In mathematics, the notion of a divisor originally arose within the context of arithmetic of whole numbers. With the development of abstract rings, of which the integers are the archetype, the original notion of divisor found a natural extension. Divisibility is a useful concept for the analysis of the structure of commutative rings because of its relationship with the ideal structure of such rings.
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| - Divisibilidad (teoría de anillos) (es)
- Divisibility (ring theory) (en)
- Divisibilité (fr)
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| - In mathematics, the notion of a divisor originally arose within the context of arithmetic of whole numbers. With the development of abstract rings, of which the integers are the archetype, the original notion of divisor found a natural extension. Divisibility is a useful concept for the analysis of the structure of commutative rings because of its relationship with the ideal structure of such rings. (en)
- En matemáticas, la noción de divisibilidad surgió originalmente dentro del contexto de la aritmética de números enteros. Con el desarrollo del concepto abstracto de anillo, del que los números enteros son el arquetipo, la noción original de divisor encontró una extensión natural. La divisibilidad es un concepto útil para el análisis de la estructura de un anillo conmutativo debido a su relación con la estructura ideal de dichos anillos. (es)
- En arithmétique, on dit qu'un entier a est divisible par un entier b s'il existe un entier k tel que a = bk. On dit alors que a est un multiple de b, et que b divise a ou est un diviseur de a. La relation de divisibilité se note à l'aide d'une barre verticale : b divise a se note b|a et ne doit pas se confondre avec le résultat de la division de a par b noté a/b. (fr)
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| - In mathematics, the notion of a divisor originally arose within the context of arithmetic of whole numbers. With the development of abstract rings, of which the integers are the archetype, the original notion of divisor found a natural extension. Divisibility is a useful concept for the analysis of the structure of commutative rings because of its relationship with the ideal structure of such rings. (en)
- En matemáticas, la noción de divisibilidad surgió originalmente dentro del contexto de la aritmética de números enteros. Con el desarrollo del concepto abstracto de anillo, del que los números enteros son el arquetipo, la noción original de divisor encontró una extensión natural. La divisibilidad es un concepto útil para el análisis de la estructura de un anillo conmutativo debido a su relación con la estructura ideal de dichos anillos. (es)
- En arithmétique, on dit qu'un entier a est divisible par un entier b s'il existe un entier k tel que a = bk. On dit alors que a est un multiple de b, et que b divise a ou est un diviseur de a. La relation de divisibilité se note à l'aide d'une barre verticale : b divise a se note b|a et ne doit pas se confondre avec le résultat de la division de a par b noté a/b. La notion de divisibilité, c'est-à-dire la capacité d'être divisible, fonde l'étude de l'arithmétique, mais se généralise aussi à tout anneau commutatif. C'est ainsi que l'on peut aussi parler de divisibilité dans un anneau de polynômes. (fr)
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