| rdfs:comment
| - En lógica proposicional, la doble negación es el teorema que afirma que "Si un enunciado es verdadero, entonces no es el caso que la declaración no es cierta". Esto se expresa diciendo que una proposición A es lógicamente equivalente a no (no-A), o por la fórmula A≡~(~A) donde el signo ≡ expresa equivalencia lógica y el signo ~ expresa negación. Al igual que la ley del tercero excluido, este principio es considerado como en la lógica clásica, aunque la lógica intuicionista no lo permite. (es)
- Prawo podwójnej negacji lub prawo podwójnego zaprzeczenia – reguła rachunku zdań, która stwierdza, że zaprzeczenie negacji zdania jest tym samym zdaniem (bardziej formalnie: jest równoważne ze zdaniem wyjściowym). Symbolicznie: Na przykład, zdanie „nieprawda, że nie pójdę do kina” mówi to samo, co zdanie „pójdę do kina”. Prawo podwójnej negacji jest tautologią rachunku zdań. (pl)
- 在命題邏輯裡，雙重否定除去（或雙重否定介入）此一推理規則允許導入（雙重否定介入）或除去（雙重否定除去）一對否定來導出等價的公式。這是基於如 「現在沒有下雨是錯的」 和 「現在正在下雨」 在語義上的等價。 形式上，雙重否定除去為 ¬¬A ∴ A 形式上，雙重否定介入為 A ∴ ¬¬A 這兩個規則可以重述如下（以相繼式的形式）： ,. 應用演繹定理於這兩個推理規則中可產生一對有效的條件公式： ,, 兩者可以結合成單一個雙條件公式 . 因為雙條件是一個等價關係，任一於合式公式中的~~A都可以由A所取代，而不改變此合式公式的真值。 雙重否定除去是經典邏輯裡的一個定理，但不是直覺邏輯裡的。因為直覺邏輯在結構上的偏好，「不是沒有正在下雨」此一陳述比「正在下雨」要弱。後者需要有下雨的證明，而前者只需要證明下雨不會矛盾。（此一差別亦出現在自然語言的之中。） 在集合論裡也有符合此性質的補集否定運算：集合A和集合 (AC)C（這裡的AC表A的補集）是相同的。 (zh)
- In propositional logic, double negation is the theorem that states that "If a statement is true, then it is not the case that the statement is not true." This is expressed by saying that a proposition A is logically equivalent to not (not-A), or by the formula A ≡ ~(~A) where the sign ≡ expresses logical equivalence and the sign ~ expresses negation. "This is the principle of double negation, i.e. a proposition is equivalent of the falsehood of its negation." (en)
- Das Gesetz der doppelten Negation (auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat – die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logik, wonach die Verneinung eines verneinten (Aussage-)Satzes gleichbedeutend ist mit der Bejahung des Satzes, ein doppelt verneinter Satz ¬¬A also denselben Wahrheitswert hat wie der unverneinte Satz A. Die doppelte Negation im Sinne der Logik ist zu unterscheiden von der Negation der Negation im Sinne der Dialektik (Hegels). (de)
- Nella logica proposizionale, la doppia negazione è il teorema che afferma che "Se un'affermazione è vera, allora non si dà il caso che l'affermazione non è vera". Ciò si esprime anche dicendo che l'affermazione è logicamente equivalente a non (non A), o tramite la formula A ≡ ~(~A) dove il segno ≡ indica l'equivalenza logica e il segno ~ indica la negazione. In altre parole, due negazioni affermano. Questo è il principio della doppia negazione, cioè che "una proposizione è equivalente alla falsità della sua negazione". (it)
- 二重否定の除去（にじゅうひていのじょきょ、英: double negation elimination）は、論理学、特に命題論理における推論規則の1つである。いわゆる二重否定と等価なものを追加したり（二重否定の導入）、二重の否定作用素を削除したり（二重否定の除去）といった操作を論理式に施す。 これは、次の二つの文が等価であることに基づいている。 「雨が降っていないというのは偽である」 と 「雨が降っている」 二重否定の除去を自然演繹の形式で表すと次のようになる。 二重否定の導入を自然演繹の形式で表すと次のようになる。 二重否定の導入（英: double negation introduction）は、二重否定の除去の逆であり、命題の意味を変えずに二重否定を追加できることを意味している。 これらの規則はシークエントの記法を使うと次のようにも表せる。 ,. これら2つの推論規則に演繹定理を適用すると、以下の2つの妥当な論理式が得られる。 ,, これらは、次の1つの論理式にまとめることができる。 . 双方向の含意関係は同値関係であるため、論理式内の任意の ￢￢A は A に置換でき、その際にその論理式 (wff) の真理値は変化しない。 素朴集合論でも、補集合が同様の性質を持つ。集合 A と集合 (AC)C は等価である（ここで、AC は A の補集合を意味する）。 (ja)
- Prawo podwójnego przeczenia – prawo logiki formalnej. Występuje w formie silnego prawa podwójnego przeczenia: oraz słabego prawa podwójnego przeczenia: Silne prawo podwójnego przeczenia dodane do aksjomatów intuicjonistycznego rachunku zdań tworzy aksjomatykę klasycznego rachunku zdań. Skąd też niejawnie wynika, iż w rachunku intuicjonistycznym jest ono niedowodliwe. Natomiast Słabe prawo podwójnego przeczenia z kolei jest tezą rachunku intuicjonistycznego: Mianowicie w algebrze tej: W algebrze tej nie zachodzi także prawo wyłączonego środka (tertium non datur): W rzeczy samej, w algebrze tej (pl)
- Na lógica proposicional, a dupla negação é o teorema que afirma que "Se uma declaração é verdadeira, então não é o caso que a declaração não é verdadeira". Isto é expresso ao dizer que uma proposição A é logicamente equivalente a não (não-A), ou pela fórmula A ≡ ~(~A) onde o sinal ≡ exprime a equivalência lógica e o sinal ~ expressa negação. "Este é o princípio da dupla negação, isto é, uma proposição é equivalente a falsidade de sua negação." (pt)
- In de klassieke logica is eliminatie van dubbele negatie (ook: dubbele negatie-eliminatie) een afleidingsregel die stelt dat twee opeenvolgende negaties weggehaald mogen worden aangezien de resulterende formule logisch equivalent is met de voorgaande. Deze afleidingsregel maakt gebruik van de gelijkheid , die geldt voor alle formules . Anders gezegd geldt dat uit de formule afleidbaar is: . Op vergelijkbare wijze kan ook een dubbele negatie geïntroduceerd worden: . De afleidingsregels van het elimineren en introduceren van de dubbele negatie worden respectievelijk ook genoteerd als: (nl)
- Зако́н двойно́го отрица́ния — положенный в основу классической логики принцип, согласно которому «если неверно, что неверно А, то А верно». Есть 3 формулировки закона двойного отрицания. В формализованном языке логики высказываний они выражаются формулами:
* — закон введения двойного отрицания;
* — закон снятия двойного отрицания;
* — полный закон двойного отрицания. В интуиционистской логике выводится лишь закон введения двойного отрицания, закон снятия же не выводится. (ru)
- Зако́н подві́йного запере́чення — принцип, що покладений в основу класичної логіки, згідно з яким «якщо неправильно, що неправильно А, то А правильно». Закон подвійного заперечення називається законом зняття подвійного заперечення. Формалізованою мовою логіки висловлювань закон подвійного заперечення може бути виражений формулою (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)