In mathematics, the Denjoy theorem gives a sufficient condition for a diffeomorphism of the circle to be topologically conjugate to a diffeomorphism of a special kind, namely an irrational rotation. Denjoy proved the theorem in the course of his topological classification of homeomorphisms of the circle. He also gave an example of a C1 diffeomorphism with an irrational rotation number that is not conjugate to a rotation.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Satz von Denjoy (de)
- Denjoy's theorem on rotation number (en)
- Теорема Данжуа (ru)
|
| rdfs:comment
| - In der Mathematik ist der Satz von Denjoy ein grundlegendes Resultat aus der Theorie der dynamischen Systeme. Es besagt, dass zweimal stetig differenzierbare Selbstabbildungen des Kreises keine Cantor-Menge invariant lassen können, und weiterhin dass zweimal stetig differenzierbare Selbstabbildungen des Kreises mit irrationaler Rotationszahl stets zu einer Drehung topologisch konjugiert sind. Beide Resultate sind falsch für nur einmal stetig differenzierbare Selbstabbildungen. (de)
- In mathematics, the Denjoy theorem gives a sufficient condition for a diffeomorphism of the circle to be topologically conjugate to a diffeomorphism of a special kind, namely an irrational rotation. Denjoy proved the theorem in the course of his topological classification of homeomorphisms of the circle. He also gave an example of a C1 diffeomorphism with an irrational rotation number that is not conjugate to a rotation. (en)
- Теорема Данжуа — теорема теории динамических систем, утверждающая, что -гладкий диффеоморфизм окружности с иррациональным числом вращения сопряжён соответствующему повороту. Требование -гладкости на диффеоморфизм может быть ослаблено до -гладкости: достаточно потребовать, чтобы логарифм его производной был бы функцией ограниченной вариации. Наличие примера Данжуа с канторовым минимальным множеством и, тем самым, с отсутствием сопряжённости, который может быть построен в классе гладкости при любом , показывает, что предположение о гладкости в теореме Данжуа не может быть существенно уменьшено. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In der Mathematik ist der Satz von Denjoy ein grundlegendes Resultat aus der Theorie der dynamischen Systeme. Es besagt, dass zweimal stetig differenzierbare Selbstabbildungen des Kreises keine Cantor-Menge invariant lassen können, und weiterhin dass zweimal stetig differenzierbare Selbstabbildungen des Kreises mit irrationaler Rotationszahl stets zu einer Drehung topologisch konjugiert sind. Beide Resultate sind falsch für nur einmal stetig differenzierbare Selbstabbildungen. (de)
- In mathematics, the Denjoy theorem gives a sufficient condition for a diffeomorphism of the circle to be topologically conjugate to a diffeomorphism of a special kind, namely an irrational rotation. Denjoy proved the theorem in the course of his topological classification of homeomorphisms of the circle. He also gave an example of a C1 diffeomorphism with an irrational rotation number that is not conjugate to a rotation. (en)
- Теорема Данжуа — теорема теории динамических систем, утверждающая, что -гладкий диффеоморфизм окружности с иррациональным числом вращения сопряжён соответствующему повороту. Требование -гладкости на диффеоморфизм может быть ослаблено до -гладкости: достаточно потребовать, чтобы логарифм его производной был бы функцией ограниченной вариации. Наличие примера Данжуа с канторовым минимальным множеством и, тем самым, с отсутствием сопряжённости, который может быть построен в классе гладкости при любом , показывает, что предположение о гладкости в теореме Данжуа не может быть существенно уменьшено. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)