About: Conway criterion     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : dbo:Person, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FConway_criterion&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF

In the mathematical theory of tessellations, the Conway criterion, named for the English mathematician John Horton Conway, is a sufficient rule for when a prototile will tile the plane. It consists of the following requirements: The tile must be a closed topological disk with six consecutive points A, B, C, D, E, and F on the boundary such that: Every Conway tile is foldable into either an isotetrahedron or a rectangle dihedron and conversely, every net of an isotetrahedron or rectangle dihedron is a Conway tile.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Conway criterion (en)
  • Критерий Конвея (ru)
  • 康威準則 (zh)
rdfs:comment
  • 康威準則是英國數學家約翰·何頓·康威提出的密鋪數學理論，描述多邊形可用來做平面镶嵌的條件，包括以下幾點。多邊形需要是閉合多邊形，在邊界上有六個點A, B, C, D, E及F，且滿足以下條件： * 邊界AB的和邊界ED全等。 * 邊界BC, CD, EF及FA都是中心对称图形，若對其中心點旋轉180度，和原來圖形重合。 * 六個點中至少要有三個點是相異的，另外三點可以共點。 任何滿足康威準則的多邊形，都可以只用此多邊形規律密鋪（periodic tiling），多邊形只需平移以及做180度的旋轉。康威準則是多邊形可用來做平面镶嵌的充份條件，但不是必要條件，存在一些多邊形可以做平面镶嵌，但不符合康威準則的情形。 (zh)
  • In the mathematical theory of tessellations, the Conway criterion, named for the English mathematician John Horton Conway, is a sufficient rule for when a prototile will tile the plane. It consists of the following requirements: The tile must be a closed topological disk with six consecutive points A, B, C, D, E, and F on the boundary such that: Every Conway tile is foldable into either an isotetrahedron or a rectangle dihedron and conversely, every net of an isotetrahedron or rectangle dihedron is a Conway tile. (en)
  • Критерий Конвея — набор условий, при выполнении которых замощает плоскость. Назван по имени английского математика Джона Хортона Конвея. Согласно критерию, плитка должна быть с шестью последовательными точками A, B, C, D, E и F на границе и должны выполняться следующие условия: (ru)
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Isohedral_tiling_p6-3.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/No_Tile_Heptominoes.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Non-Conway_tiling_nonomino_1.jpg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Octagon_Prototile.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Octagon_Prototile_Tessellation.svg
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
thumbnail
has abstract
  • In the mathematical theory of tessellations, the Conway criterion, named for the English mathematician John Horton Conway, is a sufficient rule for when a prototile will tile the plane. It consists of the following requirements: The tile must be a closed topological disk with six consecutive points A, B, C, D, E, and F on the boundary such that: * the boundary part from A to B is congruent to the boundary part from E to D by a translation T where T(A) = E and T(B) = D. * each of the boundary parts BC, CD, EF, and FA is centrosymmetric—that is, each one is congruent to itself when rotated by 180-degrees around its midpoint. * some of the six points may coincide but at least three of them must be distinct. Any prototile satisfying Conway's criterion admits a periodic tiling of the plane—and does so using only 180-degree rotations. The Conway criterion is a sufficient condition to prove that a prototile tiles the plane but not a necessary one. There are tiles that fail the criterion and still tile the plane. Every Conway tile is foldable into either an isotetrahedron or a rectangle dihedron and conversely, every net of an isotetrahedron or rectangle dihedron is a Conway tile. (en)
  • Критерий Конвея — набор условий, при выполнении которых замощает плоскость. Назван по имени английского математика Джона Хортона Конвея. Согласно критерию, плитка должна быть с шестью последовательными точками A, B, C, D, E и F на границе и должны выполняться следующие условия: * часть границы от A до B совместима параллельным переносом с частью от E до D; * каждая из частей границы BC, CD, EF и FA центрально симметрична, то есть, каждая из них совпадает с собой при вращении на 180° относительно средней точки; * некоторые из шести точек могут совпадать, но, по меньшей мере, три из них должны быть различными. Любая протоплитка, удовлетворяющая критериям Конвея, допускает периодическое замощение плоскости, при этом используется только параллельный перенос и вращение на 180°. Критерий Конвея является достаточным условием для доказательства, что протоплитка замощает плоскость, но не является необходимым условием — существуют плитки, не удовлетворяющие критерию, но замощающие плоскость. (ru)
  • 康威準則是英國數學家約翰·何頓·康威提出的密鋪數學理論，描述多邊形可用來做平面镶嵌的條件，包括以下幾點。多邊形需要是閉合多邊形，在邊界上有六個點A, B, C, D, E及F，且滿足以下條件： * 邊界AB的和邊界ED全等。 * 邊界BC, CD, EF及FA都是中心对称图形，若對其中心點旋轉180度，和原來圖形重合。 * 六個點中至少要有三個點是相異的，另外三點可以共點。 任何滿足康威準則的多邊形，都可以只用此多邊形規律密鋪（periodic tiling），多邊形只需平移以及做180度的旋轉。康威準則是多邊形可用來做平面镶嵌的充份條件，但不是必要條件，存在一些多邊形可以做平面镶嵌，但不符合康威準則的情形。 (zh)
gold:hypernym
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
foaf:isPrimaryTopicOf
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage redirect of
is known for of
is foaf:primaryTopic of
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 58 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software