In mathematics, the Eckmann–Hilton argument (or Eckmann–Hilton principle or Eckmann–Hilton theorem) is an argument about two unital magma structures on a set where one is a homomorphism for the other. Given this, the structures can be shown to coincide, and the resulting magma demonstrated to be commutative monoid. This can then be used to prove the commutativity of the higher homotopy groups. The principle is named after Beno Eckmann and Peter Hilton, who used it in a 1962 paper.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Argumento de Eckmann-Hilton (es)
- Eckmann–Hilton argument (en)
- Аргумент Экманна — Хилтона (ru)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, the Eckmann–Hilton argument (or Eckmann–Hilton principle or Eckmann–Hilton theorem) is an argument about two unital magma structures on a set where one is a homomorphism for the other. Given this, the structures can be shown to coincide, and the resulting magma demonstrated to be commutative monoid. This can then be used to prove the commutativity of the higher homotopy groups. The principle is named after Beno Eckmann and Peter Hilton, who used it in a 1962 paper. (en)
- En matemática, el argumento ( o principio o teorema) de Eckmann-Hilton es un argumento acerca de pares de estructuras de monoide sobre un conjunto donde uno es un homomorfismo para el otro. Dado esto, se puede mostrar que las estructuras coinciden, y el monoide resultante es, demostrablemente, conmutativo.Esto puede usarse para probar la conmutatividad de los grupos de homotopía superiores. (es)
- Аргумент Экманна — Хилтона — теорема о паре унитальных магм, одна из которых является гомоморфизмом для другой. В таком случае простое рассуждение показывает, что структуры магм совпадают и, более того, они является коммутативным моноидом. Назван в честь и , использовавших его в своей статье 1962 года. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics, the Eckmann–Hilton argument (or Eckmann–Hilton principle or Eckmann–Hilton theorem) is an argument about two unital magma structures on a set where one is a homomorphism for the other. Given this, the structures can be shown to coincide, and the resulting magma demonstrated to be commutative monoid. This can then be used to prove the commutativity of the higher homotopy groups. The principle is named after Beno Eckmann and Peter Hilton, who used it in a 1962 paper. (en)
- En matemática, el argumento ( o principio o teorema) de Eckmann-Hilton es un argumento acerca de pares de estructuras de monoide sobre un conjunto donde uno es un homomorfismo para el otro. Dado esto, se puede mostrar que las estructuras coinciden, y el monoide resultante es, demostrablemente, conmutativo.Esto puede usarse para probar la conmutatividad de los grupos de homotopía superiores. (es)
- Аргумент Экманна — Хилтона — теорема о паре унитальных магм, одна из которых является гомоморфизмом для другой. В таком случае простое рассуждение показывает, что структуры магм совпадают и, более того, они является коммутативным моноидом. Назван в честь и , использовавших его в своей статье 1962 года. Наиболее известное приложение этой теоремы — доказательство того факта, что гомотопические группы любой топологической группы абелевы.Например, для доказательства коммутативности достаточно рассмотреть произведение петель, индуцированное групповым умножением в и воспользоваться аргументом Экманна — Хилтона. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)