| rdfs:comment
| - Die Berührung ist ein Konzept aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie. Zwei geometrische Objekte wie zum Beispiel Funktionsgraphen, Kurven oder gekrümmte Flächen berühren sich in einem gemeinsamen Punkt, wenn die Tangenten der beiden Objekte in diesem Punkt übereinstimmen. Dieser Punkt heißt Berührungspunkt. Die Tangenten können mit Hilfe der Differentialrechnung bestimmt werden. Verallgemeinert besteht an einem gemeinsamen Punkt eine Berührung -ter Ordnung, wenn alle Ableitungen bis zur -ten Ordnung in diesem Punkt übereinstimmen. (de)
- En matematiko, kontakto de ordo k de funkcioj estas ekvivalentrilato, respektiva al havo de la sama valoro je punkto P kaj ankaŭ de la samaj derivaĵoj tie, supren ĝis ordo k. La ekvivalentklasoj estas ĝenerale nomata kiel . (eo)
- Касание — свойство двух линий или линии и поверхности иметь в некоторой точке общую касательную прямую или свойство двух поверхностей иметь в некоторой точке общую касательную плоскость. Точка в которой две геометрические фигуры имеют касание, называется точкой касания или точкой соприкосновения. (ru)
- 数学上，函数的k阶切点,或称触点、接点(point of contact,tangent point)是一个等价关系，表示函数在点P有同样的取值并且有直到k阶的相同的导数。等价类通常称为射流。 曲线和几何对象也可以有k阶切点：这也称为密切(也就是吻合)，它是相切的性质的推广。例如，。 是奇数维流形上的特殊的1阶微分形式；参看切触几何。和坐标变换相关，在经典力学中很重要。参看勒让德变换。 (zh)
- In mathematics, two functions have a contact of order k if, at a point P, they have the same value and k equal derivatives. This is an equivalence relation, whose equivalence classes are generally called jets. The point of osculation is also called the double cusp. Contact is a geometric notion; it can be defined algebraically as a valuation. (en)
- En matemáticas, se dice que dos funciones tienen un contacto de orden k si en un punto común P coinciden los valores de sus k derivadas. Es una relación de equivalencia, cuyas clases de equivalencia generalmente se llaman jets. El punto de osculación se llama . Las son elementos diferenciales particulares de primer grado en variedades de dimensiones impares (véase ). Las son cambios relacionados de coordenadas, de importancia en mecánica clásica (véase también la transformada de Legendre). (es)
- En géométrie différentielle, la notion de contact approfondit l'étude de la tangence, en déterminant des cas particuliers pour lesquels deux courbes s'épousent plus fortement au voisinage du point de contact. On définit ainsi une échelle d'ordres de contact de plus en plus forts et de plus en plus rares. La tangence est un contact d'ordre au moins 1 ; quand le contact est d'ordre au moins 2, on parle de courbes osculatrices, puis surosculatrices pour un contact d'ordre encore supérieur. Les ordres de contact successifs, dans un cadre bien défini, correspondent à des ordres successifs de développement limité. (fr)
- 数学において二つの函数が点 P において k-次の（あるいは k-位の）接触（せっしょく、英: contact）をなすとは、P においてそれらの値および k-階までの導函数の値が一致するときに言う。これは同値関係をなし、その同値類は一般にと呼ばれる。 点における高次の接触は、曲線などの幾何学的対象についても定義される（ここに、微分は弧長変数に関するものを考える）。この場合には、接触は接吻 (osculation, kissing) とも呼ばれ、接する (tangent) という性質を一般化するものである。 曲線とその上の点が与えられたとき、ある固定した曲線族に属するとは、その曲線上の点において曲線族の中で可能な最も高次の接触を持つ曲線を言う。例えば接線は、直線族に属する接触曲線として、与えられた曲線と一次の接触を持つものである。また例えば曲線のは、円族の中で、与えられた曲線と二次の接触をなす（接触角が一致し曲率も等しい）ものを言う。他も同様。 は、奇数次元多様体上で定義される特定の一次微分形式を言う（を参照）。は座標変換と関係し、古典力学において重要である（ルジャンドル変換の項を参照せよ）。 (ja)
- В математиці, дві функції мають дотик порядку k, якщо вони мають однакове значення в точці Р, а також однакові похідні аж до порядку k. Це відношення еквівалентності, класи еквівалентності якого зазвичай називають струменем. Точки дотику також називають подвійним каспом. Контактні форми є частковими диференціальними формами ступеня 1 на многовидах непарної вимірності (див. контактну геометрію). З контактними перетвореннями пов'язані перетворення координат, що мають важливе значення в класичній механіці. Див. також перетворення Лежандра. (uk)
|
| has abstract
| - Die Berührung ist ein Konzept aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie. Zwei geometrische Objekte wie zum Beispiel Funktionsgraphen, Kurven oder gekrümmte Flächen berühren sich in einem gemeinsamen Punkt, wenn die Tangenten der beiden Objekte in diesem Punkt übereinstimmen. Dieser Punkt heißt Berührungspunkt. Die Tangenten können mit Hilfe der Differentialrechnung bestimmt werden. Verallgemeinert besteht an einem gemeinsamen Punkt eine Berührung -ter Ordnung, wenn alle Ableitungen bis zur -ten Ordnung in diesem Punkt übereinstimmen. (de)
- En matematiko, kontakto de ordo k de funkcioj estas ekvivalentrilato, respektiva al havo de la sama valoro je punkto P kaj ankaŭ de la samaj derivaĵoj tie, supren ĝis ordo k. La ekvivalentklasoj estas ĝenerale nomata kiel . (eo)
- In mathematics, two functions have a contact of order k if, at a point P, they have the same value and k equal derivatives. This is an equivalence relation, whose equivalence classes are generally called jets. The point of osculation is also called the double cusp. Contact is a geometric notion; it can be defined algebraically as a valuation. One speaks also of curves and geometric objects having k-th order contact at a point: this is also called osculation (i.e. kissing), generalising the property of being tangent. (Here the derivatives are considered with respect to arc length.) An osculating curve from a given family of curves is a curve that has the highest possible order of contact with a given curve at a given point; for instance a tangent line is an osculating curve from the family of lines, and has first-order contact with the given curve; an osculating circle is an osculating curve from the family of circles, and has second-order contact (same tangent angle and curvature), etc. (en)
- En matemáticas, se dice que dos funciones tienen un contacto de orden k si en un punto común P coinciden los valores de sus k derivadas. Es una relación de equivalencia, cuyas clases de equivalencia generalmente se llaman jets. El punto de osculación se llama . Así mismo, se habla de curvas y objetos geométricos que tienen contactos de orden k en un punto: esta condición también se llama osculación (es decir, besarse), generalizando la propiedad de tangencia (aquí, las derivadas se consideran con respecto a la longitud del arco). Una de una familia dada de curvas es aquella que tiene el mayor orden de contacto posible con una curva dada en un punto dado; por ejemplo, una recta tangente es una curva de osculación de la familia de rectas y tiene un contacto de primer orden con la curva dada; una circunferencia osculatriz es una curva de osculación de la familia de circunferencias que tiene un contacto de segundo orden (el mismo ángulo tangencial y curvatura), etc. Las son elementos diferenciales particulares de primer grado en variedades de dimensiones impares (véase ). Las son cambios relacionados de coordenadas, de importancia en mecánica clásica (véase también la transformada de Legendre). El contacto entre variedades se estudia a menudo en , donde se clasifica el tipo de contacto, incluyendo la serie A (A0: cruce, A1: tangente, A 2: osculación, ...) y los contactos umbilicales o serie D, donde hay un alto grado de contacto con la esfera. (es)
- En géométrie différentielle, la notion de contact approfondit l'étude de la tangence, en déterminant des cas particuliers pour lesquels deux courbes s'épousent plus fortement au voisinage du point de contact. On définit ainsi une échelle d'ordres de contact de plus en plus forts et de plus en plus rares. La tangence est un contact d'ordre au moins 1 ; quand le contact est d'ordre au moins 2, on parle de courbes osculatrices, puis surosculatrices pour un contact d'ordre encore supérieur. Les ordres de contact successifs, dans un cadre bien défini, correspondent à des ordres successifs de développement limité. Il existe également un article sur la géométrie de contact. (fr)
- 数学において二つの函数が点 P において k-次の（あるいは k-位の）接触（せっしょく、英: contact）をなすとは、P においてそれらの値および k-階までの導函数の値が一致するときに言う。これは同値関係をなし、その同値類は一般にと呼ばれる。 点における高次の接触は、曲線などの幾何学的対象についても定義される（ここに、微分は弧長変数に関するものを考える）。この場合には、接触は接吻 (osculation, kissing) とも呼ばれ、接する (tangent) という性質を一般化するものである。 曲線とその上の点が与えられたとき、ある固定した曲線族に属するとは、その曲線上の点において曲線族の中で可能な最も高次の接触を持つ曲線を言う。例えば接線は、直線族に属する接触曲線として、与えられた曲線と一次の接触を持つものである。また例えば曲線のは、円族の中で、与えられた曲線と二次の接触をなす（接触角が一致し曲率も等しい）ものを言う。他も同様。 は、奇数次元多様体上で定義される特定の一次微分形式を言う（を参照）。は座標変換と関係し、古典力学において重要である（ルジャンドル変換の項を参照せよ）。 多様体同士の接触はしばしばにおいて研究され、そこでの接触の分類として A-系列（A0: 交点, A1: 接点, A2: 接吻点, …）に加えて、球面と高次の接触を持つことによって定義されるを含む D-系列がある。 (ja)
- В математиці, дві функції мають дотик порядку k, якщо вони мають однакове значення в точці Р, а також однакові похідні аж до порядку k. Це відношення еквівалентності, класи еквівалентності якого зазвичай називають струменем. Точки дотику також називають подвійним каспом. Також можна казати, що криві та геометричні об'єкти, що мають в точці дотик k-го порядку, що є узагальненням поняття дотичної. з даного сімейства кривих називається крива, яка має найвищий можливий порядок дотику із заданою кривою в даній точці; наприклад з сімейства ліній має перший порядок дотику із заданою кривою; стичне коло має другий порядок дотику, і т. д. Контактні форми є частковими диференціальними формами ступеня 1 на многовидах непарної вимірності (див. контактну геометрію). З контактними перетвореннями пов'язані перетворення координат, що мають важливе значення в класичній механіці. Див. також перетворення Лежандра. Дотик між многовидами часто досліджують у , де для класифікації типу дотику, розглядають A послідовності (A0: перетин, A1: дотична, A2: стична, …) і округлення або D-серії, де існує висока ступінь дотику зі сферою. (uk)
- Касание — свойство двух линий или линии и поверхности иметь в некоторой точке общую касательную прямую или свойство двух поверхностей иметь в некоторой точке общую касательную плоскость. Точка в которой две геометрические фигуры имеют касание, называется точкой касания или точкой соприкосновения. (ru)
- 数学上，函数的k阶切点,或称触点、接点(point of contact,tangent point)是一个等价关系，表示函数在点P有同样的取值并且有直到k阶的相同的导数。等价类通常称为射流。 曲线和几何对象也可以有k阶切点：这也称为密切(也就是吻合)，它是相切的性质的推广。例如，。 是奇数维流形上的特殊的1阶微分形式；参看切触几何。和坐标变换相关，在经典力学中很重要。参看勒让德变换。 (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
