The Davies equation is an empirical extension of Debye–Hückel theory which can be used to calculate activity coefficients of electrolyte solutions at relatively high concentrations at 25 °C. The equation, originally published in 1938, was refined by fitting to experimental data. The final form of the equation gives the mean molal activity coefficient f± of an electrolyte that dissociates into ions having charges z1 and z2 as a function of ionic strength I:
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| - Davies-Gleichung (de)
- Davies equation (en)
- Équation de Davies (fr)
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| - The Davies equation is an empirical extension of Debye–Hückel theory which can be used to calculate activity coefficients of electrolyte solutions at relatively high concentrations at 25 °C. The equation, originally published in 1938, was refined by fitting to experimental data. The final form of the equation gives the mean molal activity coefficient f± of an electrolyte that dissociates into ions having charges z1 and z2 as a function of ionic strength I: (en)
- Die Davies-Gleichung ist eine Gleichung zur Abschätzung von Aktivitätskoeffizienten und damit von Aktivitäten in wässrigen Lösungen von Salzen (Elektrolyt). Die Gleichung wurde erstmals 1938 von Cecil Whitfield Davies vorgeschlagen und später durch weitere Arbeiten von ihm untermauert und ist deswegen nach ihm benannt. Sie baut auf den Ergebnissen der Debye-Hückel-Theorie auf, die für verdünnte Lösungen gültig ist. Sie erweitert deren Gleichung für die Aktivitätskoeffizienten so, dass sie auch für konzentriertere Lösungen brauchbar ist; die Erweiterung wurde rein empirisch gefunden. Die Gleichung wird häufig zur Berechnung von chemischen Gleichgewichten verwendet und ist in vielen entsprechenden Programmen implementiert. (de)
- L'équation de Davies est une extension empirique de l'Équation de Debye–Hückel qui peut être utilisée pour calculer le coefficient d'activité d'une solution électrolyte de concentration relativement élevée. L'équation, publiée en 1938, a été raffinée pour correspondre aux données expérimentales. La forme finale de l'équation donne le coefficient d'activité, , d'un électrolyte qui dissocie ses ions en charges z1 et z2 suivant une fonction de force ionique, I. (fr)
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| - Die Davies-Gleichung ist eine Gleichung zur Abschätzung von Aktivitätskoeffizienten und damit von Aktivitäten in wässrigen Lösungen von Salzen (Elektrolyt). Die Gleichung wurde erstmals 1938 von Cecil Whitfield Davies vorgeschlagen und später durch weitere Arbeiten von ihm untermauert und ist deswegen nach ihm benannt. Sie baut auf den Ergebnissen der Debye-Hückel-Theorie auf, die für verdünnte Lösungen gültig ist. Sie erweitert deren Gleichung für die Aktivitätskoeffizienten so, dass sie auch für konzentriertere Lösungen brauchbar ist; die Erweiterung wurde rein empirisch gefunden. Die Gleichung wird häufig zur Berechnung von chemischen Gleichgewichten verwendet und ist in vielen entsprechenden Programmen implementiert. Die Daviesgleichung gibt den Zusammenhang zwischen der Ionenstärke I einer Lösung und dem Mittelwert der ionischen Aktivitätskoeffizienten f (bzw. dessen dekadischem Logarithmus). Bei Temperaturen um 25 °C lautet die Gleichung: mit
* I: Zahlenwert der Ionenstärke ohne die Einheit Mol/Liter
* zi: Ladungszahl der Ionen Die Daviesgleichung ist für Ionenstärken von 0 bis etwa 0,5 mol/l eine gute Näherung; das ist ein deutlich größerer Bereich als der des erweiterten Debye-Hückel-Grenzgesetzes, das bis etwa 10−2 mol/l gilt. Für konzentriertere Lösungen mit I > 0,5 mol/l ist die Daviesgleichung kaum geeignet. In diesem Fall sollten andere Beziehungen, z. B. die nach Pitzer, angewandt werden. Im Vergleich zum entsprechenden Ergebnis der Debye-Hückel-Theorie wurde ein weiterer einfacher Term angefügt, in den die Ionenstärke linear eingeht. Der Koeffizient im linearen Term wurde dabei von Davies ursprünglich als 0,2 angegeben und später auf 0,3 geändert. Die Davies-Gleichung gibt für alle Ionen mit derselben Ladung denselben Aktivitätskoeffizienten; die Größe der Ionen geht nicht in sie ein. Sie ist in der Regel ungenauer als spezifischere Gleichungen mit mehreren Parametern. (de)
- The Davies equation is an empirical extension of Debye–Hückel theory which can be used to calculate activity coefficients of electrolyte solutions at relatively high concentrations at 25 °C. The equation, originally published in 1938, was refined by fitting to experimental data. The final form of the equation gives the mean molal activity coefficient f± of an electrolyte that dissociates into ions having charges z1 and z2 as a function of ionic strength I: The second term, 0.30 I, goes to zero as the ionic strength goes to zero, so the equation reduces to the Debye–Hückel equation at low concentration. However, as concentration increases, the second term becomes increasingly important, so the Davies equation can be used for solutions too concentrated to allow the use of the Debye–Hückel equation. For 1:1 electrolytes the difference between measured values and those calculated with this equation is about 2% of the value for 0.1 M solutions. The calculations become less precise for electrolytes that dissociate into ions with higher charges. Further discrepancies will arise if there is association between the ions, with the formation of ion pairs, such as Mg2+SO2−4. (en)
- L'équation de Davies est une extension empirique de l'Équation de Debye–Hückel qui peut être utilisée pour calculer le coefficient d'activité d'une solution électrolyte de concentration relativement élevée. L'équation, publiée en 1938, a été raffinée pour correspondre aux données expérimentales. La forme finale de l'équation donne le coefficient d'activité, , d'un électrolyte qui dissocie ses ions en charges z1 et z2 suivant une fonction de force ionique, I. Le second terme, 0.30 I, tend vers zéro avec la force ionique, l'équation se réduisant à une équation de Debye–Hückel à faible concentration. Cependant, avec l'augmentation de la concentration, le second terme devient également important, ainsi l'équation de Davies peut être utilisée pour des solutions trop concentrées pour permettre l'utilisation d'équations de Debye–Hückel. Pour des électrolytes 1-1, la différence entre les valeurs mesurées et calculées avec cette équation est d'environ 2 % de la valeur de solutions de 0.1 M. Les calculs deviennent moins précis pour les électrolytes dissociant des ions à charges plus élevées. De plus gros écarts apparaîtront en cas d'association entre ions, avec la formation de paires d'ions, telles que Mg2+SO42−. (fr)
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