The GSO projection (named after Ferdinando Gliozzi, Joël Scherk, and David I. Olive) is an ingredient used in constructing a consistent model in superstring theory. The projection is a selection of a subset of possible vertex operators in the worldsheet conformal field theory (CFT)—usually those with specific worldsheet fermion number and periodicity conditions. Such a projection is necessary to obtain a consistent worldsheet CFT. For the projection to be consistent, the set A of operators retained by the projection must satisfy:
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| - GSO projection (en)
- Projection GSO (fr)
- Proiezione GSO (it)
- GSO 사영 (ko)
- Projeção GSO (pt)
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| - En théorie des supercordes, la projection GSO est le mécanisme introduit originellement par , Joël Scherk et David I. Olive pour supprimer de façon cohérente la présence d'un tachyon dans le spectre de la théorie et assurant l'existence de la supersymétrie pour la théorie effective. (fr)
- 글리오치-셰르크-올리브 사영(Gliozzi-Scherk-Olive 射影) 또는 GSO 사영은 라몽-느뵈-슈워츠(RNS) 초끈을 양자화할 때 물리적인 상태를 고르는 데 필요한 사영이다. GSO 사영을 하지 않으면 일관적인 이론을 얻을 수 없다. 이는 사영하지 않은 초끈은 그래비티노를 포함하나, 입자 스펙트럼은 시공 초대칭을 만족하지 않기 때문에 와인버그-위튼 정리에 어긋나기 때문이다. (ko)
- A projeção GSO (PGSO) em homenagem a Ferdinando Gliozzi, Joël Scherk e David I. Olive) é um ingrediente utilizado na construção de um modelo consistente na teoria das supercordas. A PGSO é um truncamento consistente admitido pelo espectro das supercordas, que é necessário para a boa definitivização da interação da teoria. A projeção é uma seleção de um subconjunto de possíveis operadores de vértice na teoria conforme para campos da folha de universo - geralmente aqueles com número de férmions de folha de universo específicos e as condições de periodicidade. Tal projeção é necessária obter uma teoria conforme de campos da folha de universo consistente. (pt)
- The GSO projection (named after Ferdinando Gliozzi, Joël Scherk, and David I. Olive) is an ingredient used in constructing a consistent model in superstring theory. The projection is a selection of a subset of possible vertex operators in the worldsheet conformal field theory (CFT)—usually those with specific worldsheet fermion number and periodicity conditions. Such a projection is necessary to obtain a consistent worldsheet CFT. For the projection to be consistent, the set A of operators retained by the projection must satisfy: (en)
- La proiezione GSO (che prende il nome dei fisici Ferdinando Gliozzi, Joël Scherk, e David A. Olive) è un "ingrediente" utilizzato nella costruzione di un modello coerente di una teoria di superstringa . La proiezione è una selezione di un sottoinsieme di operatori di vertice possibili nel "foglio di mondo" (worldsheet) nella teoria di campo conforme(CFT) - di solito quelle con specifico numero di worldsheet fermionico e con le condizioni di periodicità al contorno. Tale proiezione è necessaria per ottenere una consistente teoria CFT nel worldsheet. Affinché la proiezione sia coerente è necessario che ogni elemento dell'insieme A degli operatori ottenuto dalla proiezione soddisfi: (it)
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| - The GSO projection (named after Ferdinando Gliozzi, Joël Scherk, and David I. Olive) is an ingredient used in constructing a consistent model in superstring theory. The projection is a selection of a subset of possible vertex operators in the worldsheet conformal field theory (CFT)—usually those with specific worldsheet fermion number and periodicity conditions. Such a projection is necessary to obtain a consistent worldsheet CFT. For the projection to be consistent, the set A of operators retained by the projection must satisfy:
* Closure — The operator product expansion (OPE) of any two operators in A contains only operators which are in A.
* Mutual locality — There are no branch cuts in the OPE of any two operators in the set A.
* Modular invariance — The partition function on the two-torus of the theory containing only the operators in A respects modular invariance. Starting from the same worldsheet CFT, different choices in the GSO projection will lead to string theories with different physical particles and properties in spacetime. For example, the Type II and Type 0 string theories result from different GSO projections on the same worldsheet theory. Furthermore, the two distinct Type II theories, IIA and IIB, differ in their GSO projections. In building models of realistic string vacua (as opposed to toy models), one typically chooses a GSO projection which eliminates the tachyonic ground state of the string and preserves spacetime supersymmetry. (en)
- En théorie des supercordes, la projection GSO est le mécanisme introduit originellement par , Joël Scherk et David I. Olive pour supprimer de façon cohérente la présence d'un tachyon dans le spectre de la théorie et assurant l'existence de la supersymétrie pour la théorie effective. (fr)
- 글리오치-셰르크-올리브 사영(Gliozzi-Scherk-Olive 射影) 또는 GSO 사영은 라몽-느뵈-슈워츠(RNS) 초끈을 양자화할 때 물리적인 상태를 고르는 데 필요한 사영이다. GSO 사영을 하지 않으면 일관적인 이론을 얻을 수 없다. 이는 사영하지 않은 초끈은 그래비티노를 포함하나, 입자 스펙트럼은 시공 초대칭을 만족하지 않기 때문에 와인버그-위튼 정리에 어긋나기 때문이다. (ko)
- La proiezione GSO (che prende il nome dei fisici Ferdinando Gliozzi, Joël Scherk, e David A. Olive) è un "ingrediente" utilizzato nella costruzione di un modello coerente di una teoria di superstringa . La proiezione è una selezione di un sottoinsieme di operatori di vertice possibili nel "foglio di mondo" (worldsheet) nella teoria di campo conforme(CFT) - di solito quelle con specifico numero di worldsheet fermionico e con le condizioni di periodicità al contorno. Tale proiezione è necessaria per ottenere una consistente teoria CFT nel worldsheet. Affinché la proiezione sia coerente è necessario che ogni elemento dell'insieme A degli operatori ottenuto dalla proiezione soddisfi:
* La chiusura - L'operator product expansion(OPE), ovvero il prodotto di due operatori in A contiene solo gli operatori che si trovano in A;
* La mutua località - Non ci sono tagli successivi nell'OPE di due operatori nell'insieme di A;
* L'invarianza modulare - La funzione di partizione sul toro bi dimensionale della teoria deve contenere solo gli operatori di A rispettando l'invarianza modulare. A partire dal CFT sul worldsheet stesso, scelte diverse di proiezione GSO porteranno a teorie di stringa con diverse particelle fisiche e proprietà diverse dello spazio-tempo. Ad esempio le teorie di stringa il tipo II e di tipo 0 sono il risultato di proiezioni GSO diverse sulla teoria worldsheet stesso. Inoltre, le due distinte teorie di tipo II, ovvero la IIA e la IIB, differiscono nella loro proiezioni GSO. Nel costruire i modelli di vuoti di stringa realistico (al contrario dei modelli giocattolo), si sceglie in genere una proiezione GSO che elimina il tachione dallo stato fondamentale della teoria delle stringhe e preserva la supersimmetria. (it)
- A projeção GSO (PGSO) em homenagem a Ferdinando Gliozzi, Joël Scherk e David I. Olive) é um ingrediente utilizado na construção de um modelo consistente na teoria das supercordas. A PGSO é um truncamento consistente admitido pelo espectro das supercordas, que é necessário para a boa definitivização da interação da teoria. A projeção é uma seleção de um subconjunto de possíveis operadores de vértice na teoria conforme para campos da folha de universo - geralmente aqueles com número de férmions de folha de universo específicos e as condições de periodicidade. Tal projeção é necessária obter uma teoria conforme de campos da folha de universo consistente. (pt)
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