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| - The forward problem of electrocardiology is a computational and mathematical approach to study the electrical activity of the heart through the body surface. The principal aim of this study is to computationally reproduce an electrocardiogram (ECG), which has important clinical relevance to define such as ischemia and infarction, or to test . Given their important functionalities and the relative small invasiveness, the electrocardiography techniques are used quite often as clinical diagnostic tests. Thus, it is natural to proceed to computationally reproduce an ECG, which means to mathematically model the cardiac behaviour inside the body. (en)
- Il problema in avanti dell'elettrocardiologia (forward problem of the electrocardiography) è un approccio computazionale e matematico volto a studiare l'attività elettrica del cuore attraverso la superficie del corpo. L'obiettivo principale di questo studio è di riprodurre computazionalmente un elettrocardiogramma (ECG), uno strumento di grande rilevanza clinica nell'ambito delle patologie cardiache come l'ischemia e l'infarto, o per testare l'effetto di un intervento farmacologico . Date le loroimportanti funzionalità e la loro relativamente piccola invasività, le tecniche di elettrocardiografia sono spesso utilizzate per test diagnostici clinici. Pertanto, risulta naturale cercare di riprodurre un elettrocardiogramma computazionalmente, andando a modellizzare matematicamente il comportam (it)
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| - The forward problem of electrocardiology is a computational and mathematical approach to study the electrical activity of the heart through the body surface. The principal aim of this study is to computationally reproduce an electrocardiogram (ECG), which has important clinical relevance to define such as ischemia and infarction, or to test . Given their important functionalities and the relative small invasiveness, the electrocardiography techniques are used quite often as clinical diagnostic tests. Thus, it is natural to proceed to computationally reproduce an ECG, which means to mathematically model the cardiac behaviour inside the body. The three main parts of a forward model for the ECG are:
* a model for the cardiac electrical activity;
* a model for the diffusion of the electrical potential inside the torso, which represents the extracardiac region;
* some specific heart-torso coupling conditions. Thus, to obtain an ECG, a mathematical electrical cardiac model must be considered, coupled with a diffusive model in a passive conductor that describes the electrical propagation inside the torso. The coupled model is usually a three-dimensional model expressed in terms of partial differential equations. Such model is typically solved by means of finite element method for the solution's space evolution and involving finite differences for the solution's time evolution. However, the computational costs of such techniques, especially with three dimensional simulations, are quite high. Thus, simplified models are often considered, solving for example the heart electrical activity independently from the problem on the torso. To provide realistic results, three dimensional anatomically-realistic models of the heart and the torso must be used. Another possible simplification is a made of three ordinary differential equations. (en)
- Il problema in avanti dell'elettrocardiologia (forward problem of the electrocardiography) è un approccio computazionale e matematico volto a studiare l'attività elettrica del cuore attraverso la superficie del corpo. L'obiettivo principale di questo studio è di riprodurre computazionalmente un elettrocardiogramma (ECG), uno strumento di grande rilevanza clinica nell'ambito delle patologie cardiache come l'ischemia e l'infarto, o per testare l'effetto di un intervento farmacologico . Date le loroimportanti funzionalità e la loro relativamente piccola invasività, le tecniche di elettrocardiografia sono spesso utilizzate per test diagnostici clinici. Pertanto, risulta naturale cercare di riprodurre un elettrocardiogramma computazionalmente, andando a modellizzare matematicamente il comportamento elettrico del cuore all'interno del corpo umano. Le tre componenti principali di un modello in avanti per l'ECG sono:
* un modello per l'attività elettrica del cuore.
* un modello per la diffusione del potenziale elettrico all'interno del torso, che rappresenta la regione extracardiaca.
* alcune condizioni al contorno per l'accoppiamento cuore-torso. Pertanto, per ottenere un elettrocardiogramma, è necessario considerare un modello matematico che rappresenti l'attività cardiaca del cuore, accoppiato a un modello diffusivo all'interno di un conduttore passivo che descriva la propagazione del segnale elettrico all'interno del torso. Il modello accoppiato così ottenuto è generalmente un modello tridimensionale costituito da equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE). Tale modello viene risolto considerando il metodo degli elementi finiti (FEM) per l'evoluzione in spazio della soluzione e schemi numerici semi-impliciti per la sua evoluzione in tempo. Tuttavia, in particolare in caso di simulazioni tridimensionali, tali tecniche presentano costi computazionali piuttosto elevati. Pertanto viene spesso considerato un modello semplificato, risolvendo ad esempio l'attività elettrica del cuore separatamente dal problema nel torso. Per fornire risultati affidabili, è necessario utilizzare modelli anatomicamente realistici e tridimensionali del cuore e del busto. Un'altra possibile semplificazione è rappresentata da un modello dinamico composto da tre equazioni differenziali ordinarie. (it)
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