| rdfs:comment
| - Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) 法は、有限クヌーセン数をもつ希薄気体の流れをシミュレートするための数値的手法である。シドニー大学航空工学名誉教授であるGraeme A. Bird教授によって提案された。ここでは、ボルツマン方程式を解くための確率論的なアプローチ (モンテカルロ法) が用いられる。 現在、DSMC法は、スペースシャトル再突入時の空気力学の推定から、ターボ分子ポンプや真空放電に利用される希薄気体力学の解析、MEMSの設計に至るまで、様々な流れの解法に適用されている。 (ja)
- Direct simulation Monte Carlo (DSMC) method uses probabilistic Monte Carlo simulation to solve the Boltzmann equation for finite Knudsen number fluid flows. The DSMC method was proposed by Graeme Bird, emeritus professor of aeronautics, University of Sydney. DSMC is a numerical method for modeling rarefied gas flows, in which the mean free path of a molecule is of the same order (or greater) than a representative physical length scale (i.e. the Knudsen number Kn is greater than 1). In supersonic and hypersonic flows rarefaction is characterized by Tsien's parameter, which is equivalent to the product of Knudsen number and Mach number (KnM) or M/Re, where Re is the Reynolds number. In these rarefied flows, the Navier-Stokes equations can be inaccurate. The DSMC method has been extended to m (en)
- Прямое Монте-Карло моделирование (метод прямого статистического моделирования Монте-Карло) — метод вычислительной , предназначенный для решения задач динамики разреженных газов. Метод может трактоваться как решение уравнения Больцмана. После достижения стационарного режима течения, макропараметры течения вычисляются осреднением параметров частиц в течение достаточно большого количества временных шагов. (ru)
|
| has abstract
| - Direct simulation Monte Carlo (DSMC) method uses probabilistic Monte Carlo simulation to solve the Boltzmann equation for finite Knudsen number fluid flows. The DSMC method was proposed by Graeme Bird, emeritus professor of aeronautics, University of Sydney. DSMC is a numerical method for modeling rarefied gas flows, in which the mean free path of a molecule is of the same order (or greater) than a representative physical length scale (i.e. the Knudsen number Kn is greater than 1). In supersonic and hypersonic flows rarefaction is characterized by Tsien's parameter, which is equivalent to the product of Knudsen number and Mach number (KnM) or M/Re, where Re is the Reynolds number. In these rarefied flows, the Navier-Stokes equations can be inaccurate. The DSMC method has been extended to model continuum flows (Kn < 1) and the results can be compared with Navier Stokes solutions. The DSMC method models fluid flows using simulation molecules which represent a large number of real molecules in a probabilistic simulation to solve the Boltzmann equation. Molecules are moved through a simulation of physical space in a realistic manner that is directly coupled to physical time such that unsteady flow characteristics can be modeled. Intermolecular collisions and molecule-surface collisions are calculated using probabilistic, phenomenological models. Common molecular models include the hard sphere model, the variable hard sphere (VHS) model, and the variable soft sphere (VSS) model. The fundamental assumption of the DSMC method is that the molecular movement and collision phases can be decoupled over time periods that are smaller than the mean collision time. Various collision models are presented in. Currently, the DSMC method has been applied to the solution of flows ranging from estimation of the Space Shuttle re-entry aerodynamics to the modeling of microelectromechanical systems (MEMS). (en)
- Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) 法は、有限クヌーセン数をもつ希薄気体の流れをシミュレートするための数値的手法である。シドニー大学航空工学名誉教授であるGraeme A. Bird教授によって提案された。ここでは、ボルツマン方程式を解くための確率論的なアプローチ (モンテカルロ法) が用いられる。 現在、DSMC法は、スペースシャトル再突入時の空気力学の推定から、ターボ分子ポンプや真空放電に利用される希薄気体力学の解析、MEMSの設計に至るまで、様々な流れの解法に適用されている。 (ja)
- Прямое Монте-Карло моделирование (метод прямого статистического моделирования Монте-Карло) — метод вычислительной , предназначенный для решения задач динамики разреженных газов. Метод может трактоваться как решение уравнения Больцмана. Метод ПСМ основан на представлении газа множеством дискретных частиц (каждая из которых представляет собой большое количество реальных молекул), для которых задан стохастический процесс их столкновения друг с другом. Эволюция множества частиц описывается как равномерное прямолинейное движение, прерываемое в случайные моменты времени мгновенными актами парных столкновений, поэтому используются, как правило, модели столкновения с полным конечным сечением. Для упрощения алгоритма и существенного ускорения счёта, фазы перемещения и столкновения частиц разделены между собой и чередуются, а столкновительные партнеры выбираются только в пределах той же самой ячейки (без учёта взаимного расположения). После достижения стационарного режима течения, макропараметры течения вычисляются осреднением параметров частиц в течение достаточно большого количества временных шагов. Метод имеет три основных параметра дискретизации: временной шаг , размер ячейки (столкновительные партнеры для каждой частицы выбираются только в пределах той же самой ячейки), число частиц в ячейке . Временной шаг должен быть меньше времени между столкновениями , размер ячейки должен быть меньше длины свободного пробега , число частиц в ячейке должно быть достаточно велико, чтобы вероятность повторных столкновений (когда две частицы сталкиваются друг с другом два раза подряд, не столкнувшись с другими частицами) была мала. Имеет место сходимость второго порядка по (при условии, что частицы редко пролетают за временной шаг более одной ячейки за счёт теплового движения, иначе наблюдается первый порядок), второго порядка по , первого порядка по . Дисперсия накапливаемых макропараметров уменьшается обратно пропорционально количеству учтённых временных шагов (однако, слишком коротких временных шагов потребуется больше из-за временных автокоррелиряций параметров частиц в ячейке). То есть для уменьшения амплитуды погрешности вдвое, требуется рассчитать вчетверо больше временных шагов. При осреднении желательно использовать как выборку после фазы перемещения, так и выборку после фазы столкновения, то есть две выборки для каждого временного шага. Это позволяет достигнуть второго порядка точности по временному шагу для высших моментов, таких как тепловой поток. Для решения нестационарных задач осреднение по времени не подходит, приходится моделировать течение многократно и осреднять по ансамблю решений. Трудоёмкость метода ПСМ непосредственно связана со степенью разреженности газа, которая определяется числом Кнудсена (отношение длины свободного пробега к характерному размеру рассчитываемой системы). Трудоёмкость быстро растёт при уменьшении числа Кнудсена, то есть с повышением плотности газа, так как требуется мельчить сетку и наращивать число частиц. Ситуация осложняется тем, что установление стационарного режима в более плотном газе происходит дольше, в то время как временной шаг, наоборот, необходимо уменьшать. Как следствие, метод ПСМ применяется, в первую очередь, тогда, когда предположение о предельно малом локальном отклонении газа от равновесия не работает, соответственно, не применимы уравнения Навье — Стокса, и требуется решение уравнений Больцмана. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)