As one of the methods of structural analysis, the direct stiffness method, also known as the matrix stiffness method, is particularly suited for computer-automated analysis of complex structures including the statically indeterminate type. It is a matrix method that makes use of the members' stiffness relations for computing member forces and displacements in structures. The direct stiffness method is the most common implementation of the finite element method (FEM). In applying the method, the system must be modeled as a set of simpler, idealized elements interconnected at the nodes. The material stiffness properties of these elements are then, through matrix mathematics, compiled into a single matrix equation which governs the behaviour of the entire idealized structure. The structure’s
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| - طريقة الصلابة المباشرة (ar)
- Deformační metoda (cs)
- Método matricial de la rigidez (es)
- Direct stiffness method (en)
- Metodo delle rigidezze (it)
- Método direto da rigidez (pt)
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| - طريقة الصلابة المباشرة (بالإنجليزية: Direct stiffness method) هي واحدة من أساليب التحليل الإنشائي، التي تُعرف أيضا باسم مصفوفة الصلابة، هي مناسبة لتحليل الهياكل الإنشائية باستخدام الحاسوب بما في ذلك الهياكل غير المحددة استاتيكيا. هذا الأسلوب يستخدم صلابة عناصر المبني في حساب القوي الداخلية والإزاحات. في تطبيق الأسلوب يجب عرض نظام المبني كمجموعة من عناصر بسيطة مترابطة عند عقد. خواص صلابة هذه العناصر تُجمع في مصفوفة واحدة تحكم السلوك المثالي للمبني. (ar)
- Deformační metoda (anglicky direct stiffness method) slouží pro výpočet a deformace prutových konstrukcí. Ve své maticové podobě je vhodná pro automatizovaný výpočet na počítači. Je jednou z nejjednodušších metod pro analýzu . Prutová konstrukce je idealizována pomocí fiktivního modelu, který se skládá z prutů a styčníků. Deformační stav modelu je dán polohou všech jeho styčníků. Každý styčník má několik deformačních stupňů volnosti (tzv. přetvárně-neurčitých posuvů). Pro tyto deformační stupně volnosti se pomocí maticového počtu vyjadřují , ve kterých jako neznámé figurují přetvárně-neurčité posuvy. V případě, že se předpokládá prutů ( a platnost předpokladů ), obdrží se soustava lineárních rovnic. Tato soustava má řešení tehdy, není-li model konstrukce mechanismem. (cs)
- As one of the methods of structural analysis, the direct stiffness method, also known as the matrix stiffness method, is particularly suited for computer-automated analysis of complex structures including the statically indeterminate type. It is a matrix method that makes use of the members' stiffness relations for computing member forces and displacements in structures. The direct stiffness method is the most common implementation of the finite element method (FEM). In applying the method, the system must be modeled as a set of simpler, idealized elements interconnected at the nodes. The material stiffness properties of these elements are then, through matrix mathematics, compiled into a single matrix equation which governs the behaviour of the entire idealized structure. The structure’s (en)
- El método matricial de la rigidez es un método de cálculo aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que se comportan de forma elástica y lineal. En inglés se le denomina direct stiffness method (DSM, método directo de la rigidez), aunque también se le denomina el método de los desplazamientos. Este método está diseñado para realizar análisis computarizado de cualquier estructura incluyendo a estructuras estáticamente indeterminadas. El método matricial se basa en estimar los componentes de las relaciones de rigidez para resolver las fuerzas o los desplazamientos mediante un ordenador. El método de rigidez directa es la implementación más común del método de los elementos finitos. Las propiedades de rigidez del material son compilados en una única ecuación matricial que gobierna el c (es)
- Il metodo delle rigidezze (o degli spostamenti) definisce una strategia di risoluzione di travature elastiche (telai e travature reticolari) con carichi esterni costituiti da (o equivalenti a) forze e coppie applicate ai nodi. La strategia usa i parametri di spostamento nodali come incognite del problema e si inquadra pertanto in una formulazione agli spostamenti del problema elastico che risale a Clebsch. Una travatura come assemblaggio di travi e nodi (it)
- O método direto da rigidez, também denominado método matricial da rigidez e método dos deslocamentos (em inglês direct stiffness method (DSM)) é um método de cálculo aplicável a estruturas hiperestáticas de barras que se comportam de forma elástica linear. Este método é adequado para realizar análise computacional de qualquer estrutura, incluindo estruturas estaticamente indeterminadas. O método matricial se baseia em estimar as componentes das relações de rigidez para resolver as forças ou os deslocamentos com uso de um computador. O método direto da rigidez é a implementação mais comum do Método dos elementos finitos (MEF). As propriedades de rigidez do material são computadas em uma única equação matricial que governa o comportamento interno da estrutura idealizada. Os dados que se desc (pt)
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| - Deformační metoda (anglicky direct stiffness method) slouží pro výpočet a deformace prutových konstrukcí. Ve své maticové podobě je vhodná pro automatizovaný výpočet na počítači. Je jednou z nejjednodušších metod pro analýzu . Prutová konstrukce je idealizována pomocí fiktivního modelu, který se skládá z prutů a styčníků. Deformační stav modelu je dán polohou všech jeho styčníků. Každý styčník má několik deformačních stupňů volnosti (tzv. přetvárně-neurčitých posuvů). Pro tyto deformační stupně volnosti se pomocí maticového počtu vyjadřují , ve kterých jako neznámé figurují přetvárně-neurčité posuvy. V případě, že se předpokládá prutů ( a platnost předpokladů ), obdrží se soustava lineárních rovnic. Tato soustava má řešení tehdy, není-li model konstrukce mechanismem. Styčník je bodem, kde se spojují a zakončují pruty. Každý prut začíná a končí ve styčníku. Model konstrukce pro deformační metodu si lze představit jako fiktivní stavebnici. (cs)
- طريقة الصلابة المباشرة (بالإنجليزية: Direct stiffness method) هي واحدة من أساليب التحليل الإنشائي، التي تُعرف أيضا باسم مصفوفة الصلابة، هي مناسبة لتحليل الهياكل الإنشائية باستخدام الحاسوب بما في ذلك الهياكل غير المحددة استاتيكيا. هذا الأسلوب يستخدم صلابة عناصر المبني في حساب القوي الداخلية والإزاحات. في تطبيق الأسلوب يجب عرض نظام المبني كمجموعة من عناصر بسيطة مترابطة عند عقد. خواص صلابة هذه العناصر تُجمع في مصفوفة واحدة تحكم السلوك المثالي للمبني. (ar)
- As one of the methods of structural analysis, the direct stiffness method, also known as the matrix stiffness method, is particularly suited for computer-automated analysis of complex structures including the statically indeterminate type. It is a matrix method that makes use of the members' stiffness relations for computing member forces and displacements in structures. The direct stiffness method is the most common implementation of the finite element method (FEM). In applying the method, the system must be modeled as a set of simpler, idealized elements interconnected at the nodes. The material stiffness properties of these elements are then, through matrix mathematics, compiled into a single matrix equation which governs the behaviour of the entire idealized structure. The structure’s unknown displacements and forces can then be determined by solving this equation. The direct stiffness method forms the basis for most commercial and free source finite element software. The direct stiffness method originated in the field of aerospace. Researchers looked at various approaches for analysis of complex airplane frames. These included elasticity theory, energy principles in structural mechanics, flexibility method and matrix stiffness method. It was through analysis of these methods that the direct stiffness method emerged as an efficient method ideally suited for computer implementation. (en)
- El método matricial de la rigidez es un método de cálculo aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que se comportan de forma elástica y lineal. En inglés se le denomina direct stiffness method (DSM, método directo de la rigidez), aunque también se le denomina el método de los desplazamientos. Este método está diseñado para realizar análisis computarizado de cualquier estructura incluyendo a estructuras estáticamente indeterminadas. El método matricial se basa en estimar los componentes de las relaciones de rigidez para resolver las fuerzas o los desplazamientos mediante un ordenador. El método de rigidez directa es la implementación más común del método de los elementos finitos. Las propiedades de rigidez del material son compilados en una única ecuación matricial que gobierna el comportamiento interno de la estructura idealizada. Los datos que se desconocen de la estructura son las fuerzas y los desplazamientos que pueden ser determinados resolviendo esta ecuación. El método directo de la rigidez es el más común en los programas de cálculo de estructuras (tanto comerciales como de fuente libre). El método directo de la rigidez se originó en el campo de la aeronáutica. Los investigadores consiguieron aproximar el comportamiento estructural de las partes de un avión mediante ecuaciones simples pero que requerían grandes tiempos de cálculo. Con la llegada de los ordenadores estas ecuaciones se empezaron a resolver de forma rápida y sencilla. (es)
- Il metodo delle rigidezze (o degli spostamenti) definisce una strategia di risoluzione di travature elastiche (telai e travature reticolari) con carichi esterni costituiti da (o equivalenti a) forze e coppie applicate ai nodi. La strategia usa i parametri di spostamento nodali come incognite del problema e si inquadra pertanto in una formulazione agli spostamenti del problema elastico che risale a Clebsch. Il metodo delle rigidezze è indifferente al carattere isostatico o iperstatico della struttura e risulta particolarmente indicato per l'analisi di strutture ad elevato grado di iperstaticità. Infatti, contrariamente al metodo delle forze, il metodo delle rigidezze non risulta appesantito dall'aumento del grado di iperstaticità della struttura, l'aumento del grado di iperstaticità mediante l'introduzione di ulteriori vincoli cinematici comporta una riduzione del numero di parametri nodali indipendenti e, quindi, una semplificazione del sistema di equazioni di equilibrio nodale cui il metodo delle rigidezze perviene. Il metodo delle rigidezze si presta a una rappresentazione formale di tipo vettoriale e quindi a un'implementazione in codice di analisi automatica: esso rappresenta il prototipo naturale dell'analisi matriciale delle strutture dai cui termini sono nati i moderni metodi agli elementi finiti. Una travatura come assemblaggio di travi e nodi (it)
- O método direto da rigidez, também denominado método matricial da rigidez e método dos deslocamentos (em inglês direct stiffness method (DSM)) é um método de cálculo aplicável a estruturas hiperestáticas de barras que se comportam de forma elástica linear. Este método é adequado para realizar análise computacional de qualquer estrutura, incluindo estruturas estaticamente indeterminadas. O método matricial se baseia em estimar as componentes das relações de rigidez para resolver as forças ou os deslocamentos com uso de um computador. O método direto da rigidez é a implementação mais comum do Método dos elementos finitos (MEF). As propriedades de rigidez do material são computadas em uma única equação matricial que governa o comportamento interno da estrutura idealizada. Os dados que se desconhecem na estrutura são as forças e deslocamentos, que podem ser determinados resolvendo esta equação. O método direto da rigidez é o mais comum nos programas de cálculo de estruturas (tanto comerciais quanto livres). O método foi originado na área da aeronáutica. Os investigadores conseguiram aproximar o comportamento estrutural das partes de um avião mediante equações simples que requeriam porém grandes tempos de computação. Com o advento dos computadores estas equações começaram a ser resolvidas de forma rápida e simples. (pt)
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