In mathematics, in particular in field theory and real algebra, a formally real field is a field that can be equipped with a (not necessarily unique) ordering that makes it an ordered field.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Formally real field (en)
- 형식적 실체 (ko)
- 形式的に実な体 (ja)
- Corpo formalmente real (pt)
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| rdfs:comment
| - In mathematics, in particular in field theory and real algebra, a formally real field is a field that can be equipped with a (not necessarily unique) ordering that makes it an ordered field. (en)
- 체론에서 형식적 실체(形式的實體, 영어: formally real field)는 순서체로 만들 수 있는 체이다. (ko)
- 抽象代数学において体が形式的に実（けいしきてきにじつ、英: formally real）、または形式的実体（けいしきてきじつたい、英: formally real field）とは、−1 の平方根を持たず（さらに −1 が平方元の和として表すことができない）、また平方元の和が零に等しいという関係式は自明な（つまり、その和に現れる全ての平方元がそれぞれ零に等しい、例えば x2 + y2 = 0 ⇒ x = y = 0）場合に限られるなどの、実数体とも共通する性質を満たすことを言う。形式的実体を単に実体（じつたい、英: real field）と呼ぶこともある。 与えられた体が形式的に実であることは、その体を（必ずしも一意的ではない方法によって）順序体にすることができるということを特徴づける性質である。 (ja)
- Corpo formalmente real, em álgebra abstrata, é um corpo que tem, em comum com os números reais, as propriedades que dizem que não existe a raiz quadrada de menos um, e que a soma de quadrados não pode ser igual a menos um. Formalmente, é um corpo formalmente real se:
* é um corpo
* (pt)
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| - In mathematics, in particular in field theory and real algebra, a formally real field is a field that can be equipped with a (not necessarily unique) ordering that makes it an ordered field. (en)
- 체론에서 형식적 실체(形式的實體, 영어: formally real field)는 순서체로 만들 수 있는 체이다. (ko)
- 抽象代数学において体が形式的に実（けいしきてきにじつ、英: formally real）、または形式的実体（けいしきてきじつたい、英: formally real field）とは、−1 の平方根を持たず（さらに −1 が平方元の和として表すことができない）、また平方元の和が零に等しいという関係式は自明な（つまり、その和に現れる全ての平方元がそれぞれ零に等しい、例えば x2 + y2 = 0 ⇒ x = y = 0）場合に限られるなどの、実数体とも共通する性質を満たすことを言う。形式的実体を単に実体（じつたい、英: real field）と呼ぶこともある。 与えられた体が形式的に実であることは、その体を（必ずしも一意的ではない方法によって）順序体にすることができるということを特徴づける性質である。 (ja)
- Corpo formalmente real, em álgebra abstrata, é um corpo que tem, em comum com os números reais, as propriedades que dizem que não existe a raiz quadrada de menos um, e que a soma de quadrados não pode ser igual a menos um. Formalmente, é um corpo formalmente real se:
* é um corpo
* (pt)
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