In mathematics, a configuration space is a construction closely related to state spaces or phase spaces in physics. In physics, these are used to describe the state of a whole system as a single point in a high-dimensional space. In mathematics, they are used to describe assignments of a collection of points to positions in a topological space. More specifically, configuration spaces in mathematics are particular examples of configuration spaces in physics in the particular case of several non-colliding particles.
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Configuration space (mathematics) (en)
- Espace de configuration (mathématiques) (fr)
- 짜임새 공간 (ko)
- Конфигурационное пространство (топология) (ru)
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| rdfs:comment
| - In mathematics, a configuration space is a construction closely related to state spaces or phase spaces in physics. In physics, these are used to describe the state of a whole system as a single point in a high-dimensional space. In mathematics, they are used to describe assignments of a collection of points to positions in a topological space. More specifically, configuration spaces in mathematics are particular examples of configuration spaces in physics in the particular case of several non-colliding particles. (en)
- En mathématiques, un espace de configuration est l'une des constructions étroitement liées à aux espaces d'états en physique. Ceux-ci sont utilisés en physique pour décrire l'état d'un système complet comme un seul point dans un espace de grande dimension. En mathématiques, ils sont utilisés pour décrire les collections de points dans un espace topologique. Plus précisément, l'espace de configuration en mathématiques est un exemple d'espace de configuration en physique, dans le cas particulier de plusieurs particules qui n'entrent pas en collision. (fr)
- 물리학과 수학에서 짜임새 공간(-空間, configuration space) 또는 배위 공간(配位空間)은 계의 일반화 좌표가 가질 수 있는 모든 값들로 이루어진 매끄러운 다양체다. 다시 말해, 계의 구속 조건을 만족시키는 모든 가능한 위치로 이루어진 공간이다. 그 차원은 계의 자유도의 수와 같다. 라그랑주 역학은 짜임새 공간 위에서 정의된다. (반면, 해밀턴 역학은 일반화 좌표 뿐만 아니라 일반화 속도도 포함하는 공간인 위상 공간 위에서 정의된다.) 예를 들어, 구속받지 않는 하나의 입자의 짜임새 공간은 이고, 구속받지 않는 개의 입자들의 짜임새 공간은 이다. 반면 어떤 곡선이나 곡면 에 구속된 하나의 입자의 짜임새 공간은 이며, 에 구속된 개의 입자들의 짜임새 공간은 이다. 한 입자는 에 구속되었지만, 다른 입자는 구속되지 않으면 그 짜임새 공간은 이다. (ko)
- Конфигурационное пространство в топологии — конструкция, тесно связанная с пространствами состояний или фазовыми пространствами в физике. В физике они используются для описания состояния всей системы как единой точки в многомерном пространстве; в математике — для описания возможных наборов точек топологического пространства. Точнее говоря, конфигурационные пространства в математике — это частные случаи конфигурационных пространств в физике в случае нескольких несовпадающих частиц. (ru)
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| reason
| - The "configuration space" of non-necessarily distinct points is not a configuration space, it's just the iterated cartesian product of the space with itself. (en)
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| has abstract
| - In mathematics, a configuration space is a construction closely related to state spaces or phase spaces in physics. In physics, these are used to describe the state of a whole system as a single point in a high-dimensional space. In mathematics, they are used to describe assignments of a collection of points to positions in a topological space. More specifically, configuration spaces in mathematics are particular examples of configuration spaces in physics in the particular case of several non-colliding particles. (en)
- En mathématiques, un espace de configuration est l'une des constructions étroitement liées à aux espaces d'états en physique. Ceux-ci sont utilisés en physique pour décrire l'état d'un système complet comme un seul point dans un espace de grande dimension. En mathématiques, ils sont utilisés pour décrire les collections de points dans un espace topologique. Plus précisément, l'espace de configuration en mathématiques est un exemple d'espace de configuration en physique, dans le cas particulier de plusieurs particules qui n'entrent pas en collision. (fr)
- 물리학과 수학에서 짜임새 공간(-空間, configuration space) 또는 배위 공간(配位空間)은 계의 일반화 좌표가 가질 수 있는 모든 값들로 이루어진 매끄러운 다양체다. 다시 말해, 계의 구속 조건을 만족시키는 모든 가능한 위치로 이루어진 공간이다. 그 차원은 계의 자유도의 수와 같다. 라그랑주 역학은 짜임새 공간 위에서 정의된다. (반면, 해밀턴 역학은 일반화 좌표 뿐만 아니라 일반화 속도도 포함하는 공간인 위상 공간 위에서 정의된다.) 예를 들어, 구속받지 않는 하나의 입자의 짜임새 공간은 이고, 구속받지 않는 개의 입자들의 짜임새 공간은 이다. 반면 어떤 곡선이나 곡면 에 구속된 하나의 입자의 짜임새 공간은 이며, 에 구속된 개의 입자들의 짜임새 공간은 이다. 한 입자는 에 구속되었지만, 다른 입자는 구속되지 않으면 그 짜임새 공간은 이다. (ko)
- Конфигурационное пространство в топологии — конструкция, тесно связанная с пространствами состояний или фазовыми пространствами в физике. В физике они используются для описания состояния всей системы как единой точки в многомерном пространстве; в математике — для описания возможных наборов точек топологического пространства. Точнее говоря, конфигурационные пространства в математике — это частные случаи конфигурационных пространств в физике в случае нескольких несовпадающих частиц. (ru)
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