About: Gδ set

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Gδ set Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : dbo:ProgrammingLanguage, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FG%CE%B4_set&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF

In the mathematical field of topology, a Gδ set is a subset of a topological space that is a countable intersection of open sets. The notation originated in German with G for Gebiet (German: area, or neighbourhood) meaning open set in this case and δ for Durchschnitt (German: intersection).Historically Gδ sets were also called inner limiting sets, but that terminology is not in use anymore.Gδ sets, and their dual, F𝜎 sets, are the second level of the Borel hierarchy.

Attributes	Values
rdf:type	programming language
rdfs:label	Gδ-Menge (de) Ensemble Gδ (fr) Gδ set (en) Gδ集合 (ja) Zbiór typu G-delta (pl) G-дельта-множество (ru) Gδ-mängd (sv) Gδ-множина (uk)
rdfs:comment	In the mathematical field of topology, a Gδ set is a subset of a topological space that is a countable intersection of open sets. The notation originated in German with G for Gebiet (German: area, or neighbourhood) meaning open set in this case and δ for Durchschnitt (German: intersection).Historically Gδ sets were also called inner limiting sets, but that terminology is not in use anymore.Gδ sets, and their dual, F𝜎 sets, are the second level of the Borel hierarchy. (en) En mathématiques et, en particulier, en topologie, un ensemble Gδ (lire « G delta ») est une intersection dénombrable d'ensembles ouverts. La notation introduite par Felix Hausdorff vient de l'allemand, le G désignant un ouvert (Gebiet) et le δ désignant une intersection (Durchschnitt). La notation Gδ est équivalente à celle de utilisée dans la hiérarchie de Borel. (fr) 数学の一分野である位相空間論における Gδ-集合あるいは内極限集合 (inner limiting set) とは、位相空間の部分集合で開集合の可算交叉となっているものを言う。由来については、G というのが開集合を意味するドイツ語の Gebiet から、δ というのが交わりを意味するドイツ語の Durchschnitt からそれぞれとられたものである。 Gδ-集合（およびその双対であるFσ-集合）は、において二階 (second level) の集合であり、より正確には Gδ-集合の全体はちょうど Π02-階集合である。 (ja) Podzbiór przestrzeni topologicznej nazywamy zbiorem typu (czyt. „zbiorem typu gie delta”), gdy jest on przekrojem przeliczalnej rodziny zbiorów otwartych. Według nowszej terminologii (zob. Hierarchia zbiorów borelowskich) zbiory typu to inaczej zbiory klasy (pl) En Gδ-mängd (G-delta-mängd) är en mängd som kan skrivas som snittet av en uppräknelig uppsättning öppna mängder, i andra ord där varje är en öppen mängd. (sv) G-дельта-множина, Gδ-множина — множина, яка може бути представлена, як перетин зліченої кількості відкритих множин. Нотацію створили в Німеччині, і G означає окіл (нім. Gebiet) в тому сенсі що множина відкрита, а δ - перетин (нім. Durchschnitt. Gδ-множини і дуальні до них, Fσ множини, входять до другого рівня . (uk) G-дельта-множество (-множество) — борелевское множество в топологическом пространстве, которое является счётным пересечением открытых множеств. Термин происходит от нем. Gebiet, (буквально — область), в данном контексте означает открытое множество, а δ означает нем. Durchschnitt — пересечение. (ru)
dcterms:subject	Descriptive set theory General topology
Wikipage page ID	252076 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1089074744 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Topological subspace Homeomorphic Real analysis Universal quantifier Compact space Complement (set theory) Continuous function Measure theory Normal space German language Continuity set Closed set Complete metric space Dense set Empty set Derivative (mathematics) Perfectly normal space Popcorn function Descriptive set theory Topology Fσ set Countable Gδ space Duality (mathematics) Intersection (set theory) Baire category theorem First countable General topology Dover Publications Borel hierarchy Polish space Pompeiu derivative Metric space Metrizable Open set Rational number Singleton (mathematics) Completely metrizable Distance to a set Zero set Irrational numbers Topological space P-space Subset T1 space Pseudometrizable Springer-Verlag Van Nostrand Reinhold dbr:Wikt:Durchschnitt dbr:Wikt:Gebiet dbr:Wikt:fermé
Link from a Wikipage to an external page	http://www.essex.ac.uk/maths/people/fremlin/mt.htm https://web.archive.org/web/20101101220236/http:/www.essex.ac.uk/maths/people/fremlin/mt.htm https://archive.org/details/generaltopology00kell https://archive.org/details/generaltopology00kell/page/134
sameAs	Gδ set Gδ set Gδ set Gδ set Gδ set Gδ set Gδ set Gδ set Gδ set Gδ set
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Sigma dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Delta dbt:Em dbt:Harv dbt:Reflist dbt:Section_link dbt:Short_description dbt:Su dbt:Closed-closed
b	2 (xsd:integer)
p	0 (xsd:integer)
has abstract	In the mathematical field of topology, a Gδ set is a subset of a topological space that is a countable intersection of open sets. The notation originated in German with G for Gebiet (German: area, or neighbourhood) meaning open set in this case and δ for Durchschnitt (German: intersection).Historically Gδ sets were also called inner limiting sets, but that terminology is not in use anymore.Gδ sets, and their dual, F𝜎 sets, are the second level of the Borel hierarchy. (en)

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 59 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software