese spielen eine bedeutende Rolle in der für die Quantenmechanik wichtigen Theorie der dicht-definierten Operatoren. (de)
- 함수해석학에서 닫힌 작용소(영어: closed operator)는 그 그래프가 닫힌집합인, 조밀 집합 위에 정의된 선형 변환이다. 닫힐 수 있는 작용소(영어: closable operator)는 그 그래프의 폐포를 취하여 닫힌 작용소로 만들 수 있는 작용소이다. 이 경우, 에르미트 수반 등의 연산이 잘 정의된다. (ko)
- 数学の、特に関数解析学の分野における閉作用素（へいさようそ、英語: closed operator）は、バナッハ空間上の線形作用素のある重要な類である。有界作用素よりも一般的であるため、必ずしも連続ではないが、スペクトルや（いくつかの仮定の下で）作用素の関数を定義出来るという十分に良い性質を備えている。導関数や微分作用素の広い類など、多くの重要な線形作用素で有界でないようなものが、閉作用素であるということが分かっている。 を二つのバナッハ空間とする。線形作用素 が閉であるとは、 に収束するような 内の任意の列 で （ ）であるようなものに対して、 および が成立することを言う。あるいは、 が閉であるとは、そのグラフが直和 において閉であることを言う。 必ずしも閉でない、与えられたある線形作用素 に対し、もしその 内のグラフの閉包がある作用素のグラフとなるのであれば、そのような作用素は の閉包と呼ばれ、 は可閉（closable）と呼ばれる。 の閉包は と表記される。作用素 が閉包 の への制限であることは、すぐに分かる。 可閉作用素 の核（core）とは、 の部分集合 で、 の への制限の閉包が であるようなもののことを言う。 (ja)
- In matematica, e più specificatamente in analisi funzionale, gli operatori lineari chiusi sono un'importante classe di operatore lineari su uno spazio di Banach. Essi sono più generali degli operatori lineari limitati, e quindi non sono necessariamente continui, ma hanno lo stesso proprietà interessanti per definire lo spettro e (sotto certe assunzioni) un per tali operatori. Molti operatori lineari importanti che non sono limitati sono chiusi, come l'operatore derivata e la grande classe degli operatori differenziali, per esempio in meccanica quantistica l' e l'operatore posizione. (it)
- Een gesloten operator of voluit gesloten lineaire operator is een bijzondere soort lineaire transformatie van een topologische vectorruimte. Deze transformaties worden bestudeerd in de operatorentheorie, een onderdeel van de wiskundige functionaalanalyse. Gesloten operatoren vormen een belangrijk houvast wanneer continuïteit of begrensdheid te strenge eisen blijken. (nl)
- En matemáticas y específicamente en análisis funcional, los operadores lineales cerrados son un importante tipo de operadores lineales en los espacios de Banach. Son los más generales de los operadores acotados y, por tanto, no es necesario que la función sea continua, pero conserva suficientes buenas propiedades que pueden definir el espectro y partiendo de algún supuesto, el cálculo funcional para tales operadores. Muchos operadores lineales importantes no son acotados ni cerrados, tales como la derivada y ¿sus clases de operadores diferenciales? Closed operator en PlanetMath. (es)
- Em matemática, especialmente na análise funcional, os operadores lineares fechados formam uma importante classe de operadores lineares em espaços de Banach. Todo operador linear limitado é fechado e muitos operadores lineares não-limitados de importância na matemática aplicada são fechados. A classe dos operadores fechados são suficientemente bem comportados a ponto de se poder desenvolver um teorema espectral para eles. Seja um espaço de Banach. Um operador linear A é dito fechado se para cada seqüência em que converge para um ponto tal que tem-se que: e (pt)
- В функциональном анализе замкнутые операторы — это некоторый важный класс неограниченных операторов, гораздо более широкий, чем класс ограниченных, то есть непрерывных, операторов. Замкнутый оператор не обязан быть определён на всём пространстве. Замкнутые операторы обладают достаточным числом хороших свойств для того, чтобы можно было ввести их спектр, построить и (в частных случаях) полную спектральную теорию. Важным примером замкнутых операторов являются производная и многие дифференциальные операторы. (ru)
|
| has abstract
| - Abgeschlossene Operatoren werden in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, betrachtet. Es handelt sich dabei um lineare Operatoren mit einer bestimmten topologischen Eigenschaft, die schwächer als Stetigkeit ist. Diese spielen eine bedeutende Rolle in der für die Quantenmechanik wichtigen Theorie der dicht-definierten Operatoren. (de)
- En matemáticas y específicamente en análisis funcional, los operadores lineales cerrados son un importante tipo de operadores lineales en los espacios de Banach. Son los más generales de los operadores acotados y, por tanto, no es necesario que la función sea continua, pero conserva suficientes buenas propiedades que pueden definir el espectro y partiendo de algún supuesto, el cálculo funcional para tales operadores. Muchos operadores lineales importantes no son acotados ni cerrados, tales como la derivada y ¿sus clases de operadores diferenciales? Sea un espacios de Banach. Un operador lineal es cerrado si para cada sucesión en que converge a tal que cuando se tiene que y Equivalentemente, es cerrada si su gráfico es cerrado en la suma directa suma directa Dado un operador lineal , no necesariamente cerrado, si la clausura de su gráfico es cerrado en para a ser la gráfica de algún operador, tal operador se llamado clausura de , y decimos que is clausurable. Denotamos la clausura de por Se sigue que es la restricción de a A core of a closable operator is a of such that the closure of the restriction of to is Las siguientes propiedades se pueden probar fácilmente: 1.
* Cualquier operador linear cerrado definido en todo es acotado. Este es el Teorema del grafo cerrado; 2.
* Si es cerrado entonces es cerrado, donde es un escalar e es la función identidad; 3.
* Si es cerrado e inyectiva, entonces su inversa es también cerrada; 4.
* Un operador admite su clausura si y sólo si para cada par de sucesiones y en convergentes a e , respectivamente, tales que y convergen, se cumple que si . Como ejemplo, consideramos el operador derivada cuando el espacio de Banach B es el espacio C[a, b] para todas las funciones continuas en el intervalo [a, b]. Si uno toma su dominio como el conjunto más grande posible, esto es, entonces A es un operador cerrado, el cual no es acotado. Si consideramos to be en vez del conjunto de todas las funciones con derivadas de todos los órdenes, A no será cerrada, pero si clausurable, con la clausura proveniente de su extensión maximal definida sobre Closed operator en PlanetMath.
* Datos: Q320370 (es)
- 함수해석학에서 닫힌 작용소(영어: closed operator)는 그 그래프가 닫힌집합인, 조밀 집합 위에 정의된 선형 변환이다. 닫힐 수 있는 작용소(영어: closable operator)는 그 그래프의 폐포를 취하여 닫힌 작용소로 만들 수 있는 작용소이다. 이 경우, 에르미트 수반 등의 연산이 잘 정의된다. (ko)
- 数学の、特に関数解析学の分野における閉作用素（へいさようそ、英語: closed operator）は、バナッハ空間上の線形作用素のある重要な類である。有界作用素よりも一般的であるため、必ずしも連続ではないが、スペクトルや（いくつかの仮定の下で）作用素の関数を定義出来るという十分に良い性質を備えている。導関数や微分作用素の広い類など、多くの重要な線形作用素で有界でないようなものが、閉作用素であるということが分かっている。 を二つのバナッハ空間とする。線形作用素 が閉であるとは、 に収束するような 内の任意の列 で （ ）であるようなものに対して、 および が成立することを言う。あるいは、 が閉であるとは、そのグラフが直和 において閉であることを言う。 必ずしも閉でない、与えられたある線形作用素 に対し、もしその 内のグラフの閉包がある作用素のグラフとなるのであれば、そのような作用素は の閉包と呼ばれ、 は可閉（closable）と呼ばれる。 の閉包は と表記される。作用素 が閉包 の への制限であることは、すぐに分かる。 可閉作用素 の核（core）とは、 の部分集合 で、 の への制限の閉包が であるようなもののことを言う。 (ja)
- In matematica, e più specificatamente in analisi funzionale, gli operatori lineari chiusi sono un'importante classe di operatore lineari su uno spazio di Banach. Essi sono più generali degli operatori lineari limitati, e quindi non sono necessariamente continui, ma hanno lo stesso proprietà interessanti per definire lo spettro e (sotto certe assunzioni) un per tali operatori. Molti operatori lineari importanti che non sono limitati sono chiusi, come l'operatore derivata e la grande classe degli operatori differenziali, per esempio in meccanica quantistica l' e l'operatore posizione. (it)
- Een gesloten operator of voluit gesloten lineaire operator is een bijzondere soort lineaire transformatie van een topologische vectorruimte. Deze transformaties worden bestudeerd in de operatorentheorie, een onderdeel van de wiskundige functionaalanalyse. Gesloten operatoren vormen een belangrijk houvast wanneer continuïteit of begrensdheid te strenge eisen blijken. (nl)
- В функциональном анализе замкнутые операторы — это некоторый важный класс неограниченных операторов, гораздо более широкий, чем класс ограниченных, то есть непрерывных, операторов. Замкнутый оператор не обязан быть определён на всём пространстве. Замкнутые операторы обладают достаточным числом хороших свойств для того, чтобы можно было ввести их спектр, построить и (в частных случаях) полную спектральную теорию. Важным примером замкнутых операторов являются производная и многие дифференциальные операторы. Пусть — линейный оператор между банаховыми пространствами, определённый на некотором линейном подпространстве в . Он называется замкнутым, если его график замкнут в , то есть для любой последовательности если верно, что и , то и . Понятие замкнутого линейного оператора является обобщением понятия линейного непрерывного оператора: каждый линейный непрерывный оператор является замкнутым. (ru)
- Em matemática, especialmente na análise funcional, os operadores lineares fechados formam uma importante classe de operadores lineares em espaços de Banach. Todo operador linear limitado é fechado e muitos operadores lineares não-limitados de importância na matemática aplicada são fechados. A classe dos operadores fechados são suficientemente bem comportados a ponto de se poder desenvolver um teorema espectral para eles. Seja um espaço de Banach. Um operador linear A é dito fechado se para cada seqüência em que converge para um ponto tal que tem-se que: e Equivalentemente, é fechado se e somente se seu gráfico é fechado. (pt)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)