In symplectic topology, a Fukaya category of a symplectic manifold is a category whose objects are Lagrangian submanifolds of , and morphisms are Floer chain groups: . Its finer structure can be described in the language of quasi categories as an A∞-category.
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| - Fukaya category (en)
- Catégorie de Fukaya (fr)
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| - In symplectic topology, a Fukaya category of a symplectic manifold is a category whose objects are Lagrangian submanifolds of , and morphisms are Floer chain groups: . Its finer structure can be described in the language of quasi categories as an A∞-category. (en)
- En topologie symplectique, un domaine actif de la recherche mathématique, la categorie de Fukaya d'une variété symplectique est la catégorie dont les objets sont les sous-variétés lagrangiennes de , et les morphismes sont les groupes d'homologie de Floer : . Pour décrire sa structure plus fine, il faut recourir au langage des quasi-catégories. Dans le cadre de cette théorie, la catégorie de Fukaya est une . (fr)
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| - In symplectic topology, a Fukaya category of a symplectic manifold is a category whose objects are Lagrangian submanifolds of , and morphisms are Floer chain groups: . Its finer structure can be described in the language of quasi categories as an A∞-category. They are named after Kenji Fukaya who introduced the language first in the context of Morse homology, and exist in a number of variants. As Fukaya categories are A∞-categories, they have associated derived categories, which are the subject of the celebrated homological mirror symmetry conjecture of Maxim Kontsevich. This conjecture has been computationally verified for a number of comparatively simple examples. (en)
- En topologie symplectique, un domaine actif de la recherche mathématique, la categorie de Fukaya d'une variété symplectique est la catégorie dont les objets sont les sous-variétés lagrangiennes de , et les morphismes sont les groupes d'homologie de Floer : . Pour décrire sa structure plus fine, il faut recourir au langage des quasi-catégories. Dans le cadre de cette théorie, la catégorie de Fukaya est une . Nommées d'après leur découvreur, Kenji Fukaya , qui a introduit le concept d'algèbre dans le contexte de l'homologie de Morse, ces catégories se présentent sous diverses formes. Les catégories de Fukaya étant des , elles possèdent des catégories dérivées associées, qui font l'objet de la célèbre conjecture de de Maxime Kontsevitch. Cette conjecture a été confirmée par le calcul dans un certain nombre d'exemples relativement simples. (fr)
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