About: Conway knot

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In mathematics, in particular in knot theory, the Conway knot (or Conway's knot) is a particular knot with 11 crossings, named after John Horton Conway. It is related by mutation to the Kinoshita–Terasaka knot, with which it shares the same Jones polynomial. Both knots also have the curious property of having the same Alexander polynomial and Conway polynomial as the unknot.

Attributes	Values
rdfs:label	Conway knot (en) Conway-Knoten (de) Nudo Conway (es) Nœud de Conway (fr) Nó de Conway (pt)
rdfs:comment	Le nœud de Conway est, en mathématiques, et plus précisément en théorie des nœuds, un nœud particulier possédant 11 croisements, étudié par John Horton Conway. Il est relié par mutation au nœud de Kinoshita-Terasaka, avec lequel il partage la remarquable propriété d'avoir les mêmes polynôme d'Alexander et polynôme de Conway que le nœud trivial. Le polynôme de Jones du nœud de Conway est: . Le mot de tresses du nœud de Conway est: . Dans les tables de Dale Rolfsen, et sur l'atlas des nœuds, il porte le numéro K11n34. (fr) Der Conway-Knoten ist ein Knoten mit 11 Überkreuzungen, der nach dem Mathematiker John Horton Conway benannt ist. Der Knoten hat das Zopfwort . Wie bei mathematischen Knoten üblich, sind beim Conway-Knoten die Enden der Schnüre nicht lose, sondern quasi zusammengeklebt, und sie bilden so ein in sich geschlossenes Konstrukt. Lange Zeit war unbekannt, ob der Knoten ein sogenannter glatter Scheibenknoten ist. Im März 2020 wurde ein Artikel der Mathematikerin Lisa Piccirillo in den Annals of Mathematics veröffentlicht, in dem bewiesen wird, dass er das nicht ist. (de) In mathematics, in particular in knot theory, the Conway knot (or Conway's knot) is a particular knot with 11 crossings, named after John Horton Conway. It is related by mutation to the Kinoshita–Terasaka knot, with which it shares the same Jones polynomial. Both knots also have the curious property of having the same Alexander polynomial and Conway polynomial as the unknot. (en) En matemáticas, en la teoría de nudos, el nudo Conway (o nudo de Conway) es un nudo particular con 11 cruces, llamado así por John Horton Conway. Está relacionado por mutación con el nudo Kinoshita-Terasaka, con el que comparte el mismo polinomio de Jones. Ambos nudos también tienen la curiosa propiedad de tener el mismo polinomio de Alexander que el nudo trivial. (es) Na matemática, em particular na teoria do nó, o nó de Conway (ou nó Conway) é um nó particular com 11 cruzamentos, nomeado em homenagem a John Horton Conway. É relacionado por mutação ao , com o qual compartilha o mesmo . Ambos os nós também têm a curiosa propriedade de ter o mesmo polinômio de Alexander e o mesmo polinômio de Conway do desnó. (pt)
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has abstract	In mathematics, in particular in knot theory, the Conway knot (or Conway's knot) is a particular knot with 11 crossings, named after John Horton Conway. It is related by mutation to the Kinoshita–Terasaka knot, with which it shares the same Jones polynomial. Both knots also have the curious property of having the same Alexander polynomial and Conway polynomial as the unknot. The issue of the sliceness of the Conway knot was resolved in 2020 by Lisa Piccirillo, 50 years after John Horton Conway first proposed the knot. Her proof made use of Rasmussen's s-invariant, and showed that the knot is not a smoothly slice knot, though it is topologically slice (the Kinoshita–Terasaka knot is both). (en) Der Conway-Knoten ist ein Knoten mit 11 Überkreuzungen, der nach dem Mathematiker John Horton Conway benannt ist. Der Knoten hat das Zopfwort . Wie bei mathematischen Knoten üblich, sind beim Conway-Knoten die Enden der Schnüre nicht lose, sondern quasi zusammengeklebt, und sie bilden so ein in sich geschlossenes Konstrukt. Lange Zeit war unbekannt, ob der Knoten ein sogenannter glatter Scheibenknoten ist. Im März 2020 wurde ein Artikel der Mathematikerin Lisa Piccirillo in den Annals of Mathematics veröffentlicht, in dem bewiesen wird, dass er das nicht ist. Mathematisch ist bekannt, dass, wenn zwei Knoten die gleiche, vierdimensionale Form namens Spur (eine dem Knoten zugeordnete 4-Mannigfaltigkeit) haben, sie entweder beide Scheibenknoten oder eben beide keine Scheibenknoten sind. Piccirillo löste das Mathematik-Rätsel, indem sie einen zweiten Knoten, den Piccirillo-Knoten, konstruierte, der die gleiche Spur hatte wie der Conway-Knoten. Da sie beweisen konnte, dass ihr Knoten kein Scheibenknoten ist, konnte sie auch beweisen, dass der Conway-Knoten kein Scheibenknoten ist. (de) En matemáticas, en la teoría de nudos, el nudo Conway (o nudo de Conway) es un nudo particular con 11 cruces, llamado así por John Horton Conway. Está relacionado por mutación con el nudo Kinoshita-Terasaka, con el que comparte el mismo polinomio de Jones. Ambos nudos también tienen la curiosa propiedad de tener el mismo polinomio de Alexander que el nudo trivial. El problema del nudo de rebanada del nudo Conway fue resuelto en 2018 y publicado en 2020 por Lisa Piccirillo, 50 años después de que John Horton Conway propusiera por primera vez el nudo. Su prueba hizo uso de la S-invariante de Rasmussen, y demostró que el nudo no es un nudo cortado. (es) Le nœud de Conway est, en mathématiques, et plus précisément en théorie des nœuds, un nœud particulier possédant 11 croisements, étudié par John Horton Conway. Il est relié par mutation au nœud de Kinoshita-Terasaka, avec lequel il partage la remarquable propriété d'avoir les mêmes polynôme d'Alexander et polynôme de Conway que le nœud trivial. Le polynôme de Jones du nœud de Conway est: . Le mot de tresses du nœud de Conway est: . Dans les tables de Dale Rolfsen, et sur l'atlas des nœuds, il porte le numéro K11n34. (fr) Na matemática, em particular na teoria do nó, o nó de Conway (ou nó Conway) é um nó particular com 11 cruzamentos, nomeado em homenagem a John Horton Conway. É relacionado por mutação ao , com o qual compartilha o mesmo . Ambos os nós também têm a curiosa propriedade de ter o mesmo polinômio de Alexander e o mesmo polinômio de Conway do desnó. A questão do fatiamento do nó de Conway foi resolvida em 2020 por , 50 anos após John Horton Conway propor o nó pela primeira vez. Sua prova fez uso do invariante s de Rasmussen e mostrou que o nó não é um nó de fatia suave, embora seja topologicamente fatia (o nó Kinoshita-Terasaka é ambos). (pt)
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