| rdfs:comment
| - Fareyova posloupnost řádu n je posloupnost zlomků mezi 0 a 1, které jsou jednak v základním tvaru, a které mají ve jmenovateli číslo menší nebo rovné n. Například pro n=5 tedy vypadá takto: F5 = {0⁄1, 1⁄5, 1⁄4, 1⁄3, 2⁄5, 1⁄2, 3⁄5, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5, 1⁄1} Je pojmenována po britském geologovi Johnu Fareyovi st., který si všiml, že nové členy v posloupnosti Fn lze získat z řady Fn-1 jako medián dvou sousedních členů. Důkaz tohoto pozorování však podal až Cauchy. (cs)
- Eine Farey-Folge (mathematisch unkorrekt auch Farey-Reihe oder einfach Farey-Brüche) ist in der Zahlentheorie eine geordnete Menge der vollständig gekürzten Brüche zwischen 0 und 1, deren jeweiliger Nenner den Index N nicht übersteigt. Benannt sind die Farey-Folgen nach dem britischen Geologen John Farey Sr., der diese Anordnung der Brüche 1816 vorschlug. Augustin Louis Cauchy griff das auf und benannte die Folgen nach Farey. Tatsächlich hatte aber ein Franzose namens Haros einige grundlegende Eigenschaften dieser Folge schon 1802 veröffentlicht, wovon aber erst später Notiz genommen wurde. (de)
- In mathematics, the Farey sequence of order n is the sequence of completely reduced fractions, either between 0 and 1, or without this restriction, which when in lowest terms have denominators less than or equal to n, arranged in order of increasing size. With the restricted definition, each Farey sequence starts with the value 0, denoted by the fraction 0/1, and ends with the value 1, denoted by the fraction 1/1 (although some authors omit these terms). A Farey sequence is sometimes called a Farey series, which is not strictly correct, because the terms are not summed. (en)
- En mathématiques, la suite de Farey d'ordre est la suite finie formée par les fractions irréductibles de dénominateur inférieur ou égal à comprises entre 0 et 1, rangées dans l'odre croissant. Certains auteurs ne restreignent pas les suites de Farey à l'intervalle de 0 à 1. Chaque suite de Farey commence par la valeur 0, décrite par la fraction et se termine par la valeur 1, décrite par la fraction (bien que certains auteurs omettent ces termes). Une suite de Farey est quelquefois appelée série de Farey, ce qui n'est pas véritablement correct, les termes n'étant pas additionnés. (fr)
- Una sucesión de farey es una sucesión matemática de fracciones irreductibles entre 0 y 1 que tienen un denominador menor o igual a ¨¨n'¨¨ en orden creciente. Cada sucesión de farey comienza en el 0, denotado por la fracción: , y termina en el 1, denotado por la fracción: , aunque algunos autores suelen omitir ambos términos. (es)
- 수론에서 페리 수열(영어: Farey sequence)은 0과 1, 그리고 그 사이에 있는 분모가 어떤 자연수 n 을 넘지 않는 기약진분수를 오름차순으로 나열한 수열을 말한다. 수학적으로 다음과 같이 정의할 수 있다.
* : 이고 을 만족하는 를 오름차순으로 나열한 수열 한편, 페리 수열을 페리 급수라고 부르기도 하지만, 엄밀히 말해서 페리 수열의 각 항은 수열의 합이 아니기 때문에 페리 급수라는 표현은 잘못된 표현이다. (ko)
- In matematica, la sequenza di Farey è una sequenza, per ogni numero naturale positivo , definita come l'insieme ordinato secondo l'ordine crescente di tutti i numeri razionali irriducibili (cioè tali che numeratore e denominatore siano coprimi) espressi sotto forma di frazione con numeratore e denominatore compresi tra zero e . Ad esempio Per i numeratori, sequenza A006842 dell'OEIS, sequenza A006843 per i denominatori. (it)
- 数学で、ファレイ数列（ファレイすうれつ、フェアリー数列とも, Farey sequence [ˈfɛəri -]) とは、既約分数を順に並べた一群の数列であり、以下に述べるような初等整数論における興味深い性質を持つ。 正確にいえば、 自然数 n に対して、n に対応する（または、属する）ファレイ数列 (Farey sequence of order n) Fn とは、分母が n 以下で、 0 以上 1 以下の全ての既約分数を小さい順から並べてできる有限数列である。 ただし、整数 0, 1 はそれぞれ分数 0/1, 1/1 として扱われる。 定義によっては 0, 1 は数列から省かれる場合もある。 なお、英語では Farey series と呼ばれることも多いが、series（級数）の定義からいえば厳密には誤りである。 (ja)
- Ciąg ułamków Fareya rzędu – rosnący ciąg wszystkich nieskracalnych ułamków takich, że . (pl)
- Uma seqüência de Farey (no Brasil) ou sucessão de Farey (em Portugal) é uma sucessão matemática de frações irredutíveis entre 0 e 1 que tem um denominador menor ou igual a n em ordem crescente. Cada seqüência de Farey começa no 0, representado pela fração 0⁄1, e termina no 1, representado pela fração ¹⁄1, ainda que alguns autores só podem omitir ambos os términos. (pt)
- У математиці послідовність Фарея порядку — це послідовність нескоротних дробів, від 0 до 1, або без цього обмеження, знаменники яких менші або рівні , а дроби розташовані в порядку зростання. У рамках обмеженого означення кожна послідовність Фарея починається зі значення 0 (позначається як дріб ) і закінчується значенням 1 (позначається як дріб ), хоча деякі автори опускають ці члени. Послідовність Фарея іноді називають рядом Фарея, що не зовсім коректно, оскільки дроби не підсумовуються. Наприклад, ряд Фарея порядку 5: (uk)
- Ряды Фарея (также дроби Фарея, последовательность Фарея или таблица Фарея) — семейство конечных подмножеств рациональных чисел. (ru)
- 數學上，n階的法里數列是0和1之間最簡分數的數列，由小至大排列，每個分數的分母不大於n。每個法里數列從0開始，至1結束，寫作0⁄1和1⁄1，但有些人不把這兩項包括進去。有時法里數列也稱為法里級數，嚴格來說這名字不正確，因為法里數列的項不會加起來。 (zh)
- En matemàtiques, la successió de Farey d'ordre n és la seqüència de les fraccions irreductibles entre 0 i 1 en la qual el denominador és inferior o igual a n i en ordre creixent. Qualsevol successió comença amb el valor 0, representat per la fracció 0⁄1, i finalitza amb el valor 1, representat per la fracció ¹⁄1 (tot i que certs autors ometen aquest terme). De vegades aquesta successió rep el nom de sèrie de Farey, però això no és estrictament correcte atès que els termes no se sumen. Porta el nom del seu inventor, el geòleg anglès John Farey (1766-1826). (ca)
- In de wiskunde is de Farey-rij van orde n de rij breuken tussen 0 en 1 die in volledig gereduceerde vorm een noemer hebben die kleiner dan of gelijk is aan n. De elementen in de Farey-rij zijn gerangschikt in volgorde van toenemende grootte. De rij is vernoemd naar de Britse geoloog . Hij merkte in een kort artikel uit 1816 het volgende op: elke breuk in een dergelijke rij is gelijk aan de breuk met als teller de som van de tellers en als noemer de som van de noemers van de twee breuken aan weerszijden ervan, eventueel na vereenvoudiging. (nl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)