Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry is a 2005 book by the mathematician Norman J. Wildberger on a proposed alternative approach to Euclidean geometry and trigonometry, called rational trigonometry. The book advocates replacing the usual basic quantities of trigonometry, Euclidean distance and angle measure, by squared distance and the square of the sine of the angle, respectively. This is logically equivalent to the standard development (as the replacement quantities can be expressed in terms of the standard ones and vice versa). The author claims his approach holds some advantages, such as avoiding the need for irrational numbers.
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| - Racionala trigonometrio (eo)
- Trigonometría racional (es)
- Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry (en)
- Trigonométrie de Wildberger (fr)
- Trigonometria racional (pt)
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| - Matematiko > Trigonometrio > Racionala trigonometrio Racionala trigonometrio estas moderna ideo pri trigonometrio implikanta etendeco kaj kvadranco anstataŭ angulo kaj distanco. Ĉi tiu nova maniero estas la laboro de Doktoro de la Universitato de Nova Sud-Kimrio (ĉe Sidnejo en Aŭstralio). Pli da informo estas havebla je lia paĝaro [1]. Anstataŭ la klasikaj funkcioj (sinuso, kosinuso, tangento) ĝi uzas nur algebrajn operaciojn. Ĝia nomo devenas de la malplia uzado de neracionalaj nombroj, kiel kvadratoradikoj kaj la matematika konstanto π kiu estas neracionala. (eo)
- Trigonometria racional é uma proposta de reformulação da métrica das geometrias plana e sólida (a qual inclui trigonometria) pelo matemático canadense Norman J. Wildberger, atualmente professor associado na Universidade de Nova Gales do Sul. Suas ideias são apresentadas no seu livro de 2005 Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry. De acordo com a publicação New Scientist, parte de sua motivação para uma alternativa à trigonometria tradicional era evitar alguns problemas que ocorrem quando séries infinitas são usadas em matemática. A trigonometria racional evita o uso direto de funções transcendentes, como seno e cosseno, substituindo-as por seus equivalentes quadráticos. (pt)
- Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry is a 2005 book by the mathematician Norman J. Wildberger on a proposed alternative approach to Euclidean geometry and trigonometry, called rational trigonometry. The book advocates replacing the usual basic quantities of trigonometry, Euclidean distance and angle measure, by squared distance and the square of the sine of the angle, respectively. This is logically equivalent to the standard development (as the replacement quantities can be expressed in terms of the standard ones and vice versa). The author claims his approach holds some advantages, such as avoiding the need for irrational numbers. (en)
- La trigonometría racional es una reformulación de la métrica del plano y de la geometría del espacio (que incluye la trigonometría) propuesta por el matemático canadiense Norman J. Wildberger, profesor asociado de matemáticas en la Universidad de Nueva Gales del Sur. Sus ideas se exponen en su libro de 2005 "Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry" (Proporciones divinas: de la Trigonometría Racional a la Geometría Universal). Según la revista New Scientist, parte de su motivación para una alternativa a la trigonometría tradicional era evitar algunos problemas que afirma que ocurren cuando se usan series infinitas en matemáticas. La trigonometría racional evita el uso directo de funciones transcendentes como el seno y las funciones trigonométricas, sustituyéndolas p (es)
- La trigonométrie de Wildberger (dite aussi trigonométrie rationnelle car elle ne fait aucun recours aux nombres irrationnels) constitue une réécriture de la trigonométrie traditionnelle. Elle s’en distingue en évitant non seulement l’usage des fonctions trigonométriques classiques, mais même l’usage de nombres transcendants tels que π dans l’écriture des formules. (fr)
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| - Matematiko > Trigonometrio > Racionala trigonometrio Racionala trigonometrio estas moderna ideo pri trigonometrio implikanta etendeco kaj kvadranco anstataŭ angulo kaj distanco. Ĉi tiu nova maniero estas la laboro de Doktoro de la Universitato de Nova Sud-Kimrio (ĉe Sidnejo en Aŭstralio). Pli da informo estas havebla je lia paĝaro [1]. Anstataŭ la klasikaj funkcioj (sinuso, kosinuso, tangento) ĝi uzas nur algebrajn operaciojn. Ĝia nomo devenas de la malplia uzado de neracionalaj nombroj, kiel kvadratoradikoj kaj la matematika konstanto π kiu estas neracionala. (eo)
- Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry is a 2005 book by the mathematician Norman J. Wildberger on a proposed alternative approach to Euclidean geometry and trigonometry, called rational trigonometry. The book advocates replacing the usual basic quantities of trigonometry, Euclidean distance and angle measure, by squared distance and the square of the sine of the angle, respectively. This is logically equivalent to the standard development (as the replacement quantities can be expressed in terms of the standard ones and vice versa). The author claims his approach holds some advantages, such as avoiding the need for irrational numbers. The book was "essentially self-published" by Wildberger through his publishing company Wild Egg. The formulas and theorems in the book are regarded as correct mathematics but the claims about practical or pedagogical superiority are primarily promoted by Wildberger himself and have received mixed reviews. (en)
- La trigonometría racional es una reformulación de la métrica del plano y de la geometría del espacio (que incluye la trigonometría) propuesta por el matemático canadiense Norman J. Wildberger, profesor asociado de matemáticas en la Universidad de Nueva Gales del Sur. Sus ideas se exponen en su libro de 2005 "Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry" (Proporciones divinas: de la Trigonometría Racional a la Geometría Universal). Según la revista New Scientist, parte de su motivación para una alternativa a la trigonometría tradicional era evitar algunos problemas que afirma que ocurren cuando se usan series infinitas en matemáticas. La trigonometría racional evita el uso directo de funciones transcendentes como el seno y las funciones trigonométricas, sustituyéndolas por sus equivalentes al cuadrado. Wildberger se inspira en los matemáticos anteriores a la teoría de conjuntos infinitos de Georg Cantor, como Carl Friedrich Gauss y Euclides, quienes asegura que eran mucho más cautelosos al usar conjuntos infinitos que los matemáticos modernos. Hasta la fecha, la trigonometría racional no se menciona en la literatura matemática convencional. (es)
- La trigonométrie de Wildberger (dite aussi trigonométrie rationnelle car elle ne fait aucun recours aux nombres irrationnels) constitue une réécriture de la trigonométrie traditionnelle. Elle s’en distingue en évitant non seulement l’usage des fonctions trigonométriques classiques, mais même l’usage de nombres transcendants tels que π dans l’écriture des formules. Elle fut autopubliée en 2005 dans Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry par Norman Wildberger, Ph. D. de mathématiques de l'université Yale et professeur associé en mathématiques à l’université de Nouvelle-Galles du Sud à Sydney. (fr)
- Trigonometria racional é uma proposta de reformulação da métrica das geometrias plana e sólida (a qual inclui trigonometria) pelo matemático canadense Norman J. Wildberger, atualmente professor associado na Universidade de Nova Gales do Sul. Suas ideias são apresentadas no seu livro de 2005 Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry. De acordo com a publicação New Scientist, parte de sua motivação para uma alternativa à trigonometria tradicional era evitar alguns problemas que ocorrem quando séries infinitas são usadas em matemática. A trigonometria racional evita o uso direto de funções transcendentes, como seno e cosseno, substituindo-as por seus equivalentes quadráticos. (pt)
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