About: Fubini–Study metric

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In mathematics, the Fubini–Study metric is a Kähler metric on projective Hilbert space, that is, on a complex projective space CPn endowed with a Hermitian form. This metric was originally described in 1904 and 1905 by Guido Fubini and Eduard Study.

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rdfs:label	Fubini–Study metric (en) Métrique de Fubini-Study (fr) 푸비니-슈투디 계량 (ko) フビニ・スタディ計量 (ja) Метрика Фубини — Штуди (ru) 富比尼–施图迪度量 (zh)
rdfs:comment	En géométrie différentielle, la métrique de Fubini-Study est une métrique kählérienne sur l'espace projectif complexe CPn En mécanique quantique, les physiciens ont coutume de l'appeler la sphère de Bloch. * Portail de la géométrie (fr) 수학에서 푸비니-슈투디 계량(Fubini–Study metric)은 복소수 사영 공간 에 주어지는 켈러 계량이다. (ko) フビニ・スタディ計量(Fubini–Study metric)は、射影ヒルベルト空間上のケーラー計量である。つまり、複素射影空間 CPn がエルミート形式を持つことを言う。この計量は、もともとは1904年と1905年にグイド・フビニ(Guido Fubini)と(Eduard Study)が記述したものであった。ベクトル空間 Cn+1 のエルミート形式は、GL(n+1,C) の中のユニタリ部分群 U(n+1) を定義する。フビニ・スタディ計量は、U(n+1) 作用の下での不変性（スケーリングに対して）により差異を同一視すると決定し、等質性を持つ。フビニ・スタディ計量を持つ CPn は、（スケーリングを渡る）(symmetric space)である。特に、計量の正規化は、スケーリングの適用に依存する。リーマン幾何学においては、正規化された計量を使うことができるので、(2n + 1) 次元球面上のフビニ・スタディ計量は、単純に標準の計量と関連付けられる。代数幾何学では、正規化を使い、CPn をホッジ多様体とすることができる。 (ja) 在数学中，富比尼–施图迪度量（Fubini–Study metric）是上一个凯勒度量。所谓射影希尔伯特空间即赋予了埃尔米特形式的 CPn。这个度量最先由圭多·富比尼与在1904年与1905年描述。向量空间 Cn+1 上一个埃尔米特形式定义了 GL(n+1,C) 中一个酉子群 U(n+1)。一个富比尼–施图迪度量在差一个位似（整体缩放）的意义下由这样一个 U(n+1) 作用下的不变性决定；从而是齐性的。赋予这样一个富比尼–施图迪度量后，CPn 是一个。度量的特定正规化与(2n+1)-球面上的标准度量有关。在代数几何中，利用一个正规化使 CPn 成为一个。 (zh) In mathematics, the Fubini–Study metric is a Kähler metric on projective Hilbert space, that is, on a complex projective space CPn endowed with a Hermitian form. This metric was originally described in 1904 and 1905 by Guido Fubini and Eduard Study. (en)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Projective space Quantum entanglement Quantum mechanics Hermitian form Euclidean metric Torsion form Bra–ket notation Symplectic geometry Complex manifolds Holomorphic function Homogeneous space Hopf fibration Ricci flow Instanton Positive real numbers Quantum mechanics Structures on manifolds Cosmological constant Mathematics Orthonormal Einstein field equations Gaussian curvature General relativity N-sphere Projective varieties Arakelov height Stereographic projection Complex conjugate dbr:Complex_projective_plane Complex projective space Symmetric space Spin connection Non-linear sigma model Line bundle Linear complex structure Algebraic geometry Projective geometry Eduard Study Equivalence relation Gravitational instanton Kaluza–Klein theory Riemann curvature tensor Projective Hilbert space Quotient space (topology) Riemannian geometry Riemannian manifold Riemannian metric Group action (mathematics) Guido Fubini Hermitian matrix Hilbert space Separable state Riemann sphere Bloch sphere Homogeneous coordinates Einstein metric Tautological bundle Bures metric Spherical coordinates Pure state Dolbeault operators Great circles Metric space Segre embedding Metric (mathematics) Fisher information metric Hermitian metric

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