Cox's theorem, named after the physicist Richard Threlkeld Cox, is a derivation of the laws of probability theory from a certain set of postulates. This derivation justifies the so-called "logical" interpretation of probability, as the laws of probability derived by Cox's theorem are applicable to any proposition. Logical (also known as objective Bayesian) probability is a type of Bayesian probability. Other forms of Bayesianism, such as the subjective interpretation, are given other justifications.
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- Teorema di Cox (it)
- Théorème de Cox-Jaynes (fr)
- Teorema de Cox (pt)
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| - Cox's theorem, named after the physicist Richard Threlkeld Cox, is a derivation of the laws of probability theory from a certain set of postulates. This derivation justifies the so-called "logical" interpretation of probability, as the laws of probability derived by Cox's theorem are applicable to any proposition. Logical (also known as objective Bayesian) probability is a type of Bayesian probability. Other forms of Bayesianism, such as the subjective interpretation, are given other justifications. (en)
- Il teorema di Cox (dal nome del fisico e statistico Richard Threlkeld Cox) è una derivazione delle leggi della probabilità a partire da un certo insieme di postulati. Questa derivazione giustifica la cosiddetta interpretazione "logica" della probabilità. Così come le leggi di probabilità derivata da questo teorema sono applicabili ad ogni proposizione, la probabilità logica è una varietà della probabilità bayesiana. Altre forme di probabilità bayesiane (come l'interpretazione soggettiva) sono date da altre giustificazioni. (it)
- O teorema de Cox, que recebe este nome em homenagem ao físico norte-americano Richard Threlkeld Cox, é uma derivação das leis da teoria das probabilidades a partir de um certo conjunto de postulados. Esta derivação justifica a então chamada interpretação "lógica" da probabilidade, já que as leis de probabilidade derivadas pelo teorema de Cox são aplicáveis a qualquer proposição. A probabilidade lógica, também chamada de bayesiana objetiva, é um tipo de probabilidade bayesiana. Outras formas de bayesianismo, tais como a interpretação subjetiva, recebem outras justificações. (pt)
- Le théorème de Cox-Jaynes (1946) codifie et quantifie la démarche d'apprentissage en se fondant sur cinq postulats (desiderata) simples. Cette codification coïncide avec celle de probabilité, historiquement d'origine toute différente. Le théorème doit son nom au physicien Richard Threlkeld Cox qui en a formulé la version initiale. Cox formalise la notion intuitive de plausibilité sous une forme numérique. Il démontre que, si les plausibilités satisfont à un ensemble d'hypothèses, la seule façon cohérente de les manipuler est d'utiliser un système isomorphe à la théorie des probabilités. (fr)
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| - Cox's theorem, named after the physicist Richard Threlkeld Cox, is a derivation of the laws of probability theory from a certain set of postulates. This derivation justifies the so-called "logical" interpretation of probability, as the laws of probability derived by Cox's theorem are applicable to any proposition. Logical (also known as objective Bayesian) probability is a type of Bayesian probability. Other forms of Bayesianism, such as the subjective interpretation, are given other justifications. (en)
- Le théorème de Cox-Jaynes (1946) codifie et quantifie la démarche d'apprentissage en se fondant sur cinq postulats (desiderata) simples. Cette codification coïncide avec celle de probabilité, historiquement d'origine toute différente. Le théorème doit son nom au physicien Richard Threlkeld Cox qui en a formulé la version initiale. Cox formalise la notion intuitive de plausibilité sous une forme numérique. Il démontre que, si les plausibilités satisfont à un ensemble d'hypothèses, la seule façon cohérente de les manipuler est d'utiliser un système isomorphe à la théorie des probabilités. Ce système induit une interprétation rationnelle des probabilités qui fournit une base au mécanisme d'induction logique, et donc à l'apprentissage automatique, sans dépendre du concept statistique de fréquence. Qui plus est, le théorème, sous les conditions imposées par les postulats, implique que toute autre forme de prise en compte des informations dans le cadre de cette représentation particulière de la connaissance serait en fait biaisée. Il s'agit donc d'un résultat extrêmement fort. Les résultats de Cox n'avaient touché qu'une audience restreinte avant qu'Edwin Thompson Jaynes ne redécouvrît ce théorème et n'en défrichât une série d'implications pour les méthodes bayésiennes[source insuffisante]. Irving John Good en explora les conséquences dans le domaine de l'intelligence artificielle. Stanislas Dehaene utilise le théorème, sa construction et ses applications dans le cadre de l'étude des processus cognitifs humains, suivant en cela une idée déjà énoncée en 1988 par Jaynes. (fr)
- Il teorema di Cox (dal nome del fisico e statistico Richard Threlkeld Cox) è una derivazione delle leggi della probabilità a partire da un certo insieme di postulati. Questa derivazione giustifica la cosiddetta interpretazione "logica" della probabilità. Così come le leggi di probabilità derivata da questo teorema sono applicabili ad ogni proposizione, la probabilità logica è una varietà della probabilità bayesiana. Altre forme di probabilità bayesiane (come l'interpretazione soggettiva) sono date da altre giustificazioni. (it)
- O teorema de Cox, que recebe este nome em homenagem ao físico norte-americano Richard Threlkeld Cox, é uma derivação das leis da teoria das probabilidades a partir de um certo conjunto de postulados. Esta derivação justifica a então chamada interpretação "lógica" da probabilidade, já que as leis de probabilidade derivadas pelo teorema de Cox são aplicáveis a qualquer proposição. A probabilidade lógica, também chamada de bayesiana objetiva, é um tipo de probabilidade bayesiana. Outras formas de bayesianismo, tais como a interpretação subjetiva, recebem outras justificações. (pt)
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