In mathematics, particularly homological algebra, an exact functor is a functor that preserves short exact sequences. Exact functors are convenient for algebraic calculations because they can be directly applied to presentations of objects. Much of the work in homological algebra is designed to cope with functors that fail to be exact, but in ways that can still be controlled.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Exakter Funktor (de)
- Funtor exacto (es)
- Exact functor (en)
- Foncteur exact (fr)
- 완전 함자 (ko)
- 完全関手 (ja)
- Точный функтор (ru)
- Точний функтор (uk)
- 正合函子 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Exakter Funktor ist ein mathematischer Begriff aus der Kategorientheorie. (de)
- In mathematics, particularly homological algebra, an exact functor is a functor that preserves short exact sequences. Exact functors are convenient for algebraic calculations because they can be directly applied to presentations of objects. Much of the work in homological algebra is designed to cope with functors that fail to be exact, but in ways that can still be controlled. (en)
- En álgebra homológica, un funtor exacto es un funtor de una categoría abeliana a otra que preserva sucesiones exactas. (es)
- En mathématiques, un foncteur exact est un foncteur qui commute aux limites inductives et projectives. De manière équivalente, c'est un foncteur qui préserve les suites exactes de catégories abéliennes et c'est de cela que vient la dénomination. Des foncteurs de ce type apparaissent naturellement en homologie et d'une manière générale en théorie des catégories, où leurs propriétés permettent des calculs élégants. Le « défaut d'exactitude » est mesuré par les foncteurs dérivés, par exemple les foncteurs Tor et Ext. L'exemple le plus important de foncteur exact est le foncteur Hom. (fr)
- 호몰로지 대수학에서 완전 함자(完全函子, 영어: exact functor)는 두 아벨 범주 사이의, 짧은 완전열을 보존하는 함자이다. (ko)
- ホモロジー代数において、完全関手とは完全列を保存する関手のことをいう。完全関手は対象の表現にそのまま適用できるため便利である。ホモロジー代数の多くの研究は、完全関手にはならないがその不完全さを制御できる関手を扱うためのものである。 (ja)
- Точный функтор — функтор, который переводит точные последовательности в точные. Точные функторы удобны для вычислений в гомологической алгебре, поскольку их можно сразу применять к резольвентам объектов. Бо́льшая часть гомологической алгебры была построена для того, чтобы сделать возможной работу с функторами, которые не являются точными, но их отличие от точных поддаётся контролю. (ru)
- Точний функтор — функтор, який переводить точні послідовності в точні послідовності. Точні функтори є зручними для обчислень в гомологічній алгебрі, оскільки їх можна відразу застосовувати до резольвенти об'єктів. Велика частина гомологічної алгебри була побудована для того, щоб зробити можливою роботу з функторами, які є в певному сенсі близькими до точних. (uk)
- 在範疇論中，正合函子（或譯作恰當函子）是保存有限極限的函子。在阿貝爾範疇中，這就相當於保存正合序列的函子。 (zh)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Exakter Funktor ist ein mathematischer Begriff aus der Kategorientheorie. (de)
- In mathematics, particularly homological algebra, an exact functor is a functor that preserves short exact sequences. Exact functors are convenient for algebraic calculations because they can be directly applied to presentations of objects. Much of the work in homological algebra is designed to cope with functors that fail to be exact, but in ways that can still be controlled. (en)
- En álgebra homológica, un funtor exacto es un funtor de una categoría abeliana a otra que preserva sucesiones exactas. (es)
- En mathématiques, un foncteur exact est un foncteur qui commute aux limites inductives et projectives. De manière équivalente, c'est un foncteur qui préserve les suites exactes de catégories abéliennes et c'est de cela que vient la dénomination. Des foncteurs de ce type apparaissent naturellement en homologie et d'une manière générale en théorie des catégories, où leurs propriétés permettent des calculs élégants. Le « défaut d'exactitude » est mesuré par les foncteurs dérivés, par exemple les foncteurs Tor et Ext. L'exemple le plus important de foncteur exact est le foncteur Hom. (fr)
- 호몰로지 대수학에서 완전 함자(完全函子, 영어: exact functor)는 두 아벨 범주 사이의, 짧은 완전열을 보존하는 함자이다. (ko)
- ホモロジー代数において、完全関手とは完全列を保存する関手のことをいう。完全関手は対象の表現にそのまま適用できるため便利である。ホモロジー代数の多くの研究は、完全関手にはならないがその不完全さを制御できる関手を扱うためのものである。 (ja)
- Точный функтор — функтор, который переводит точные последовательности в точные. Точные функторы удобны для вычислений в гомологической алгебре, поскольку их можно сразу применять к резольвентам объектов. Бо́льшая часть гомологической алгебры была построена для того, чтобы сделать возможной работу с функторами, которые не являются точными, но их отличие от точных поддаётся контролю. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)