In representation theory of Lie groups and Lie algebras, a fundamental representation is an irreducible finite-dimensional representation of a semisimple Lie groupor Lie algebra whose highest weight is a fundamental weight. For example, the defining module of a classical Lie group is a fundamental representation. Any finite-dimensional irreducible representation of a semisimple Lie group or Lie algebra can be constructed from the fundamental representations by a procedure due to Élie Cartan. Thus in a certain sense, the fundamental representations are the elementary building blocks for arbitrary finite-dimensional representations.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Représentation fondamentale (fr)
- Fundamental representation (en)
- 기본 표현 (ko)
- Фундаментальное представление (ru)
- Фундаментальне представлення (uk)
|
| rdfs:comment
| - In representation theory of Lie groups and Lie algebras, a fundamental representation is an irreducible finite-dimensional representation of a semisimple Lie groupor Lie algebra whose highest weight is a fundamental weight. For example, the defining module of a classical Lie group is a fundamental representation. Any finite-dimensional irreducible representation of a semisimple Lie group or Lie algebra can be constructed from the fundamental representations by a procedure due to Élie Cartan. Thus in a certain sense, the fundamental representations are the elementary building blocks for arbitrary finite-dimensional representations. (en)
- La représentation d'un groupe de Lie ou d'une algèbre de Lie est appelée représentation fondamentale si elle est irréductible, et que son (en) le plus haut est un poids fondamental.
* Portail des mathématiques (fr)
- 리 군의 표현론에서 기본 표현(基本表現, fundamental representation)은 그 우세 무게가 다른 모든 우세 무게들의 집합의 기저를 이루는 표현이다. 주어진 군의 임의의 표현은 기본 표현들의 조합으로 유일하게 나타낼 수 있다. (ko)
- В теорії представлень груп Лі і алгебр Лі, фундаментальне представлення — це незвідне скінченновимірне представлення напівпростої групи Лі або алгебри Лі, старша вага якого є фундаментальною вагою. Наприклад, визначальний модуль класичної групи Лі є фундаментальним представленням. Будь-яке скінченновимірне незвідне представлення напівпростої групи Лі або алгебри Лі повністю визначається своєю старшою вагою (теорема Картана) і може бути побудовано з фундаментальних представлень за допомогою процедури, описаної Елі Картаном. Таким чином, фундаментальні представлення є в деякому сенсі елементарними будівельними блоками для довільних скінченновимірних представлень. (uk)
- В теории представлений групп Ли и алгебр Ли фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли, которого является фундаментальным весом. Например, определяющий модуль классической группы Ли является фундаментальным представлением. Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом и может быть построено из фундаментальных представлений с помощью процедуры, описанной Эли Картаном. Таким образом, фундаментальные представления являются в некотором смысле элементарными строительными блоками для произвольных конечномерных представлений. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In representation theory of Lie groups and Lie algebras, a fundamental representation is an irreducible finite-dimensional representation of a semisimple Lie groupor Lie algebra whose highest weight is a fundamental weight. For example, the defining module of a classical Lie group is a fundamental representation. Any finite-dimensional irreducible representation of a semisimple Lie group or Lie algebra can be constructed from the fundamental representations by a procedure due to Élie Cartan. Thus in a certain sense, the fundamental representations are the elementary building blocks for arbitrary finite-dimensional representations. (en)
- La représentation d'un groupe de Lie ou d'une algèbre de Lie est appelée représentation fondamentale si elle est irréductible, et que son (en) le plus haut est un poids fondamental.
* Portail des mathématiques (fr)
- 리 군의 표현론에서 기본 표현(基本表現, fundamental representation)은 그 우세 무게가 다른 모든 우세 무게들의 집합의 기저를 이루는 표현이다. 주어진 군의 임의의 표현은 기본 표현들의 조합으로 유일하게 나타낼 수 있다. (ko)
- В теорії представлень груп Лі і алгебр Лі, фундаментальне представлення — це незвідне скінченновимірне представлення напівпростої групи Лі або алгебри Лі, старша вага якого є фундаментальною вагою. Наприклад, визначальний модуль класичної групи Лі є фундаментальним представленням. Будь-яке скінченновимірне незвідне представлення напівпростої групи Лі або алгебри Лі повністю визначається своєю старшою вагою (теорема Картана) і може бути побудовано з фундаментальних представлень за допомогою процедури, описаної Елі Картаном. Таким чином, фундаментальні представлення є в деякому сенсі елементарними будівельними блоками для довільних скінченновимірних представлень. (uk)
- В теории представлений групп Ли и алгебр Ли фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли, которого является фундаментальным весом. Например, определяющий модуль классической группы Ли является фундаментальным представлением. Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом и может быть построено из фундаментальных представлений с помощью процедуры, описанной Эли Картаном. Таким образом, фундаментальные представления являются в некотором смысле элементарными строительными блоками для произвольных конечномерных представлений. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)