The fast marching method is a numerical method created by James Sethian for solving boundary value problems of the Eikonal equation: Typically, such a problem describes the evolution of a closed surface as a function of time with speed in the normal direction at a point on the propagating surface. The speed function is specified, and the time at which the contour crosses a point is obtained by solving the equation. Alternatively, can be thought of as the minimum amount of time it would take to reach starting from the point . The fast marching method takes advantage of this optimal control interpretation of the problem in order to build a solution outwards starting from the "known information", i.e. the boundary values.
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| - Fast marching method (en)
- 빠른 행진 방법 (ko)
- 快速行进算法 (zh)
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| - 빠른 행진 방법(빠른行进方法, 영어: fast marching method)은 이 만든 방법으로, 다음의 의 경계값 문제를 해결하는 수치적 방법이다: 특히, 이런 문제는 닫힌 표면의 진화를 점 에서 전파 표면으로 가는 법 방향의 속도 와 시간 에 관한 함수로 설명한다. 속도 함수는 결정되어 있고, 파면이 점 을 통과하는 시간은 방정식을 풀어서 얻을 수 있다. 대신에, 는 점 에서 시작해서 에 도달하는 최소 시간으로 생각할 수 있다. 빠른 행진 방법은 "아는 정보"에서 시작해서 해법을 만들어 나가는 문제(즉, 경계값 문제)의 해석의 이점을 이용한다. 알고리즘은 데이크스트라 알고리즘과 유사하고 정보가 시작 영역에서 바깥으로 뻗어나간다는 점을 이용한다. 이 문제는 레벨 셋 방법의 특수한 경우이다. 이 있지만 일반적으로 더 느리다. 평면이 아닌(삼각화된) 영역으로의 확장은 다음을 표면 와 에 대해서 해결하는 것으로, 과 이 고안해냈다:
* 속도 함수로써의 미로와 최단 경로
* 무작위 소스 점에서의 거리 맵의 멀티 스탠실 (ko)
- 引入的快速行进算法(fast marching method) 是求解程函方程: 的一种数值方法. 通常, 此问题描述了闭曲线在法向速度 下的演化. 其中速度函数仅依赖于位置, 那么求解方程即可得到曲线到达某点 的时间. 该算法基于这样的事实, 信息的从较小的时间T向外传播. 该算法与图搜索中的迪科斯彻算法(Dijkstra's algorithm)相似. 该问题是水平集方法的特殊情况. 对于该问题有更通用的算法, 但是通用算法通常会比快速行进算法慢.
* Maze as speed function shortest path
* Distance map multi-stencils with random source points (zh)
- The fast marching method is a numerical method created by James Sethian for solving boundary value problems of the Eikonal equation: Typically, such a problem describes the evolution of a closed surface as a function of time with speed in the normal direction at a point on the propagating surface. The speed function is specified, and the time at which the contour crosses a point is obtained by solving the equation. Alternatively, can be thought of as the minimum amount of time it would take to reach starting from the point . The fast marching method takes advantage of this optimal control interpretation of the problem in order to build a solution outwards starting from the "known information", i.e. the boundary values. (en)
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| - The fast marching method is a numerical method created by James Sethian for solving boundary value problems of the Eikonal equation: Typically, such a problem describes the evolution of a closed surface as a function of time with speed in the normal direction at a point on the propagating surface. The speed function is specified, and the time at which the contour crosses a point is obtained by solving the equation. Alternatively, can be thought of as the minimum amount of time it would take to reach starting from the point . The fast marching method takes advantage of this optimal control interpretation of the problem in order to build a solution outwards starting from the "known information", i.e. the boundary values. The algorithm is similar to Dijkstra's algorithm and uses the fact that information only flows outward from the seeding area. This problem is a special case of level-set methods. More general algorithms exist but are normally slower. Extensions to non-flat (triangulated) domains solving for the surface and , were introduced by Ron Kimmel and James Sethian.
* Maze as speed function shortest path
* Distance map multi-stencils with random source points (en)
- 빠른 행진 방법(빠른行进方法, 영어: fast marching method)은 이 만든 방법으로, 다음의 의 경계값 문제를 해결하는 수치적 방법이다: 특히, 이런 문제는 닫힌 표면의 진화를 점 에서 전파 표면으로 가는 법 방향의 속도 와 시간 에 관한 함수로 설명한다. 속도 함수는 결정되어 있고, 파면이 점 을 통과하는 시간은 방정식을 풀어서 얻을 수 있다. 대신에, 는 점 에서 시작해서 에 도달하는 최소 시간으로 생각할 수 있다. 빠른 행진 방법은 "아는 정보"에서 시작해서 해법을 만들어 나가는 문제(즉, 경계값 문제)의 해석의 이점을 이용한다. 알고리즘은 데이크스트라 알고리즘과 유사하고 정보가 시작 영역에서 바깥으로 뻗어나간다는 점을 이용한다. 이 문제는 레벨 셋 방법의 특수한 경우이다. 이 있지만 일반적으로 더 느리다. 평면이 아닌(삼각화된) 영역으로의 확장은 다음을 표면 와 에 대해서 해결하는 것으로, 과 이 고안해냈다:
* 속도 함수로써의 미로와 최단 경로
* 무작위 소스 점에서의 거리 맵의 멀티 스탠실 (ko)
- 引入的快速行进算法(fast marching method) 是求解程函方程: 的一种数值方法. 通常, 此问题描述了闭曲线在法向速度 下的演化. 其中速度函数仅依赖于位置, 那么求解方程即可得到曲线到达某点 的时间. 该算法基于这样的事实, 信息的从较小的时间T向外传播. 该算法与图搜索中的迪科斯彻算法(Dijkstra's algorithm)相似. 该问题是水平集方法的特殊情况. 对于该问题有更通用的算法, 但是通用算法通常会比快速行进算法慢.
* Maze as speed function shortest path
* Distance map multi-stencils with random source points (zh)
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