In mathematics, particularly in group theory, the Frattini subgroup of a group G is the intersection of all maximal subgroups of G. For the case that G has no maximal subgroups, for example the trivial group {e} or a Prüfer group, it is defined by . It is analogous to the Jacobson radical in the theory of rings, and intuitively can be thought of as the subgroup of "small elements" (see the "non-generator" characterization below). It is named after Giovanni Frattini, who defined the concept in a paper published in 1885.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Subgrup de Frattini (ca)
- Frattinigruppe (de)
- Frattini subgroup (en)
- Subgrup Frattini (in)
- Sous-groupe de Frattini (fr)
- Sottogruppo di Frattini (it)
- フラッティーニ部分群 (ja)
- 프라티니 부분군 (ko)
- Podgrupa Frattiniego (pl)
- Підгрупа Фраттіні (uk)
|
| rdfs:comment
| - En Teoria de grups, el subgrup de Frattini és la intersecció de tots els subgrups maximals d'un grup donat . Quan no té subgrups maximals, aleshores . Rep el seu nom pel matemàtic Giovanni Frattini que el va descriure en un article publicat el 1885. El subgrup de Frattini és un subgrup característic que, a més, té la propietat de ser el conjunt de tots el no-generadors de . (ca)
- In der Gruppentheorie ist die Frattinigruppe (oder genauer Frattiniuntergruppe) eine spezielle Untergruppe einer gegebenen Gruppe. Mit ihrer Hilfe kann insbesondere die Struktur endlicher p-Gruppen untersucht werden. Sie ist benannt nach dem italienischen Mathematiker Giovanni Frattini, der sie in einem 1885 erschienenen Artikel definiert hat. (de)
- In mathematics, particularly in group theory, the Frattini subgroup of a group G is the intersection of all maximal subgroups of G. For the case that G has no maximal subgroups, for example the trivial group {e} or a Prüfer group, it is defined by . It is analogous to the Jacobson radical in the theory of rings, and intuitively can be thought of as the subgroup of "small elements" (see the "non-generator" characterization below). It is named after Giovanni Frattini, who defined the concept in a paper published in 1885. (en)
- Dalam matematika, terutama dalam teori grup, Subgrup Frattini dari grup G adalah dari semua dari G. Untuk kasus di mana G tidak memiliki subgrup maksimal, misalnya { e } atau , ini ditentukan oleh . Ini analog dengan dalam teori gelanggang, dan secara intuitif dapat dianggap sebagai subkelompok "elemen kecil" (lihat karakterisasi "non-generator" di bawah). Ini dinamai , yang mendefinisikan konsep tersebut dalam sebuah makalah yang diterbitkan pada tahun 1885. (in)
- Soit G un groupe (au sens mathématique). Les éléments de G qui appartiennent à tout sous-groupe maximal de G forment un sous-groupe de G, qu'on appelle le sous-groupe de Frattini de G et qu'on note Φ(G). Si G admet au moins un sous-groupe maximal, on peut parler de l'intersection de ses sous-groupes maximaux et Φ(G) est égal à cette intersection. Si G n'a pas de sous-groupe maximal, Φ(G) est égal à G tout entier. (fr)
- 군론에서 프라티니 부분군(Frattini部分群, 영어: Frattini subgroup)은 어떤 군의, “매우 작은” 원소들만으로 구성된 정규 부분군이다. 구체적으로, “너무 작아서” 군을 생성할 때 불가결할 경우가 절대 없으며, 또한 모든 극대 진부분군에 속하는 원소들만으로 구성된다. (ko)
- In algebra, e più precisamente in teoria dei gruppi, il sottogruppo di Frattini di un gruppo è l'intersezione di e di tutti i di In particolare, secondo la definizione, se non ha sottogruppi propri massimali allora coincide con stesso. È simile al radicale di Jacobson che si incontra nella teoria degli anelli. Intuitivamente può essere pensato come il sottogruppo di "piccoli elementi", infatti è caratterizzato dall'essere l'insieme di tutti i "non generatori" di Il suo nome deriva da Giovanni Frattini, che ne definì il concetto in un lavoro pubblicato nel 1885. (it)
- 数学において、群 G のフラッティーニ部分群 (英: Frattini subgroup) Φ(G) とは G のすべてのの共通部分である。ただし、群 G が極大部分群をもたない場合には、Φ(G) = G によって定義される。 フラッティーニ部分群は環論のジャコブソン根基と類似しており、直感的には「小さい元」からなる部分群と考えることができる（下記の「非生成元」による特徴づけを見よ）。 にちなんで名づけられている。彼はその概念を1885年に出版された論文で定義した。 (ja)
- Podgrupa Frattiniego – część wspólna wszystkich maksymalnych podgrup danej grupy. W przypadku gdy dana grupa nie posiada podgrup maksymalnych, jest ona równa swojej podgrupie Frattiniego. Często stosuje się równoznaczną definicję tej podgrupy jako zbioru elementów niegenerujących. (pl)
- В теорії груп підгрупа Фраттіні — характеристична підгрупа F(G) групи G, що визначається як перетин всіх максимальних підгруп G, якщо такі існують; якщо ж максимальних підгруп в групі G немає, то G сама називається своєю підгрупою Фраттіні (тобто в цьому випадку F(G) = G). Введена італійським математиком . В теорії комутативних кілець аналогом такої підгрупи є радикал Джекобсона. (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - En Teoria de grups, el subgrup de Frattini és la intersecció de tots els subgrups maximals d'un grup donat . Quan no té subgrups maximals, aleshores . Rep el seu nom pel matemàtic Giovanni Frattini que el va descriure en un article publicat el 1885. El subgrup de Frattini és un subgrup característic que, a més, té la propietat de ser el conjunt de tots el no-generadors de . (ca)
- In der Gruppentheorie ist die Frattinigruppe (oder genauer Frattiniuntergruppe) eine spezielle Untergruppe einer gegebenen Gruppe. Mit ihrer Hilfe kann insbesondere die Struktur endlicher p-Gruppen untersucht werden. Sie ist benannt nach dem italienischen Mathematiker Giovanni Frattini, der sie in einem 1885 erschienenen Artikel definiert hat. (de)
- In mathematics, particularly in group theory, the Frattini subgroup of a group G is the intersection of all maximal subgroups of G. For the case that G has no maximal subgroups, for example the trivial group {e} or a Prüfer group, it is defined by . It is analogous to the Jacobson radical in the theory of rings, and intuitively can be thought of as the subgroup of "small elements" (see the "non-generator" characterization below). It is named after Giovanni Frattini, who defined the concept in a paper published in 1885. (en)
- Dalam matematika, terutama dalam teori grup, Subgrup Frattini dari grup G adalah dari semua dari G. Untuk kasus di mana G tidak memiliki subgrup maksimal, misalnya { e } atau , ini ditentukan oleh . Ini analog dengan dalam teori gelanggang, dan secara intuitif dapat dianggap sebagai subkelompok "elemen kecil" (lihat karakterisasi "non-generator" di bawah). Ini dinamai , yang mendefinisikan konsep tersebut dalam sebuah makalah yang diterbitkan pada tahun 1885. (in)
- Soit G un groupe (au sens mathématique). Les éléments de G qui appartiennent à tout sous-groupe maximal de G forment un sous-groupe de G, qu'on appelle le sous-groupe de Frattini de G et qu'on note Φ(G). Si G admet au moins un sous-groupe maximal, on peut parler de l'intersection de ses sous-groupes maximaux et Φ(G) est égal à cette intersection. Si G n'a pas de sous-groupe maximal, Φ(G) est égal à G tout entier. (fr)
- 군론에서 프라티니 부분군(Frattini部分群, 영어: Frattini subgroup)은 어떤 군의, “매우 작은” 원소들만으로 구성된 정규 부분군이다. 구체적으로, “너무 작아서” 군을 생성할 때 불가결할 경우가 절대 없으며, 또한 모든 극대 진부분군에 속하는 원소들만으로 구성된다. (ko)
- In algebra, e più precisamente in teoria dei gruppi, il sottogruppo di Frattini di un gruppo è l'intersezione di e di tutti i di In particolare, secondo la definizione, se non ha sottogruppi propri massimali allora coincide con stesso. È simile al radicale di Jacobson che si incontra nella teoria degli anelli. Intuitivamente può essere pensato come il sottogruppo di "piccoli elementi", infatti è caratterizzato dall'essere l'insieme di tutti i "non generatori" di Il suo nome deriva da Giovanni Frattini, che ne definì il concetto in un lavoro pubblicato nel 1885. (it)
- 数学において、群 G のフラッティーニ部分群 (英: Frattini subgroup) Φ(G) とは G のすべてのの共通部分である。ただし、群 G が極大部分群をもたない場合には、Φ(G) = G によって定義される。 フラッティーニ部分群は環論のジャコブソン根基と類似しており、直感的には「小さい元」からなる部分群と考えることができる（下記の「非生成元」による特徴づけを見よ）。 にちなんで名づけられている。彼はその概念を1885年に出版された論文で定義した。 (ja)
- Podgrupa Frattiniego – część wspólna wszystkich maksymalnych podgrup danej grupy. W przypadku gdy dana grupa nie posiada podgrup maksymalnych, jest ona równa swojej podgrupie Frattiniego. Często stosuje się równoznaczną definicję tej podgrupy jako zbioru elementów niegenerujących. (pl)
- В теорії груп підгрупа Фраттіні — характеристична підгрупа F(G) групи G, що визначається як перетин всіх максимальних підгруп G, якщо такі існують; якщо ж максимальних підгруп в групі G немає, то G сама називається своєю підгрупою Фраттіні (тобто в цьому випадку F(G) = G). Введена італійським математиком . В теорії комутативних кілець аналогом такої підгрупи є радикал Джекобсона. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
.svg)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
