| rdfs:comment
| - 数学の哲学において、構成主義（こうせいしゅぎ、英: constructivism）とは、「ある数学的対象が存在することを証明するためには、それを実際に見つけたり構成したりしなければならない」という考えのことである。標準的な数学においてはそうではなく、具体的に見つけることなしに背理法によって存在を示す、すなわち存在しないことを仮定して矛盾を導くことがよくある。この背理法というものは構成的に見ると十分ではない。構成的な見地は、古典的な解釈をもって中途半端なままである、存在記号の意味を確かめることを含む。 多くの形の構成主義がある。これらはブラウワーによって創始された直観主義のプログラム、ヒルベルトならびにベルナイスの、ならびにの構成的で再帰的な数学、そしてであるのプログラムを含む。構成主義はやトポス論の研究のようなの研究もまた含む。 構成主義はしばしば直観主義と同一視される、しかしながら直観主義は構成主義者のプログラムのひとつでしかない。個人的な数学者の直観のなかに数学の基礎がおかれるところの直観主義数学は、それによってひとつの内在的で主観的な活動のなかへと数学をさせている。他の形の構成主義は直観のこの見地において基礎をもたない、そして数学において客観的な見地をもって両立できる。 (ja)
- 수리철학에서 구성주의(構成主義, constructivism)는 수학적 대상의 존재를 증명하기 위해서는 그 대상을 직접 찾아내거나 만들어낼 필요가 있다는 주장이다. 즉, 어떤 대상이 존재하지 않음을 가정한 뒤에 이로부터 모순을 이끌어냈다 해도 그 대상의 존재가 증명되지는 않는다는 것이 구성주의자들의 주장이다. 구성적 증명을 참고할 것. 구성주의와 직관주의를 혼동하는 경우가 있는데, 실제로는 직관주의는 구성주의의 일부분일 뿐이다. 직관주의는 수학의 기초가 각 수학자들의 직관에 놓여 있다고 보며, 따라서 수학이 근본적으로 주관적인 행위라고 주장한다. 일반적으로 구성주의는 그런 주장을 하지 않으며, 수학에 대한 객관적인 시각과 충분히 양립 가능한 사상이다. (ko)
- Konstruktivism avser inom matematiken en matematikfilosofisk inriktning som inte accepterar existensbevis grundade på lagen om det uteslutna tredje, utan kräver att matematiska objekt skall explicit konstrueras. Per Martin-Löf är en ledande företrädare för inriktningen. (sv)
- Конструктивна математика — абстрактна наука, що вивчає конструктивні процеси, людську здатність здійснювати їх, а також їхні результати — конструктивні об'єкти. (uk)
- 在数学哲学中，构成主义或构造主义认为要证明一个数学对象存在就必须把它构造出来。如果假设一个对象不存在，并从该假设推导出一个矛盾，对于构成主义者来说，不足以证明该对象存在。（构造性证明） 构成主义常常和直觉主义混淆，实际上，直觉主义只是构成主义的一种。直觉主义强调数学的基础建立在数学家们个人的直觉上，这样就把数学在本质上作为一种主观活动。构成主义不这样强调，并和对数学的客观看法保持一致。 (zh)
- Der mathematische Konstruktivismus ist eine Richtung der Philosophie der Mathematik, die den ontologischen Standpunkt vertritt, dass die Existenz mathematischer Objekte durch ihre Konstruktion zu begründen ist. Der Konstruktivismus kann eine objektivistische (ein mathematisches Objekt existiert unabhängig vom Denken, seine Existenz wird aber erst durch seine Konstruktion begründet) und eine subjektivistische Form einnehmen (ein mathematisches Objekt entsteht als Produkt der konstruierenden Intuition des Mathematikers und wird von ihm dabei überhaupt erst hergestellt, Intuitionismus). Mathematische Aussagen der Form „Es gibt …“ werden abgelehnt und – wenn möglich – ersetzt durch Sätze der Form „Wir können … konstruieren“ (bspw. „Es gibt irrationale Zahlen , , so dass rational ist.“ vs. „Wi (de)
- In the philosophy of mathematics, constructivism asserts that it is necessary to find (or "construct") a specific example of a mathematical object in order to prove that an example exists. Contrastingly, in classical mathematics, one can prove the existence of a mathematical object without "finding" that object explicitly, by assuming its non-existence and then deriving a contradiction from that assumption. Such a proof by contradiction might be called non-constructive, and a constructivist might reject it. The constructive viewpoint involves a verificational interpretation of the existential quantifier, which is at odds with its classical interpretation. (en)
- En filosofía de las matemáticas, el constructivismo o escuela constructivista requiere para la prueba de la existencia de un objeto matemático, que este pueda ser encontrado o «construido». Para esta escuela no es suficiente la prueba por contradicción clásica (reducción al absurdo) que consiste en suponer que un objeto X no existe y partiendo de esta premisa derivar una contradicción. Según los constructivistas tal procedimiento no permite encontrar el objeto estudiado y en consecuencia su existencia no está realmente probada. La posición opuesta se denomina platonismo matemático. (es)
- En philosophie des mathématiques, le constructivisme est une position vis-à-vis des mathématiques qui considère que l'on ne peut effectivement démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduit à l'évidence de l'existence de ces objets. En particulier, les constructivistes ne considèrent pas que le raisonnement par l'absurde est universellement valide, une preuve d'existence par l'absurde (c-à-d une preuve où la non-existence entraîne une contradiction) ne conduisant pas en soi à une construction de l'objet. (fr)
- Nella filosofia della matematica, il costruttivismo afferma la necessità di trovare o costruire unoggetto matematico per dimostrare la sua esistenza. Se dall'assunto che un oggetto con determinatecaratteristiche non esista si ricava una contraddizione, ancora non si è trovato l'oggetto in esame e quindi secondo i costruttivisti non si è dimostrata la sua esistenza. (it)
- Het constructivisme is een stroming in de filosofie van de wiskunde die stelt dat het enige geldige bewijs van het bestaan van een wiskundig object een constructie van dat object is. In het bijzonder wordt de bewijsmethode van de reductio ad absurdum uitgesloten. Men spreekt meestal van `constructieve wiskunde' in plaats van `constructivisme'. Grondlegger van de constructieve wiskunde was L.E.J. Brouwer. Zijn intuïtionisme werd door opgepakt en zo aangepast dat de resultaten van Bishops constructieve wiskunde ook geldig zijn in de klassieke wiskunde. (Het intuïtionisme wordt nu gezien als een stroming binnen de constructieve wiskunde. Een andere belangrijke stroming is de , ook wel RUSS genoemd.) (nl)
- Na filosofia da matemática, o construtivismo afirma que é preciso encontrar (ou "construir") um objeto matemático para provar que ele existe. Quando se assume que um objeto não existe e deriva uma contradição dessa suposição, ainda não encontrou-se o objeto e, portanto, não é provada a sua existência, de acordo com o construtivismo. Este ponto de vista envolve uma interpretação verificacional do quantificador de existência, o que está em desacordo com a sua interpretação clássica. (pt)
- Конструктивная математика — абстрактная наука о мыслительных конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных математических объектах. Является результатом развития конструктивного направления в математике — математического мировоззрения, которое в отличие от теоретико-множественного направления считает основной задачей математики исследование конструктивных процессов и конструктивных объектов. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)