| rdfs:comment
| - La divisió euclidiana o divisió entera és una operació matemàtica que, a dos nombres naturals anomenats dividend i divisor, els associa una altres dos naturals anomenats quocient i residu. Aquesta operació, definida inicialment per nombres naturals no nuls, es generalitza després per als enters i per als polinomis. Aquesta divisió és a la base de l'aritmètica modular i dona lloc a la creació de les congruències sobre els enters. (ca)
- في الحسابيات، القسمة الأقليدية (بالإنجليزية: Euclidean division) أو خوارزمية القسمة هي عملية يراد بها قسمة عدد صحيح ما يسمى المقسوم على عدد صحيح آخر ما يسمى المقسوم عليه. تعطي العملية خارجا وباقيا. يُشترط في الباقي أن يكون أصغر قطعا من المقسوم عليه. سميت هذه القسمة هكذا نسبة إلى العالم الإغريقي أقليدس. (ar)
- Die Division mit Rest oder der Divisionsalgorithmus ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie. Er besagt, dass es zu zwei Zahlen und eindeutig bestimmte Zahlen und gibt, für die gilt. Die Zahlen und lassen sich durch die schriftliche Division ermitteln. Die Division mit Rest ist auch für Polynome definiert. Die allgemeinste mathematische Struktur, in der es eine Division mit Rest gibt, ist der euklidische Ring. (de)
- Geheeltallige deling of deling met rest is een vorm van geheeltallig rekenen, waarbij het resultaat van de deling van het natuurlijke getal door het positieve gehele getal weer een natuurlijk getal is, dat aangeeft hoe vaak van kan worden afgetrokken, of hoeveel delen in vervat zitten. Als voor de natuurlijke getallen en geldt: , met: , is , het quotiënt, het resultaat van de geheeltallige deling van door , en de rest. Men noteert wel: De rest kan ook modulo geschreven worden als: Daarmee volgt voor : (nl)
- Inom algebra och talteori utgör heltalsdivision med rest , euklidisk division eller divisionsalgoritmen en division tillämpad på heltal. Dividend, divisor, kvot och rest är samtliga heltal. (sv)
- Ділення з остачею (ділення за модулем, ділення націло) — арифметична операція, результатом якої є два числа: та остача. (uk)
- 带余除法，也称为欧几里德除法（英語：Euclidean division）是数学中的一种基本算术计算方式。给定一个被除数a和一个除数b，带余除法给出一个整数q和一个介于一定范围的余数r，使得下面等式成立： 一般限定余数的范围在0与b之间，也有限定在-b/2与b/2之间。这样的限定都是为了使得满足等式的q有且仅有一个。这时候的q称为带余除法的商。带余除法一般表示为： 表达为：“a除以b等于q，余r”。最常见的带余除法是整数与整数的带余除法（被除数a和除数b都是整数），但实数与整数乃至实数与实数的带余除法也有应用。对一般的抽象代数系统，能够进行带余除法的都是具有欧几里德性质的系统。如果余数为零，则称b整除a。一般约定除数b不能为0. 带余除法的计算有长久的历史，有各种计算工具和计算方法。最常用的是长除法（竖式除法）。带余除法在数论中有不少用途，比如说辗转相除法的基本步骤就是带余除法。 (zh)
- En matemáticas, y más precisamente en la aritmética, la división euclidiana (o euclídea), también llamada algoritmo de la división, es un teorema que asegura que «el proceso habitual de división entre números enteros» puede llevarse a cabo y que se obtiene un cociente y una resta únicos. (es)
- In arithmetic, Euclidean division – or division with remainder – is the process of dividing one integer (the dividend) by another (the divisor), in a way that produces an integer quotient and a natural number remainder strictly smaller than the absolute value of the divisor. A fundamental property is that the quotient and the remainder exist and are unique, under some conditions. Because of this uniqueness, Euclidean division is often considered without referring to any method of computation, and without explicitly computing the quotient and the remainder. The methods of computation are called integer division algorithms, the best known of which being long division. (en)
- Aritmetikan, Zatiketa Euklidearra (edo Euklidestarra), baita zatiketaren algoritmo gisa ezagutua, bi zenbaki osoren arteko zatiketaren eragiketari deritzo. Prozesu honetan, zatidura eta hondarra lortzen dira.Teoremak adierazten du hondar eta zatidura bat existitu eta bakarrak direla adierazten du, baldintza batzuk betez gero. Zatiketa Euklidearraz hitz egitean, ez da zatidura eta hondarra esplizituki kalkulatuko dituen metodo gisa ulertuko. Zatiketa honen kalkulua egiteko erabiltzen diren metodoak dute izena, non den hedatuena, baina eta Aritmetika modularra baita erabiliak dira. (eu)
- En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste. Initialement définie pour deux entiers naturels non nuls, elle se généralise aux entiers relatifs. Cette division est au fondement des théorèmes de l'arithmétique élémentaire et de l'arithmétique modulaire qui traite des congruences sur les entiers. (fr)
- La divisione euclidea o divisione con resto è intuitivamente quell'operazione che si fa quando si suddivide un numero a di oggetti in gruppi di b oggetti ciascuno e quindi si conta quanti gruppi sono stati formati e quanti oggetti sono rimasti. Il numero a si chiama dividendo, il numero b è il divisore, il numero di gruppi formati è il quoziente e il numero di oggetti rimanenti il resto. La possibilità di operare una tale suddivisione per ogni dividendo e ogni divisore diverso dallo zero è stabilita dal seguente Teorema a = b × q + r0 ≤ r < | b | dove | b | indica il valore assoluto del divisore. (it)
- 除法の原理（じょほうのげんり、英: division theorem）とは、「被除数と除数と呼ばれる二つの自然数に対して、商と剰余と呼ばれる二つの自然数が、与えられた性質を満たして一意に定まる」ことを示す算術における定理である。たとえば、自然数 n および 0 でない自然数 m に対して、n = am + b (0 ≤ b < m)を満たす自然数 a, b の組がただ一つ存在することを示す。 除法の原理に基づき、自然数や整数に対する剰余付き除法（じょうよつきじょほう、英: division with remainder）を定義できる。剰余付き除法はユークリッド除法（ユークリッドじょほう、英: Euclidean division）、整除法（せいじょほう、英: entire division）とも呼ばれる。 剰余付き除法の商と剰余を求めるアルゴリズムが知られている。たとえば長除法は十進記数法（あるいは任意の位取り記数法）で表された整数に対するアルゴリズムである。 整数に対する除法の原理は、における定理の基盤であり、二整数の最大公約数を求めるユークリッドの互除法のような他の算法や整数の間のある種の合同関係を定める合同算術などに対する重要な要件になっている。 (ja)
- 수학에서 나눗셈 정리(-定理, 영어: division theorem)는 임의의 정수를 0이 아닌 정수로 나눈 몫과 나머지를 유일하게 정의할 수 있다는 정리이다. 두 정수로부터 몫과 나머지를 얻는 연산을 나머지 있는 나눗셈(영어: division with remainders) 또는 유클리드 나눗셈(영어: Euclidean division)이라고 한다. 양의 정수를 양의 정수로 나눈 몫은 나뉘는 수가 음의 정수가 되기 직전까지 나누는 수를 뺀 횟수를 나타내며, 나머지는 이 횟수만큼 뺀 차를 나타낸다. 예를 들어, 17에서 5를 3번 빼면 2가 남으며, 3번 이상 빼면 음의 정수가 되므로, 17를 5로 나눈 몫은 3이며 나머지는 2이다. 이를 곱셈을 사용하여 표기하면 다음과 같다. 일반적인 두 정수의 나머지 있는 나눗셈에서 나머지는 나누는 수 의 절댓값보다 작은 음이 아닌 정수들 가운데 하나이다. 각각 와 법 에 대하여 합동인 정수들 역시 나머지의 범위로 삼을 수 있다. 이며, 1차 다항식 는 2차 다항식 보다 차수가 낮으므로, 몫은 이며 나머지는 이다. (ko)
- Twierdzenie o dzieleniu z resztą – twierdzenie matematyczne mówiące o możliwości przedstawienia danej liczby całkowitej, dzielnej, w postaci sumy iloczynu ilorazu przez (niezerowy) dzielnik oraz reszty. Innymi słowy twierdzenie mówi, ile razy (iloraz) dana liczba (dzielnik) mieści się w całości w innej (dzielna) oraz jaka część (reszta) tej liczby nie została wydzielona. Stosuje się także skróconą wersję nazwy: twierdzenie o dzieleniu. (pl)
- Na aritmética, a divisão euclidiana (ou divisão com resto) é o processo de dividir um inteiro (o dividendo) por outro (o divisor), de forma que produza um quociente e um resto menor que o divisor. Uma propriedade fundamental é que o quociente e o resto existem e são únicos, sob algumas condições. Por causa dessa singularidade, a divisão euclidiana é frequentemente considerada sem referência a nenhum método de cálculo e sem calcular explicitamente o quociente e o resto. Os métodos de computação são chamados de , sendo o mais conhecido deles a . (pt)
- Деление c остатком — арифметическая операция, играющая большую роль в арифметике, теории чисел, алгебре и криптографии. Чаще всего эта операция определяется для целых или натуральных чисел следующим образом. Пусть и — целые числа, причём Деление с остатком («делимого») на («делитель») означает нахождение таких целых чисел и , что выполняется равенство: Операция деления с остатком может быть определена не только для целых чисел, но и для других математических объектов (например, для многочленов), см. . (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)