In mathematics, more specifically in point-set topology, the derived set of a subset of a topological space is the set of all limit points of It is usually denoted by The concept was first introduced by Georg Cantor in 1872 and he developed set theory in large part to study derived sets on the real line.
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Derivace množiny (cs)
- Ableitung einer Menge (de)
- Conjunto derivado (es)
- Derived set (mathematics) (en)
- Insieme derivato (it)
- 유도 집합 (ko)
- Pochodna zbioru (pl)
- 导集 (zh)
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| rdfs:comment
| - Derivace množiny v topologickém prostoru je v (odvětví matematiky) množina všech limitních bodů množiny Obvykle se značí Derivaci množiny zavedl v roce 1872 Georg Cantor, který rozvinul teorii množin především pro studium derivovaných množin na reálné ose. (cs)
- In mathematics, more specifically in point-set topology, the derived set of a subset of a topological space is the set of all limit points of It is usually denoted by The concept was first introduced by Georg Cantor in 1872 and he developed set theory in large part to study derived sets on the real line. (en)
- Unter der Ableitung einer Menge versteht man in der Mathematik die Menge aller Häufungspunkte dieser Menge. Vorausgesetzt wird dabei, dass auf der Menge ein Abstandsbegriff oder allgemeiner eine Topologie definiert ist. Ein gleichbedeutender Ausdruck ist die Derivierte der Menge. Heißt die Menge , so sind Zeichen für ihre Ableitung , oder, für die erste Ableitung, . (de)
- En matemáticas, más específicamente en topología, el conjunto derivado de un subconjunto S de un espacio topológico es el conjunto de todos los puntos límite de S. Se denota generalmente con la notación . El concepto fue introducido por primera vez en 1872 por Georg Cantor, quien desarrolló la teoría de conjuntos en gran parte para estudiar los conjuntos derivados en la recta real. (es)
- In matematica, e in particolare in topologia generale, l'insieme derivato di un sottoinsieme di uno spazio topologico è l'insieme di tutti i punti di accumulazione di . Di solito è indicato con , o . Il concetto di insieme derivato fu introdotto da Georg Cantor nel 1872. Egli sviluppò la teoria degli insiemi principalmente per studiare gli insiemi derivati nella retta reale. (it)
- Pochodna zbioru – dla danego zbioru w przestrzeni topologicznej zbiór wszystkich jego punktów skupienia. Pochodną zbioru oznacza się niekiedy także W przestrzeni T1 pochodna ma następujące własności: 1.
* 2.
* – pochodna jest zbiorem domkniętym 3.
* 4.
* 5.
* – dla dowolnej rodziny zbiorów przestrzeni . Elementy to punkty izolowane zbioru Punkt wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje otoczenie otwarte punktu takie, że (pl)
- 在数学，特别是点集拓扑学中，拓扑空间的子集的导集（导出集合）是的所有极限点的集合。它通常記为 。 这个概念是格奥尔格·康托尔在1872年引入的，他开发集合论很大程度上就是为了研究在实直线上的导出集合。 (zh)
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| - Derivace množiny v topologickém prostoru je v (odvětví matematiky) množina všech limitních bodů množiny Obvykle se značí Derivaci množiny zavedl v roce 1872 Georg Cantor, který rozvinul teorii množin především pro studium derivovaných množin na reálné ose. (cs)
- In mathematics, more specifically in point-set topology, the derived set of a subset of a topological space is the set of all limit points of It is usually denoted by The concept was first introduced by Georg Cantor in 1872 and he developed set theory in large part to study derived sets on the real line. (en)
- Unter der Ableitung einer Menge versteht man in der Mathematik die Menge aller Häufungspunkte dieser Menge. Vorausgesetzt wird dabei, dass auf der Menge ein Abstandsbegriff oder allgemeiner eine Topologie definiert ist. Ein gleichbedeutender Ausdruck ist die Derivierte der Menge. Heißt die Menge , so sind Zeichen für ihre Ableitung , oder, für die erste Ableitung, . (de)
- En matemáticas, más específicamente en topología, el conjunto derivado de un subconjunto S de un espacio topológico es el conjunto de todos los puntos límite de S. Se denota generalmente con la notación . El concepto fue introducido por primera vez en 1872 por Georg Cantor, quien desarrolló la teoría de conjuntos en gran parte para estudiar los conjuntos derivados en la recta real. (es)
- In matematica, e in particolare in topologia generale, l'insieme derivato di un sottoinsieme di uno spazio topologico è l'insieme di tutti i punti di accumulazione di . Di solito è indicato con , o . Il concetto di insieme derivato fu introdotto da Georg Cantor nel 1872. Egli sviluppò la teoria degli insiemi principalmente per studiare gli insiemi derivati nella retta reale. (it)
- Pochodna zbioru – dla danego zbioru w przestrzeni topologicznej zbiór wszystkich jego punktów skupienia. Pochodną zbioru oznacza się niekiedy także W przestrzeni T1 pochodna ma następujące własności: 1.
* 2.
* – pochodna jest zbiorem domkniętym 3.
* 4.
* 5.
* – dla dowolnej rodziny zbiorów przestrzeni . Elementy to punkty izolowane zbioru Punkt wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje otoczenie otwarte punktu takie, że (pl)
- 在数学，特别是点集拓扑学中，拓扑空间的子集的导集（导出集合）是的所有极限点的集合。它通常記为 。 这个概念是格奥尔格·康托尔在1872年引入的，他开发集合论很大程度上就是为了研究在实直线上的导出集合。 (zh)
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