In mathematics, a condensation point p of a subset S of a topological space is any point p such that every neighborhood of p contains uncountably many points of S. Thus "condensation point" is synonymous with "-accumulation point".
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - نقطة التكاثف (ar)
- Kondenzační bod (cs)
- Kondensationspunkt (Mathematik) (de)
- Condensation point (en)
- Point de condensation (mathématiques) (fr)
- Точка конденсации (ru)
- Точка конденсації (uk)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، نقطة التكاثف p للمجموعة الفرعية S للـفضاء الطوبولوجي، هية أي نقطة p، بحيث يحتوي أي جوار مفتوح لـp على عدد غير محدود من نقاط S. ولذا فإن «نقطة التكاثف» مرادف لـ" نقطة التراكم". (ar)
- Kondenzační bod množiny S v topologickém prostoru je v (odvětví matematiky) jakýkoli bod p takový, že každé okolí bodu p obsahuje nespočetně mnoho bodů množiny S. „Kondenzační bod“ je tedy synonymem pojmu „-limitní bod“. (cs)
- In mathematics, a condensation point p of a subset S of a topological space is any point p such that every neighborhood of p contains uncountably many points of S. Thus "condensation point" is synonymous with "-accumulation point". (en)
- En mathématiques, plus précisément en topologie générale, un point de condensation est un type de point encore plus spécifique que le point d’accumulation. (fr)
- Нехай – топологічний простір. Точку називають точкою конденсації множини , якщо кожен відкритий окіл точки містить незліченну множину елементів множини . (uk)
- Точка конденсации — усиленный вариант предельной точки и специальный вариант точки накопления в общей топологии: для заданного множества в топологическом пространстве точка называется точкой конденсации, если во всякой окрестности содержится несчётное множество точек множества . Для подпространств евклидовых пространств точки конденсации определил и изучил в 1903 году Эрнст Линделёф, в 1914 году Феликс Хаусдорф распространил понятие на общие топологические пространства. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - في الرياضيات، نقطة التكاثف p للمجموعة الفرعية S للـفضاء الطوبولوجي، هية أي نقطة p، بحيث يحتوي أي جوار مفتوح لـp على عدد غير محدود من نقاط S. ولذا فإن «نقطة التكاثف» مرادف لـ" نقطة التراكم". (ar)
- Kondenzační bod množiny S v topologickém prostoru je v (odvětví matematiky) jakýkoli bod p takový, že každé okolí bodu p obsahuje nespočetně mnoho bodů množiny S. „Kondenzační bod“ je tedy synonymem pojmu „-limitní bod“. (cs)
- In mathematics, a condensation point p of a subset S of a topological space is any point p such that every neighborhood of p contains uncountably many points of S. Thus "condensation point" is synonymous with "-accumulation point". (en)
- En mathématiques, plus précisément en topologie générale, un point de condensation est un type de point encore plus spécifique que le point d’accumulation. (fr)
- Точка конденсации — усиленный вариант предельной точки и специальный вариант точки накопления в общей топологии: для заданного множества в топологическом пространстве точка называется точкой конденсации, если во всякой окрестности содержится несчётное множество точек множества . Множество точек конденсации множества — — замкнуто, более того, если оно непусто, то является совершенным множеством и имеет мощность континуума. Множество точек конденсации замыкания множества совпадает с множеством точек конденсации самого множества: . Объединение множеств точек конденсации двух множеств совпадает со множеством точек конденсации объединения исходных множеств: . Для множества в пространстве со второй аксиомой счётности счётно и . Из последних двух свойств непосредственно следует теорема Кантора — Бендиксона в общетопологическом варианте (изначально доказанная для подмножеств числовой прямой). У подмножества числовой все предельные точки являются точками конденсации; каждая точка канторова дисконтинуума является его точкой конденсации. У счётного множества точек конденсации быть не может (при этом предельные точки могут существовать, например, предельными для счётного множества рациональных чисел являются все точки числовой прямой). Для подпространств евклидовых пространств точки конденсации определил и изучил в 1903 году Эрнст Линделёф, в 1914 году Феликс Хаусдорф распространил понятие на общие топологические пространства. (ru)
- Нехай – топологічний простір. Точку називають точкою конденсації множини , якщо кожен відкритий окіл точки містить незліченну множину елементів множини . (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)