The FitzHugh–Nagumo model (FHN), named after (1922–2007) who suggested the system in 1961 and J. Nagumo et al. who created the equivalent circuit the following year, describes a prototype of an excitable system (e.g., a neuron). The FHN Model is an example of a relaxation oscillator because, if the external stimulus exceeds a certain threshold value, the system will exhibit a characteristic excursion in phase space, before the variables and relax back to their rest values. The equations for this dynamical system read
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - FitzHugh-Nagumo-Modell (de)
- Modelo de FitzHugh-Nagumo (es)
- FitzHugh–Nagumo model (en)
- Modello di FitzHugh-Nagumo (it)
- フィッツフュー-南雲モデル (ja)
- Modelo FitzHugh–Nagumo (pt)
- Модель ФитцХью — Нагумо (ru)
- 菲茨休-南云方程 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Il modello di FitzHugh-Nagumo è un modello matematico che descrive il processo di depolarizzazione della membrana cellulare, esso è una semplificazione del modello di Hodgkin-Huxley. Si tratta di un sistema differenziale di due equazioni: con , dove è il potenziale della cellula, è una grandezza che riassume tutti i parametri del sistema e è un impulso elettrico esterno. (it)
- フィッツフュー-南雲モデル(FitzHugh-Nagumo model)は、神経細胞などの電気的興奮性細胞の活動電位を表現したモデルであり、との名にちなんでいる。このモデルは、神経細胞の活動電位発火(スパイク)における活性化と不活性化をモデル化したの微分方程式を簡略化したものである。フィッツフュー-南雲モデルは以下のように僅か2つの微分方程式で表される。 ここで、は膜電位、は不活性化を表す変数、は外部刺激電流と見なすことができる。 のパラメータをある値に選択すると、外部刺激がある程度以上強い場合、系は 位相空間で特徴的な振る舞いをする。これは、神経細胞のスパイクにおける脱分極と、それに続くに相当する。スパイクの発生する刺激強度に明瞭な閾値は存在しないものの、この現象は神経細胞の刺激応答に対する全か無かの法則に類似している。 また、の値によっては発振、すなわちの振動を引き起こす。これらの様々な動的性質は、v-w平面上における左右のヌルクラインを行き来することで説明できる。 フィッツフュー-南雲モデルは、フィッツフューの原著論文には「ボンホッファー・ファン・デル・ポール振動子」と記述されているが、それはファン・デル・ポール振動子が、上記モデルにおいてとした特別な場合に相当するためである。 二次元のホジキン-ハクスリーモデルと呼ばれ、ホジキン-ハクスリーモデルは四次の式である。 (ja)
- O Modelo FitzHugh–Nagumo é um dos principais modelos de disparos neuronais, ou seja, um dos principais modelos matemáticos que descrevem os padrões com os quais potenciais de ação são iniciados e propagados nos neurônios. O modelo em questão faz referência a (1922 – 2007), que sugeriu a criação do sistema em 1961 e a J. Nagumo et al., que criou o circuito equivalente no ano seguinte, descrevendo o protótipo de um sistema excitável (por exemplo, o de um neurônio). (pt)
- Моде́ль ФитцХью́ — Нагу́мо — математическая модель, названая в честь Ричарда ФитцХью (1922—2007), в 1961 году опубликовавшего соответствующую систему дифференциальных уравнений под названием модель Бонхёффера — ван дер Поля, и Д. Нагумо (1926—1999), в следующем году предложившего аналогичную систему уравнений. (ru)
- 菲茨休-南云方程（Fitzhugh-Nagumo equation）是一个非线性偏微分方程，最早由（Richard FitzHugh）于1961年提出，描述了在高于阈值的常电流刺激下神经元动作电位的周期性振荡。当时菲茨休将其称为“朋霍费尔-范德波尔模型（Bonhoeffer-van der Pol model）”。次年，南云仁一等人也提出了一个与该方程等效的电路。该方程为的二维情形；后者因揭示了枪乌贼巨大轴突中动作电位的产生和传导机制而分享了1963年的诺贝尔生理学或医学奖。 (zh)
- Das FitzHugh-Nagumo-Modell (nach (* 1922) und J. Nagumo, die das Modell unabhängig voneinander entwickelten) beschreibt einen Prototyp eines anregbaren Systems, zum Beispiel eines Neurons oder Axons.Wenn die äußere Anregung einen Schwellenwert überschreitet, führt das System eine charakteristische Exkursion im -Phasenraum aus,bevor die Variablen und zu ihren Ruhewerten zurückkehren.Dieses Verhalten ist modellhaft für die Generation von Spikes (=kurzzeitige Erhöhung der Membranspannung ) in einem Neuron nach Stimulation durch einen externen Strom . Notation: (de)
- The FitzHugh–Nagumo model (FHN), named after (1922–2007) who suggested the system in 1961 and J. Nagumo et al. who created the equivalent circuit the following year, describes a prototype of an excitable system (e.g., a neuron). The FHN Model is an example of a relaxation oscillator because, if the external stimulus exceeds a certain threshold value, the system will exhibit a characteristic excursion in phase space, before the variables and relax back to their rest values. The equations for this dynamical system read (en)
- El modelo de FitzHugh-Nagumo (FHN) describe un prototipo de un sistema excitable (por ejemplo, una neurona). Toma su nombre de (1922 - 2007), quien propuso el modelo teórico en 1961, así como de y otros, que construyeron un circuito electrónico equivalente. El modelo FHN es un ejemplo de ya que si el estímulo externo sobrepasa cierto valor umbral, el sistema exhibirá una excursión característica en el espacio de fases, tras la cual las variables y volverán a su valor en reposo. Este comportamiento se observa en neuronas cuando son estimuladas por una corriente externa. (es)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Das FitzHugh-Nagumo-Modell (nach (* 1922) und J. Nagumo, die das Modell unabhängig voneinander entwickelten) beschreibt einen Prototyp eines anregbaren Systems, zum Beispiel eines Neurons oder Axons.Wenn die äußere Anregung einen Schwellenwert überschreitet, führt das System eine charakteristische Exkursion im -Phasenraum aus,bevor die Variablen und zu ihren Ruhewerten zurückkehren.Dieses Verhalten ist modellhaft für die Generation von Spikes (=kurzzeitige Erhöhung der Membranspannung ) in einem Neuron nach Stimulation durch einen externen Strom . Notation:
* bezeichnet das Membranpotential
* ist eine Erholungs-Variable, die einen zur Erholung nach der elektrischen Anregung notwendigen negativen Feedback mit linearer Dynamik beschreibt.
* ist der externen Strom.
* sind Konstanten. Die Gleichungen dieses dynamischen Systems lauten Die Anregungs-Dynamik kann mithilfe der Nullklinen anschaulich dargestellt werden. Der stationäre Punkt (Ruhewerte) ist der Schnittpunkt der - und der -Nullklinen. Wird das System für kurze Zeit angeregt, beschreibt es eine Exkursion im Phasenraum, die sich in vier Stadien einteilen lässt: zunächst beschreibt die Trajektorie eine fast horizontale Trajektorie, da wegen gilt . Sobald die Trajektorie die kubische -Nullkline erreicht, sinkt rapide und die Trajektorie folgt der -Nullklinen. Am oberen Scheitelpunkt der -Nullklinen, erfolgt eine weitere horizontale Passage zum linken Ast der -Nullkline, und anschließend eine erneute Phase, in der die Trajektorie dieser Nullklinen folgt. Das FitzHugh-Nagumo-Modell, welches detailliert die Aktivierungs- und Deaktivierungsdynamik in einem spikenden Neuron abbildet, ist eine vereinfachte Version des Hodgkin-Huxley-Modell. In den Original-Artikeln von FitzHugh wird dies Modell auch als Bonhoeffer-van-der-Pol-Oszillator bezeichnet, da es den Van-der-Pol-Oszillator als Spezialfall für enthält. (de)
- The FitzHugh–Nagumo model (FHN), named after (1922–2007) who suggested the system in 1961 and J. Nagumo et al. who created the equivalent circuit the following year, describes a prototype of an excitable system (e.g., a neuron). The FHN Model is an example of a relaxation oscillator because, if the external stimulus exceeds a certain threshold value, the system will exhibit a characteristic excursion in phase space, before the variables and relax back to their rest values. This behaviour is typical for spike generations (a short, nonlinear elevation of membrane voltage , diminished over time by a slower, linear recovery variable ) in a neuron after stimulation by an external input current. The equations for this dynamical system read The dynamics of this system can be nicely described by zapping between the left and right branch of the cubic nullcline. The FitzHugh–Nagumo model is a simplified 2D version of the Hodgkin–Huxley model which models in a detailed manner activation and deactivation dynamics of a spiking neuron. In the original papers of FitzHugh, this model was called Bonhoeffer–Van der Pol oscillator (named after Karl-Friedrich Bonhoeffer and Balthasar van der Pol) because it contains the Van der Pol oscillator as a special case for . The equivalent circuit was suggested by Jin-ichi Nagumo, Suguru Arimoto, and Shuji Yoshizawa. (en)
- El modelo de FitzHugh-Nagumo (FHN) describe un prototipo de un sistema excitable (por ejemplo, una neurona). Toma su nombre de (1922 - 2007), quien propuso el modelo teórico en 1961, así como de y otros, que construyeron un circuito electrónico equivalente. El modelo FHN es un ejemplo de ya que si el estímulo externo sobrepasa cierto valor umbral, el sistema exhibirá una excursión característica en el espacio de fases, tras la cual las variables y volverán a su valor en reposo. Este comportamiento se observa en neuronas cuando son estimuladas por una corriente externa. Matemáticamente, el sistema se expresa así: El modelo FitzHugh–Nagumo es una versión simplificada del modelo de Hodgkin y Huxley, que describe la dinámica de la neurona más en detalle. En los artículos originales de FitzHugh, su modelo recibía el nombre de oscilador de van der Pol (Véanse Karl Friedrich Bonhoeffer y Balthasar van der Pol). Esto es así porque el modelo de FitzHugh–Nagumo, para el caso , se reduce al oscilador de van der Pol. El circuito equivalente fue propuesto por Jin-ichi Nagumo, Suguru Arimoto, y Shuji Yoshizawa.[1] (es)
- Il modello di FitzHugh-Nagumo è un modello matematico che descrive il processo di depolarizzazione della membrana cellulare, esso è una semplificazione del modello di Hodgkin-Huxley. Si tratta di un sistema differenziale di due equazioni: con , dove è il potenziale della cellula, è una grandezza che riassume tutti i parametri del sistema e è un impulso elettrico esterno. (it)
- フィッツフュー-南雲モデル(FitzHugh-Nagumo model)は、神経細胞などの電気的興奮性細胞の活動電位を表現したモデルであり、との名にちなんでいる。このモデルは、神経細胞の活動電位発火(スパイク)における活性化と不活性化をモデル化したの微分方程式を簡略化したものである。フィッツフュー-南雲モデルは以下のように僅か2つの微分方程式で表される。 ここで、は膜電位、は不活性化を表す変数、は外部刺激電流と見なすことができる。 のパラメータをある値に選択すると、外部刺激がある程度以上強い場合、系は 位相空間で特徴的な振る舞いをする。これは、神経細胞のスパイクにおける脱分極と、それに続くに相当する。スパイクの発生する刺激強度に明瞭な閾値は存在しないものの、この現象は神経細胞の刺激応答に対する全か無かの法則に類似している。 また、の値によっては発振、すなわちの振動を引き起こす。これらの様々な動的性質は、v-w平面上における左右のヌルクラインを行き来することで説明できる。 フィッツフュー-南雲モデルは、フィッツフューの原著論文には「ボンホッファー・ファン・デル・ポール振動子」と記述されているが、それはファン・デル・ポール振動子が、上記モデルにおいてとした特別な場合に相当するためである。 二次元のホジキン-ハクスリーモデルと呼ばれ、ホジキン-ハクスリーモデルは四次の式である。 (ja)
- O Modelo FitzHugh–Nagumo é um dos principais modelos de disparos neuronais, ou seja, um dos principais modelos matemáticos que descrevem os padrões com os quais potenciais de ação são iniciados e propagados nos neurônios. O modelo em questão faz referência a (1922 – 2007), que sugeriu a criação do sistema em 1961 e a J. Nagumo et al., que criou o circuito equivalente no ano seguinte, descrevendo o protótipo de um sistema excitável (por exemplo, o de um neurônio). (pt)
- Моде́ль ФитцХью́ — Нагу́мо — математическая модель, названая в честь Ричарда ФитцХью (1922—2007), в 1961 году опубликовавшего соответствующую систему дифференциальных уравнений под названием модель Бонхёффера — ван дер Поля, и Д. Нагумо (1926—1999), в следующем году предложившего аналогичную систему уравнений. (ru)
- 菲茨休-南云方程（Fitzhugh-Nagumo equation）是一个非线性偏微分方程，最早由（Richard FitzHugh）于1961年提出，描述了在高于阈值的常电流刺激下神经元动作电位的周期性振荡。当时菲茨休将其称为“朋霍费尔-范德波尔模型（Bonhoeffer-van der Pol model）”。次年，南云仁一等人也提出了一个与该方程等效的电路。该方程为的二维情形；后者因揭示了枪乌贼巨大轴突中动作电位的产生和传导机制而分享了1963年的诺贝尔生理学或医学奖。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
