Disjunction introduction or addition (also called or introduction) is a rule of inference of propositional logic and almost every other deduction system. The rule makes it possible to introduce disjunctions to logical proofs. It is the inference that if P is true, then P or Q must be true. An example in English: Socrates is a man.Therefore, Socrates is a man or pigs are flying in formation over the English Channel. The rule can be expressed as: where the rule is that whenever instances of "" appear on lines of a proof, "" can be placed on a subsequent line.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Disjunction introduction (en)
- Introducción de la disyunción (es)
- Introduction de la disjonction (fr)
- 선언 도입 (ko)
- 論理和の導入 (ja)
- Introdução da disjunção (pt)
- Eller-introducering (sv)
|
| rdfs:comment
| - 논리학에서 선언 도입(選言導入, 영어: disjunction introduction)은 주어진 명제로부터 이를 한 성분으로 하는 선언 명제를 유도하는 추론 규칙이다. (ko)
- 論理和の導入(ろんりわのどうにゅう、英: Disjunction introduction)(選言導入則、-導入則)は、命題論理の妥当性のある推論規則のひとつである。この規則を用いることによって、論理式の証明の中に新たに論理和(「」)を加えることができる。もし「P」という命題が真であれば、「PまたはQ」という命題もまた真である、という推論規則である。例えば、「ソクラテスは人間である」という命題が真であれば、「ソクラテスが人間であるか、または豚が英仏海峡上空を編隊飛行している」という命題は真である。 この規則は、下記のように記述することができる。 ここで、命題「」が証明のなかのどの行に出てきても、その後の行に「」を示すことができるものとされている。 論理和の導入の規則は、「矛盾からはあらゆることが導かれる」という爆発律を認めない矛盾許容論理の立場においては、他の論理的規則との組み合わせによっては認められないとする議論もある（矛盾許容論理におけるトレードオフを参照）。 (ja)
- Eller-introducering, även benämnd Add-regeln (från eng. Law of addition), är en slutledningsregel inom satslogiken. Regeln kan formellt skrivas: vilket betyder att man från en premiss P, kan sluta sig till disjunktionen P eller Q. Exempel: Från Solen lyser, följer slutsatsen Solen lyser eller Vågorna glittrar. Formellt kan regeln även skrivas: där betyder satslogisk konsekvens. Regeln uttryckt som en tautologi eller ett teorem i satslogiken skrivs: (sv)
- Na lógica matemática, a introdução da disjunção é uma regra de inferência que estabelece que, se um argumento é verdadeiro, então a disjunção deste argumento com qualquer outro também é verdadeiro. (pt)
- Disjunction introduction or addition (also called or introduction) is a rule of inference of propositional logic and almost every other deduction system. The rule makes it possible to introduce disjunctions to logical proofs. It is the inference that if P is true, then P or Q must be true. An example in English: Socrates is a man.Therefore, Socrates is a man or pigs are flying in formation over the English Channel. The rule can be expressed as: where the rule is that whenever instances of "" appear on lines of a proof, "" can be placed on a subsequent line. (en)
- Introducción de la disyunción o adición es una simple forma de argumento válido, una inferencia inmediata y una regla de inferencia de la lógica proposicional. La regla hace posible la introducción de disyunciones de pruebas lógicas. Es la inferencia de que si P es verdad, entonces P o Q tiene que ser verdad. Sócrates es un hombre.Por lo tanto, o bien Sócrates es un hombre o unos cerdos están volando en formación sobre el canal inglés. La regla se puede expresar como: (es)
- Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (septembre 2016). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références » En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?(
Cet article court présente un sujet plus développé dans : Règle d'introduction (logique), disjonction, calcul des séquents et déduction naturelle. ) (fr)
|
| name
| - Disjunction introduction (en)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| statement
| - If is true, then or must be true. (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| field
| |
| type
| |
| has abstract
| - Disjunction introduction or addition (also called or introduction) is a rule of inference of propositional logic and almost every other deduction system. The rule makes it possible to introduce disjunctions to logical proofs. It is the inference that if P is true, then P or Q must be true. An example in English: Socrates is a man.Therefore, Socrates is a man or pigs are flying in formation over the English Channel. The rule can be expressed as: where the rule is that whenever instances of "" appear on lines of a proof, "" can be placed on a subsequent line. More generally it's also a simple valid argument form, this means that if the premise is true, then the conclusion is also true as any rule of inference should be, and an immediate inference, as it has a single proposition in its premises. Disjunction introduction is not a rule in some paraconsistent logics because in combination with other rules of logic, it leads to explosion (i.e. everything becomes provable) and paraconsistent logic tries to avoid explosion and to be able to reason with contradictions. One of the solutions is to introduce disjunction with over rules. See Paraconsistent logic § Tradeoffs. (en)
- Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (septembre 2016). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références » En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?(
Cet article court présente un sujet plus développé dans : Règle d'introduction (logique), disjonction, calcul des séquents et déduction naturelle. ) L'introduction de la disjonction ou addition (aussi appelé introduction du ou) est une règle de déduction de la plupart des logiques formelles. Comme son nom l'indique, elle permet d'introduire le connecteur logique de la disjonction dans une démonstration. Elle est l'inférence selon laquelle si P est vrai, alors P ou Q doit être vrai. Un exemple informel : à partir de Socrate est un homme en appliquant la règle d'introduction de la disjonction on peut déduire Socrate est un homme ou des cochons volent en formation au-dessus de la Manche.C'est une règle immédiate, c'est-à-dire qu'elle est appliqué à partir d'une seule proposition. Elle se doit d'être valide pour être une règle d'inférence, c'est-à-dire qu'elle ne peut déduire des propositions fausses à partir de propositions vraies, et elle l'est : si la prémisse, Socrate est un homme dans notre exemple, est vraie, "Socrate est un homme ou Q" sera vraie aussi indépendamment de la valeur de Q par la définition du "ou". En effet une formule logique de la forme "A ou B" est vraie si au moins une des propositions A, B est vraie. L'introduction de la disjonction n'existe pas dans certaines logiques, comme certaines logiques paracohérentes car en combinaison avec d'autres règles logique, elle conduit à une explosion (à savoir, tout devient démontrable). Ces logiques cherchant à éviter cette explosion pour tolérer certaines contradiction dans le raisonnement, et une des solutions consiste à introduire la disjonction d'autres manières. (fr)
- Introducción de la disyunción o adición es una simple forma de argumento válido, una inferencia inmediata y una regla de inferencia de la lógica proposicional. La regla hace posible la introducción de disyunciones de pruebas lógicas. Es la inferencia de que si P es verdad, entonces P o Q tiene que ser verdad. Sócrates es un hombre.Por lo tanto, o bien Sócrates es un hombre o unos cerdos están volando en formación sobre el canal inglés. La regla se puede expresar como: donde la regla es que cada vez que aparecen las instancias de "" en las líneas de se puede colocar en una prueba, "" en una línea posterior. En la lógica paraconsistente, la introducción de la disyunción es controversial porque en combinación con otras reglas de la lógica, conduce a la explosión (es decir, todo se vuelve demostrable). Ver compensaciones en la lógica paraconsistente. (es)
- 논리학에서 선언 도입(選言導入, 영어: disjunction introduction)은 주어진 명제로부터 이를 한 성분으로 하는 선언 명제를 유도하는 추론 규칙이다. (ko)
- 論理和の導入(ろんりわのどうにゅう、英: Disjunction introduction)(選言導入則、-導入則)は、命題論理の妥当性のある推論規則のひとつである。この規則を用いることによって、論理式の証明の中に新たに論理和(「」)を加えることができる。もし「P」という命題が真であれば、「PまたはQ」という命題もまた真である、という推論規則である。例えば、「ソクラテスは人間である」という命題が真であれば、「ソクラテスが人間であるか、または豚が英仏海峡上空を編隊飛行している」という命題は真である。 この規則は、下記のように記述することができる。 ここで、命題「」が証明のなかのどの行に出てきても、その後の行に「」を示すことができるものとされている。 論理和の導入の規則は、「矛盾からはあらゆることが導かれる」という爆発律を認めない矛盾許容論理の立場においては、他の論理的規則との組み合わせによっては認められないとする議論もある（矛盾許容論理におけるトレードオフを参照）。 (ja)
- Eller-introducering, även benämnd Add-regeln (från eng. Law of addition), är en slutledningsregel inom satslogiken. Regeln kan formellt skrivas: vilket betyder att man från en premiss P, kan sluta sig till disjunktionen P eller Q. Exempel: Från Solen lyser, följer slutsatsen Solen lyser eller Vågorna glittrar. Formellt kan regeln även skrivas: där betyder satslogisk konsekvens. Regeln uttryckt som en tautologi eller ett teorem i satslogiken skrivs: (sv)
- Na lógica matemática, a introdução da disjunção é uma regra de inferência que estabelece que, se um argumento é verdadeiro, então a disjunção deste argumento com qualquer outro também é verdadeiro. (pt)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)