In knot theory, a branch of mathematics, a knot or link in the 3-dimensional sphere is called fibered or fibred (sometimes Neuwirth knot in older texts, after ) if there is a 1-parameter family of Seifert surfaces for , where the parameter runs through the points of the unit circle , such that if is not equal to then the intersection of and is exactly .
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| - Fibered knot (en)
- Nœud fibré (fr)
- Узел Нейвирта (ru)
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| - In knot theory, a branch of mathematics, a knot or link in the 3-dimensional sphere is called fibered or fibred (sometimes Neuwirth knot in older texts, after ) if there is a 1-parameter family of Seifert surfaces for , where the parameter runs through the points of the unit circle , such that if is not equal to then the intersection of and is exactly . (en)
- Узел Нейвирта, или расслоенный узел, — узел, группа которого обладает конечно порождённым коммутантом.Понятие введено Ли Нейвиртом. (ru)
- En théorie des nœuds, un nœud ou un entrelacs K sur la sphère tridimensionnelle S3 est dit fibré s'il existe une famille à un paramètre Ft de surfaces de Seifert, toutes de bord K, où t parcourt les points du cercle unité S1, de sorte que, si s est différent de t, l'intersection entre Fs et Ft est exactement K. Par exemple :
* le nœud trivial, le nœud de trèfle et le (en) sont des nœuds fibrés ;
* l'entrelacs de Hopf est un entrelacs fibré. Un nœud est fibré si et seulement s'il est la reliure d'un livre ouvert de S3. (fr)
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| - In knot theory, a branch of mathematics, a knot or link in the 3-dimensional sphere is called fibered or fibred (sometimes Neuwirth knot in older texts, after ) if there is a 1-parameter family of Seifert surfaces for , where the parameter runs through the points of the unit circle , such that if is not equal to then the intersection of and is exactly . (en)
- En théorie des nœuds, un nœud ou un entrelacs K sur la sphère tridimensionnelle S3 est dit fibré s'il existe une famille à un paramètre Ft de surfaces de Seifert, toutes de bord K, où t parcourt les points du cercle unité S1, de sorte que, si s est différent de t, l'intersection entre Fs et Ft est exactement K. Par exemple :
* le nœud trivial, le nœud de trèfle et le (en) sont des nœuds fibrés ;
* l'entrelacs de Hopf est un entrelacs fibré. Les nœuds et entrelacs fibrés apparaissent naturellement, mais pas uniquement, en géométrie algébrique complexe. Par exemple, chaque point singulier d'une courbe plane complexe peut être décrit topologiquement comme le cône sur un nœud fibré ou un entrelacs fibré appelé lacet de la singularité. Le nœud de trèfle est le lacet de la singularité z2 + w3 ; le lacet de Hopf (s'il est orienté correctement) est le lacet de la singularité z2 + w2. Dans ces cas, la famille des surfaces de Seifert est un aspect de la (en) de la singularité. Un nœud est fibré si et seulement s'il est la reliure d'un livre ouvert de S3. Si un nœud est fibré, alors son polynôme d'Alexander (normalisé) est unitaire (ce qui fournit de nombreux exemples de nœuds non fibrés, comme : tous les (en) sauf le nœud trivial, le nœud de trèfle et le nœud en huit). La réciproque est fausse en général, comme le montre l'exemple du (en) P(5, –3, 5), mais vraie pour un nœud alterné. (fr)
- Узел Нейвирта, или расслоенный узел, — узел, группа которого обладает конечно порождённым коммутантом.Понятие введено Ли Нейвиртом. (ru)
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