In probability theory, an -divergence is a function that measures the difference between two probability distributions and . Many common divergences, such as KL-divergence, Hellinger distance, and total variation distance, are special cases of -divergence.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - F-divergence (en)
- F-дивергенция (ru)
|
| rdfs:comment
| - In probability theory, an -divergence is a function that measures the difference between two probability distributions and . Many common divergences, such as KL-divergence, Hellinger distance, and total variation distance, are special cases of -divergence. (en)
- f-дивергенцией (f-расхождением) называется класс функционалов , определяющих в общем случае несимметричную меру расхождения между двумя распределениями вероятностей и . Обычно применяется в теории информации и теории вероятностей. Функционал однозначно определяется (порождается) функцией , удовлетворяющей определённым условиям. Данный класс дивергенций был введён и изучался независимо друг от друга учёными ), ) и ). Поэтому иногда можно встретить названия f-дивергенция Чисара, дивергенция Чисара—Моримото или расстояние Али—Силви. (ru)
|
| name
| |
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| proof
| - If , then by definition.
Conversely, if , then let . For any two probability measures on the set , since , we get
Since each probability measure has one degree of freedom, we can solve for every choice of .
Linear algebra yields , which is a valid probability measure. Then we obtain .
Thus
for some constants . Plugging the formula into yields . (en)
|
| drop
| |
| has abstract
| - In probability theory, an -divergence is a function that measures the difference between two probability distributions and . Many common divergences, such as KL-divergence, Hellinger distance, and total variation distance, are special cases of -divergence. (en)
- f-дивергенцией (f-расхождением) называется класс функционалов , определяющих в общем случае несимметричную меру расхождения между двумя распределениями вероятностей и . Обычно применяется в теории информации и теории вероятностей. Функционал однозначно определяется (порождается) функцией , удовлетворяющей определённым условиям. Данный класс дивергенций был введён и изучался независимо друг от друга учёными ), ) и ). Поэтому иногда можно встретить названия f-дивергенция Чисара, дивергенция Чисара—Моримото или расстояние Али—Силви. (ru)
|
| math statement
| - If on
, then
where
and , where is the probability density function of with respect to some underlying measure.
In the special case of , we have (en)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
