In mathematics, an extremally disconnected space is a topological space in which the closure of every open set is open. (The term "extremally disconnected" is correct, even though the word "extremally" does not appear in most dictionaries, and is sometimes mistaken by spellcheckers for the homophone extremely disconnected.)
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Extremal unzusammenhängender Raum (de)
- Extremally disconnected space (en)
- Przestrzeń ekstremalnie niespójna (pl)
- Экстремально несвязное пространство (ru)
- Екстремально незв'язний простір (uk)
- 極端不連通空間 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Extremal unzusammenhängende Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Topologie (Mathematik) untersucht. Wie schon der Name andeutet, sind diese Räume sehr weit von Zusammenhangseigenschaften entfernt. Sie treten in der Theorie der booleschen Algebren und der abelschen Von-Neumann-Algebren auf. (de)
- Przestrzeń ekstremalnie niespójna - przestrzeń topologiczna o tej własności, że domknięcia jej zbiorów otwartych są nadal zbiorami otwartymi. Najprostszym przykładem przestrzeni ekstremalnie niespójnej jest przestrzeń dyskretna. W klasie przestrzeni metrycznych przestrzenie ekstremalnie niespójne to te i tylko te, które są dyskretne. Uzwarcenie Čecha-Stone’a przestrzeni dyskretnej liczb naturalnych jest ekstremalnie niespójne, ale narost nie jest. (pl)
- 數學上，極端不連通空間是一種拓撲空間，適合以下的等價定義： 1.
* 任何開集的閉包是開集。 2.
* 任何閉集的內部是閉集。 3.
* 任何兩個不相交的開集，其閉包不相交。 一個極端不連通的緊緻豪斯多夫空間，有時會稱為Stonean空間。（注意與Stone空間的分別：Stone空間是完全不連通的緊緻豪斯多夫空間。）的一條定理指緊緻豪斯多夫空間範疇的投射對象正是極端不連通的緊緻豪斯多夫空間。就如Stone空間和布爾代數之間有對偶性，Stonean空間和完全布爾代數範疇也有對偶性。 (zh)
- В топології топологічний простір називається екстремально незв'язним, якщо замикання будь-якої відкритої множини є теж відкритою множиною. (uk)
- In mathematics, an extremally disconnected space is a topological space in which the closure of every open set is open. (The term "extremally disconnected" is correct, even though the word "extremally" does not appear in most dictionaries, and is sometimes mistaken by spellcheckers for the homophone extremely disconnected.) (en)
- В топологии и связанных разделах математики топологическое пространство называется экстремально разрывным пространством, если замыкание любого открытого множества открыто. Экстремально несвязное пространство, которое также является компактным и хаусдорфовым иногда называется (не путать со , которое является вполне несвязным компактным хаусдорфовым пространством). Теорема Эндрю Глизона говорит, что проективные объекты категории компактных хаусдорфовых пространств — это в точности экстремально разрывные компактные хаусдорфовы пространства. Вследствие дуальности между и булевыми алгебрами существует также дуальность между и категорией полных булевых алгебр. (ru)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| author
| |
| id
| |
| title
| - Extremally-disconnected space (en)
|
| has abstract
| - Extremal unzusammenhängende Räume werden im mathematischen Teilgebiet der Topologie (Mathematik) untersucht. Wie schon der Name andeutet, sind diese Räume sehr weit von Zusammenhangseigenschaften entfernt. Sie treten in der Theorie der booleschen Algebren und der abelschen Von-Neumann-Algebren auf. (de)
- In mathematics, an extremally disconnected space is a topological space in which the closure of every open set is open. (The term "extremally disconnected" is correct, even though the word "extremally" does not appear in most dictionaries, and is sometimes mistaken by spellcheckers for the homophone extremely disconnected.) An extremally disconnected space that is also compact and Hausdorff is sometimes called a Stonean space. This is not the same as a Stone space, which is a totally disconnected compact Hausdorff space. Every Stonean space is a Stone space, but not vice versa. In the duality between Stone spaces and Boolean algebras, the Stonean spaces correspond to the complete Boolean algebras. An extremally disconnected first-countable collectionwise Hausdorff space must be discrete. In particular, for metric spaces, the property of being extremally disconnected (the closure of every open set is open) is equivalent to the property of being discrete (every set is open). (en)
- Przestrzeń ekstremalnie niespójna - przestrzeń topologiczna o tej własności, że domknięcia jej zbiorów otwartych są nadal zbiorami otwartymi. Najprostszym przykładem przestrzeni ekstremalnie niespójnej jest przestrzeń dyskretna. W klasie przestrzeni metrycznych przestrzenie ekstremalnie niespójne to te i tylko te, które są dyskretne. Uzwarcenie Čecha-Stone’a przestrzeni dyskretnej liczb naturalnych jest ekstremalnie niespójne, ale narost nie jest. (pl)
- 數學上，極端不連通空間是一種拓撲空間，適合以下的等價定義： 1.
* 任何開集的閉包是開集。 2.
* 任何閉集的內部是閉集。 3.
* 任何兩個不相交的開集，其閉包不相交。 一個極端不連通的緊緻豪斯多夫空間，有時會稱為Stonean空間。（注意與Stone空間的分別：Stone空間是完全不連通的緊緻豪斯多夫空間。）的一條定理指緊緻豪斯多夫空間範疇的投射對象正是極端不連通的緊緻豪斯多夫空間。就如Stone空間和布爾代數之間有對偶性，Stonean空間和完全布爾代數範疇也有對偶性。 (zh)
- В топологии и связанных разделах математики топологическое пространство называется экстремально разрывным пространством, если замыкание любого открытого множества открыто. Экстремально несвязное пространство, которое также является компактным и хаусдорфовым иногда называется (не путать со , которое является вполне несвязным компактным хаусдорфовым пространством). Теорема Эндрю Глизона говорит, что проективные объекты категории компактных хаусдорфовых пространств — это в точности экстремально разрывные компактные хаусдорфовы пространства. Вследствие дуальности между и булевыми алгебрами существует также дуальность между и категорией полных булевых алгебр. Для метрических пространств свойство быть экстремально несвязным (замыкание каждого множества открыто) эквивалентно свойству быть дискретным (каждое множество открыто). (ru)
- В топології топологічний простір називається екстремально незв'язним, якщо замикання будь-якої відкритої множини є теж відкритою множиною. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is differentFrom
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)