In mathematics, in particular field theory, the conjugate elements or algebraic conjugates of an algebraic element α, over a field extension L/K, are the roots of the minimal polynomial pK,α(x) of α over K. Conjugate elements are commonly called conjugates in contexts where this is not ambiguous. Normally α itself is included in the set of conjugates of α. Equivalently, the conjugates of α are the images of α under the field automorphisms of L that leave fixed the elements of K. The equivalence of the two definitions is one of the starting points of Galois theory.
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| - عنصر مصاحب (نظرية الحقول) (ar)
- Algebraisch konjugiert (de)
- Elemento conjugado (es)
- Conjugate element (field theory) (en)
- Élément conjugué (fr)
- Conjugatie (galoistheorie) (nl)
- Сопряжённый элемент (теория полей) (ru)
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| rdfs:comment
| - في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الحقول، عناصر مصاحبة (بالإنجليزية: Conjugate element) ل α على امتداد للحقل L/K هن جذور . (ar)
- Algebraisch konjugiert nennt man Elemente eines Körpers, wenn sie bezüglich eines Unterkörpers dasselbe Minimalpolynom haben. (de)
- En matemáticas, los elementos conjugados de un elemento algebraico x en un cuerpo K son las raíces de su polinomio mínimo en K, en una extensión L de K donde este polinomio es dividido (es decir, se puede expresar como un producto de monomios). De manera equivalente, los conjugados de x son la imagen de x generada por los K-automorfismos de L/K. (es)
- En mathématiques, les éléments conjugués d'un élément algébrique x sur un corps K sont les racines de son polynôme minimal sur K, dans une extension L de K où ce polynôme est scindé.De façon équivalente, les conjugués de x sont les images de x par les automorphismes de L/K. (fr)
- In de abstracte algebra, een deelgebied van wiskunde zijn de geconjugeerde elementen van een algebraïsch element α over een eindig lichaam K de (andere) nulpunten van het minimale polynoom van α over K in een lichaamsuitbreiding L van K.. Veronderstel dat K = en dat L = de lichaamsuitbreiding is van K. Als α ∈ dan zijn α, αq, αq2, ..., αqm−1 de geconjugeerde elementen van α over . (nl)
- In mathematics, in particular field theory, the conjugate elements or algebraic conjugates of an algebraic element α, over a field extension L/K, are the roots of the minimal polynomial pK,α(x) of α over K. Conjugate elements are commonly called conjugates in contexts where this is not ambiguous. Normally α itself is included in the set of conjugates of α. Equivalently, the conjugates of α are the images of α under the field automorphisms of L that leave fixed the elements of K. The equivalence of the two definitions is one of the starting points of Galois theory. (en)
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| - في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الحقول، عناصر مصاحبة (بالإنجليزية: Conjugate element) ل α على امتداد للحقل L/K هن جذور . (ar)
- In mathematics, in particular field theory, the conjugate elements or algebraic conjugates of an algebraic element α, over a field extension L/K, are the roots of the minimal polynomial pK,α(x) of α over K. Conjugate elements are commonly called conjugates in contexts where this is not ambiguous. Normally α itself is included in the set of conjugates of α. Equivalently, the conjugates of α are the images of α under the field automorphisms of L that leave fixed the elements of K. The equivalence of the two definitions is one of the starting points of Galois theory. The concept generalizes the complex conjugation, since the algebraic conjugates over of a complex number is the number itself and its complex conjugate. (en)
- Algebraisch konjugiert nennt man Elemente eines Körpers, wenn sie bezüglich eines Unterkörpers dasselbe Minimalpolynom haben. (de)
- En matemáticas, los elementos conjugados de un elemento algebraico x en un cuerpo K son las raíces de su polinomio mínimo en K, en una extensión L de K donde este polinomio es dividido (es decir, se puede expresar como un producto de monomios). De manera equivalente, los conjugados de x son la imagen de x generada por los K-automorfismos de L/K. (es)
- En mathématiques, les éléments conjugués d'un élément algébrique x sur un corps K sont les racines de son polynôme minimal sur K, dans une extension L de K où ce polynôme est scindé.De façon équivalente, les conjugués de x sont les images de x par les automorphismes de L/K. (fr)
- In de abstracte algebra, een deelgebied van wiskunde zijn de geconjugeerde elementen van een algebraïsch element α over een eindig lichaam K de (andere) nulpunten van het minimale polynoom van α over K in een lichaamsuitbreiding L van K.. Veronderstel dat K = en dat L = de lichaamsuitbreiding is van K. Als α ∈ dan zijn α, αq, αq2, ..., αqm−1 de geconjugeerde elementen van α over . (nl)
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