In mathematics — specifically, in measure theory and functional analysis — the cylindrical σ-algebra or product σ-algebra is a type of σ-algebra which is often used when studying product measures or probability measures of random variables on Banach spaces. For a product space, the cylinder σ-algebra is the one that is generated by cylinder sets.
Attributes | Values |
---|
rdfs:label
| - Cylindrical σ-algebra (en)
- Σ-ciało zbiorów cylindrycznych (pl)
|
rdfs:comment
| - σ-ciało zbiorów cylindrycznych – σ-ciało wykorzystywane często podczas studiów nad miarami probabilistycznymi i zmiennymi losowymi na przestrzeniach Banacha. Dla przestrzeni liniowo-topologicznej σ-ciało zbiorów cylindrycznych definiuje się jako najuboższe σ-ciało (tzn. z najmniejszą liczbą zbiorów mierzalnych) o tej własności, że wszystkie elementy przestrzeni sprzężonej są funkcjami mierzalnymi. W ogólności nie jest tym samym co σ-algebra borelowska na która jest najuboższą σ-algebrą zawierającą wszystkie podzbiory otwarte (pl)
- In mathematics — specifically, in measure theory and functional analysis — the cylindrical σ-algebra or product σ-algebra is a type of σ-algebra which is often used when studying product measures or probability measures of random variables on Banach spaces. For a product space, the cylinder σ-algebra is the one that is generated by cylinder sets. (en)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
has abstract
| - In mathematics — specifically, in measure theory and functional analysis — the cylindrical σ-algebra or product σ-algebra is a type of σ-algebra which is often used when studying product measures or probability measures of random variables on Banach spaces. For a product space, the cylinder σ-algebra is the one that is generated by cylinder sets. In the context of a Banach space X, the cylindrical σ-algebra Cyl(X) is defined to be the coarsest σ-algebra (i.e. the one with the fewest measurable sets) such that every continuous linear function on X is a measurable function. In general, Cyl(X) is not the same as the Borel σ-algebra on X, which is the coarsest σ-algebra that contains all open subsets of X. (en)
- σ-ciało zbiorów cylindrycznych – σ-ciało wykorzystywane często podczas studiów nad miarami probabilistycznymi i zmiennymi losowymi na przestrzeniach Banacha. Dla przestrzeni liniowo-topologicznej σ-ciało zbiorów cylindrycznych definiuje się jako najuboższe σ-ciało (tzn. z najmniejszą liczbą zbiorów mierzalnych) o tej własności, że wszystkie elementy przestrzeni sprzężonej są funkcjami mierzalnymi. W ogólności nie jest tym samym co σ-algebra borelowska na która jest najuboższą σ-algebrą zawierającą wszystkie podzbiory otwarte (pl)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |