In numerical analysis, the Dormand–Prince (RKDP) method or DOPRI method, is an embedded method for solving ordinary differential equations. The method is a member of the Runge–Kutta family of ODE solvers. More specifically, it uses six function evaluations to calculate fourth- and fifth-order accurate solutions. The difference between these solutions is then taken to be the error of the (fourth-order) solution. This error estimate is very convenient for adaptive stepsize integration algorithms. Other similar integration methods are Fehlberg (RKF) and Cash–Karp (RKCK).
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| - طريقة دورمند-برنس (ar)
- Método de Dormand-Prince (es)
- Dormand–Prince method (en)
- ドルマン＝プリンス法 (ja)
- Método de Dormand-Prince (pt)
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| - طريقة دورمند-برنس (RKDP) هي طريقة واضحة لحل المعادلات التفاضلية العادية في التحليل العددي وتعتبر عضو في عائلة رونج-كوتا . (ar)
- ドルマン＝プリンス法 (Dormand-Prince method) はMATLAB/GNU Octaveにおいてode45として搭載されている常微分方程式の数値解法であり、ルンゲ＝クッタ法の一つである。 (ja)
- In numerical analysis, the Dormand–Prince (RKDP) method or DOPRI method, is an embedded method for solving ordinary differential equations. The method is a member of the Runge–Kutta family of ODE solvers. More specifically, it uses six function evaluations to calculate fourth- and fifth-order accurate solutions. The difference between these solutions is then taken to be the error of the (fourth-order) solution. This error estimate is very convenient for adaptive stepsize integration algorithms. Other similar integration methods are Fehlberg (RKF) and Cash–Karp (RKCK). (en)
- En análisis numérico, Dormand-Prince es un método para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Pertenece a la familia de métodos Runge-Kutta. Evalúa seis veces la función para calcular las soluciones de cuarto y quinto orden. La diferencia entre esas soluciones se tome como error de la solución (de cuarto orden). Esta estimación de error resulta conveniente para los algoritmos de integración adaptativos. Otros métodos de integración similares son el método de Runge-Kutta-Fehlberg (RKF) y el (RKCK). La del método es: (es)
- Em análise numérica, Dormand-Prince é um método para resolução de equações diferenciais ordinárias (EDOs). O método é um membro da família de métodos Runge-Kutta para resolvedores de EDOs. Mais precisamente, ele avalia seis vezes a função para calcular soluções acuradas de quarta e quinta ordem. A diferença entre essas soluções é então tomada como o erro da solução (de quarta ordem). Esta estimativa de erro é muito conveniente pra algoritmos de integração adaptativos. Outros métodos de integração parecidos são o (RKF) e o (RKCK) (tradução correta?). A matriz de Butcher do método é: (pt)
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| - طريقة دورمند-برنس (RKDP) هي طريقة واضحة لحل المعادلات التفاضلية العادية في التحليل العددي وتعتبر عضو في عائلة رونج-كوتا . (ar)
- In numerical analysis, the Dormand–Prince (RKDP) method or DOPRI method, is an embedded method for solving ordinary differential equations. The method is a member of the Runge–Kutta family of ODE solvers. More specifically, it uses six function evaluations to calculate fourth- and fifth-order accurate solutions. The difference between these solutions is then taken to be the error of the (fourth-order) solution. This error estimate is very convenient for adaptive stepsize integration algorithms. Other similar integration methods are Fehlberg (RKF) and Cash–Karp (RKCK). The Dormand–Prince method has seven stages, but it uses only six function evaluations per step because it has the FSAL (First Same As Last) property: the last stage is evaluated at the same point as the first stage of the next step. Dormand and Prince chose the coefficients of their method to minimize the error of the fifth-order solution. This is the main difference with the Fehlberg method, which was constructed so that the fourth-order solution has a small error. For this reason, the Dormand–Prince method is more suitable when the higher-order solution is used to continue the integration, a practice known as local extrapolation . Dormand–Prince is currently the default method in the ode45 solver for MATLAB and GNU Octave and is the default choice for the Simulink's model explorer solver. It is an option in Python's SciPy ODE integration library and in Julia (programming language)'s ODE solvers library. Fortran, Java, and C++implementations are also available. The Butcher tableau is: The first row of b coefficients gives the fifth-order accurate solution, and the second row gives the fourth-order accurate solution. (en)
- En análisis numérico, Dormand-Prince es un método para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Pertenece a la familia de métodos Runge-Kutta. Evalúa seis veces la función para calcular las soluciones de cuarto y quinto orden. La diferencia entre esas soluciones se tome como error de la solución (de cuarto orden). Esta estimación de error resulta conveniente para los algoritmos de integración adaptativos. Otros métodos de integración similares son el método de Runge-Kutta-Fehlberg (RKF) y el (RKCK). El método Dormand–Prince tiene siete etapas, pero solo usa seis evaluaciones de función por paso porque tiene la propiedad "primero igual que el último" (en inglés, First Same As Last - FSAL): la último etapa de un paso se evalúa en el mismo punto que el primero del paso siguiente. Dormand y Prince escogieron los coeficientes de su método para minimizar el error de la solución de quinto orden. Esta es la principal diferencia con el método de Fehlberg, que se construyó de modo que la solución de cuarto orden tenga un error pequeño. Por esa razón, el método de Dormand–Prince es más adecuado cuando la solución de orden superior se usa para continuar la integración, una práctica conocida como interpolación local. (Hairer, Nørsett & Wanner 1993).. Dormand–Prince es el método principal de resolución de EDOs (ode45) de MATLAB y de GNU Octave. La del método es: La primera línea de coeficientes b proporciona la solución de quinto orden y la segunda línea la de cuarto orden. (es)
- ドルマン＝プリンス法 (Dormand-Prince method) はMATLAB/GNU Octaveにおいてode45として搭載されている常微分方程式の数値解法であり、ルンゲ＝クッタ法の一つである。 (ja)
- Em análise numérica, Dormand-Prince é um método para resolução de equações diferenciais ordinárias (EDOs). O método é um membro da família de métodos Runge-Kutta para resolvedores de EDOs. Mais precisamente, ele avalia seis vezes a função para calcular soluções acuradas de quarta e quinta ordem. A diferença entre essas soluções é então tomada como o erro da solução (de quarta ordem). Esta estimativa de erro é muito conveniente pra algoritmos de integração adaptativos. Outros métodos de integração parecidos são o (RKF) e o (RKCK) (tradução correta?). O método Dormand–Prince tem sete estágios, mas ele usa apenas seis avaliações de função por passo porque ele tem a propriedade "Primeiro igual ao último" (em inglês, First Same As Last - FSAL): o último estágio de um passo é avaliado no mesmo ponto que o primeiro estágio do próximo passo. Dormand and Prince escolheram os coeficientes de seu método para minimizar o erro da solução de quinta ordem. Esta é a principal diferença com relação ao método de Fehlberg, que foi construído de modo que a solução de quarta ordem tenha um erro pequeno. Por essa razão, o método de Dormand–Prince é mais adequado quando a solução de ordem alta é usada para continuar a integração, uma prática conhecida como interpolação local. (Hairer, Nørsett & Wanner 1993).. Atualmente, Dormand–Prince é o método padrão no resolvedor de EDOs (ode45) do MATLAB e do GNU Octave e é a escolha padrão para o resolvedor Simulink's model explorer. Está disponível também uma implementação livre em Fortran do algoritmo, chamada DOPRI5. A matriz de Butcher do método é: A primeira linha de coeficientes b fornece a solução acurada de quinta ordem e a segunda linha tem ordem quatro. (pt)
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