In topology, especially algebraic topology, the cone of a topological space is intuitively obtained by stretching X into a cylinder and then collapsing one of its end faces to a point. The cone of X is denoted by or by .
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Kegel (Topologie) (de)
- Cone (topology) (en)
- Cône (topologie) (fr)
- Cono (topologia) (it)
- 錐 (位相幾何学) (ja)
- Stożek (topologia) (pl)
- Конус (топология) (ru)
- Конус (топологія) (uk)
|
| rdfs:comment
| - In dem mathematischen Teilgebiet der Topologie ist ein Kegel über einem Raum eine bestimmte aus diesem konstruierte Punktmenge, die in natürlicher Weise selbst wieder einen topologischen Raum bildet. Im euklidischen Fall ist dieser tatsächlich homöomorph zu einem geometrischen Kegel, im Allgemeinen ist die topologische Definition jedoch umfassender. Hauptsächlich werden Kegel über topologischen Räumen in der algebraischen Topologie betrachtet. (de)
- In topology, especially algebraic topology, the cone of a topological space is intuitively obtained by stretching X into a cylinder and then collapsing one of its end faces to a point. The cone of X is denoted by or by . (en)
- En topologie, et en particulier en topologie algébrique, le cône CX d'un espace topologique X est l'espace quotient : du produit de X par l'intervalle unité I = [0, 1]. Intuitivement, on forme un cylindre de base X et on réduit une extrémité du cylindre à un point. (fr)
- In topologia, il cono di uno spazio topologico è un nuovo spazio topologico che, similmente all'usuale cono geometrico, ha un vertice ed una base omeomorfa a . (it)
- 位相幾何学，特に代数的位相幾何学において，位相空間 X の錐（すい，英: cone）CX とは，X と単位区間 I = [0, 1] の積の商空間 である．直観的には，X を円柱にし，円柱の一端をに押しつぶす． X がユークリッド空間の中にあれば，X の錐は X から別の一点への線分の和集合に同相である．つまり，位相幾何学的な錐は幾何学的な錐と定義されるときには一致する．しかしながら，位相幾何学的な錐の構成の方が一般的である． (ja)
- W topologii, w szczególności w , stożkiem nad przestrzenią topologiczną jest przestrzeń ilorazowa: przestrzeni przez przedział jednostkowy Intuicyjnie nad przestrzenią tworzymy i ściągamy jeden z końców walca do punktu. Jeśli jest podprzestrzenią przestrzeni euklidesowej, to stożek nad jest homeomorficzny z sumą odcinków łączących punkty przestrzeni z pewnym punktem zewnętrznym. W tym sensie stożek topologiczny jest identyczny ze stożkiem geometrycznym. Pojęcie stożka topologicznego jest znacznie bardziej ogólne. (pl)
- Конус в топології — топологічний простір, що одержується з вихідного простору стягненням підпростору його в одну точку, тобто, фактор-простір . Конус над простором позначається . Якщо - компактна підмножина евклідового простору, то конус над є гомеоморфним об'єднанню відрізків з у деяку точку простору, тобто, означення топологічного конуса узгоджується з означенням геометричного конуса. Однак топологічний конус є більш загальною конструкцією. (uk)
- Конус в топологии — топологическое пространство, получающееся из исходного пространства стягиванием подпространства его цилиндра в одну точку, то есть, факторпространство . Конус над пространством обозначается . Если — компактное подмножество евклидова пространства, то конус над гомеоморфен объединению отрезков из в выделенную точку пространства, то есть, определение топологического конуса согласуется с определением конуса геометрического. Однако топологический конус является более общей конструкцией. (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| location
| |
| page
| |
| title
| |
| urlname
| |
| has abstract
| - In dem mathematischen Teilgebiet der Topologie ist ein Kegel über einem Raum eine bestimmte aus diesem konstruierte Punktmenge, die in natürlicher Weise selbst wieder einen topologischen Raum bildet. Im euklidischen Fall ist dieser tatsächlich homöomorph zu einem geometrischen Kegel, im Allgemeinen ist die topologische Definition jedoch umfassender. Hauptsächlich werden Kegel über topologischen Räumen in der algebraischen Topologie betrachtet. (de)
- In topology, especially algebraic topology, the cone of a topological space is intuitively obtained by stretching X into a cylinder and then collapsing one of its end faces to a point. The cone of X is denoted by or by . (en)
- En topologie, et en particulier en topologie algébrique, le cône CX d'un espace topologique X est l'espace quotient : du produit de X par l'intervalle unité I = [0, 1]. Intuitivement, on forme un cylindre de base X et on réduit une extrémité du cylindre à un point. (fr)
- In topologia, il cono di uno spazio topologico è un nuovo spazio topologico che, similmente all'usuale cono geometrico, ha un vertice ed una base omeomorfa a . (it)
- 位相幾何学，特に代数的位相幾何学において，位相空間 X の錐（すい，英: cone）CX とは，X と単位区間 I = [0, 1] の積の商空間 である．直観的には，X を円柱にし，円柱の一端をに押しつぶす． X がユークリッド空間の中にあれば，X の錐は X から別の一点への線分の和集合に同相である．つまり，位相幾何学的な錐は幾何学的な錐と定義されるときには一致する．しかしながら，位相幾何学的な錐の構成の方が一般的である． (ja)
- W topologii, w szczególności w , stożkiem nad przestrzenią topologiczną jest przestrzeń ilorazowa: przestrzeni przez przedział jednostkowy Intuicyjnie nad przestrzenią tworzymy i ściągamy jeden z końców walca do punktu. Jeśli jest podprzestrzenią przestrzeni euklidesowej, to stożek nad jest homeomorficzny z sumą odcinków łączących punkty przestrzeni z pewnym punktem zewnętrznym. W tym sensie stożek topologiczny jest identyczny ze stożkiem geometrycznym. Pojęcie stożka topologicznego jest znacznie bardziej ogólne. (pl)
- Конус в топології — топологічний простір, що одержується з вихідного простору стягненням підпростору його в одну точку, тобто, фактор-простір . Конус над простором позначається . Якщо - компактна підмножина евклідового простору, то конус над є гомеоморфним об'єднанню відрізків з у деяку точку простору, тобто, означення топологічного конуса узгоджується з означенням геометричного конуса. Однак топологічний конус є більш загальною конструкцією. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
