Gal's accurate tables is a method devised by Shmuel Gal to provide accurate values of special functions using a lookup table and interpolation. It is a fast and efficient method for generating values of functions like the exponential or the trigonometric functions to within last-bit accuracy for almost all argument values without using extended precision arithmetic. The problem of generating function values which are accurate to the last bit is known as the table-maker's dilemma.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - الجداول الدقيقة لغال (ar)
- Tablas precisas de Gal (es)
- Gal's accurate tables (en)
|
| rdfs:comment
| - Las tablas precisas de Gal son un método ideado por Shmuel Gal en la década de 1980 para proporcionar valores precisos de funciones especiales, utilizando una tabla de búsqueda e interpolación. Es un método rápido y eficiente para generar valores de funciones como las funciones exponenciales o trigonométricas con una precisión de último bit para casi todos los valores de argumento sin utilizar aritmética de precisión extendida. (es)
- الجداول الدقيقة لغال (بالإنجليزية: Gal's accurate tables)، هي طريقة ابتكرها Shmuel Gal لتوفير قيم دقيقة للوظائف الخاصة باستخدام جدول البحث والاستيفاء. إنها طريقة سريعة وفعالة لتوليد قيم للوظائف مثل الدوال الأسية أو الدوال المثلثية ضمن دقة البت الأخيرة لجميع قيم المتغيرات تقريبا دون استخدام حساب مدد الدقة. الفكرة الرئيسية في جداول Gal الدقيقة هي جدولة مختلفة للوظيفة الخاصة التي يتم حسابها. عادة، ينقسم النطاق إلى عدة عمليات فرعية، كل منها بقيم مسبقة الصيغ وصيغ تصحيح. لحساب الدالة، ابحث عن أقرب نقطة وحساب تصحيح كدالة للمسافة. (ar)
- Gal's accurate tables is a method devised by Shmuel Gal to provide accurate values of special functions using a lookup table and interpolation. It is a fast and efficient method for generating values of functions like the exponential or the trigonometric functions to within last-bit accuracy for almost all argument values without using extended precision arithmetic. The problem of generating function values which are accurate to the last bit is known as the table-maker's dilemma. (en)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - الجداول الدقيقة لغال (بالإنجليزية: Gal's accurate tables)، هي طريقة ابتكرها Shmuel Gal لتوفير قيم دقيقة للوظائف الخاصة باستخدام جدول البحث والاستيفاء. إنها طريقة سريعة وفعالة لتوليد قيم للوظائف مثل الدوال الأسية أو الدوال المثلثية ضمن دقة البت الأخيرة لجميع قيم المتغيرات تقريبا دون استخدام حساب مدد الدقة. الفكرة الرئيسية في جداول Gal الدقيقة هي جدولة مختلفة للوظيفة الخاصة التي يتم حسابها. عادة، ينقسم النطاق إلى عدة عمليات فرعية، كل منها بقيم مسبقة الصيغ وصيغ تصحيح. لحساب الدالة، ابحث عن أقرب نقطة وحساب تصحيح كدالة للمسافة. تكمن فكرة غال في عدم إجراء مقارنة مسبقة للقيم المتساوية، بل بالأحرى تشويش النقاط x بحيث يكون كل من x وf (x) متساويان تمامًا في التنسيق الرقمي المختار. من خلال البحث عن 1000 قيمة تقريبًا على جانبي القيمة المطلوبة x ، يمكن العثور على قيمة بحيث يمكن تمثيل f (x) بأقل من ± 1/2000 bit من أخطاء التقريب. إذا تم أيضاً حساب التصحيح إلى دقة ± 1/2000 bit (التي لا تتطلب دقة عائمة إضافية طالما أن التصحيح أقل من 1/2000 من قيمة المخزنة f (x)، والتصحيح المحسوب أكثر من ± 1/1000 من بعيد قليلاً عن نصف بتة (حالة التقريب الصعبة)، ومن ثم يُعرف ما إذا كان يجب تقريب قيمة الدالة الدقيقة لأعلى أو لأسفل. توفر هذه التقنية طريقة فعالة لحساب قيمة الدالة في أقل من 1/1000 بتة أقل أهمية، أي 10 بتات دقيقة من الدقة. إذا كان هذا التقريب أكثر من ± 1/1000 من البتة بعيدًا عن منتصف الطريق بالضبط بين قيمتين يمكن تمثيلهما (أي ما يحدث كل 2/1000 من الوقت، أي 99.8٪ من الوقت)، تكون النتيجة المستديرة بشكل صحيح واضحة. إلى جانب الخوارزمية الاحتياطية ذات الدقة الممتدة، يمكن أن يحسب ذلك النتيجة المستديرة بشكل صحيح في متوسط وقت معقول للغاية. 2/1000 (0.2٪) من الوقت، مطلوب تقييم وظيفي عالي الدقة لحل عدم التقريب التقريب، ولكن هذا نادرًا بما فيه الكفاية بحيث يكون له تأثير ضئيل على متوسط زمن الحساب. تُعرف مشكلة توليد قيم الدوال والتي تكون دقيقة إلى البت الأخير باسم معضلة صانع الجداول. (ar)
- Gal's accurate tables is a method devised by Shmuel Gal to provide accurate values of special functions using a lookup table and interpolation. It is a fast and efficient method for generating values of functions like the exponential or the trigonometric functions to within last-bit accuracy for almost all argument values without using extended precision arithmetic. The main idea in Gal's accurate tables is a different tabulation for the special function being computed. Commonly, the range is divided into several subranges, each with precomputed values and correction formulae. To compute the function, look up the closest point and compute a correction as a function of the distance. Gal's idea is to not precompute equally spaced values, but rather to perturb the points x so that both x and f(x) are very nearly exactly representable in the chosen numeric format. By searching approximately 1000 values on either side of the desired value x, a value can be found such that f(x) can be represented with less than ±1/2000 bit of rounding error. If the correction is also computed to ±1/2000 bit of accuracy (which does not require extra floating-point precision as long as the correction is less than 1/2000 the magnitude of the stored value f(x), and the computed correction is more than ±1/1000 of a bit away from exactly half a bit (the difficult rounding case), then it is known whether the exact function value should be rounded up or down. The technique provides an efficient way to compute the function value to within ±1/1000 least-significant bit, i.e. 10 extra bits of precision. If this approximation is more than ±1/1000 of a bit away from exactly midway between two representable values (which happens 99.8% of the time), then the correctly rounded result is clear. Combined with an extended-precision fallback algorithm, this can compute the correctly rounded result in very reasonable average time. In 2/1000 (0.2%) of the time, such a higher-precision evaluation is required to resolve the rounding uncertainty, but this is infrequent enough that it has little effect on the average calculation time. The problem of generating function values which are accurate to the last bit is known as the table-maker's dilemma. (en)
- Las tablas precisas de Gal son un método ideado por Shmuel Gal en la década de 1980 para proporcionar valores precisos de funciones especiales, utilizando una tabla de búsqueda e interpolación. Es un método rápido y eficiente para generar valores de funciones como las funciones exponenciales o trigonométricas con una precisión de último bit para casi todos los valores de argumento sin utilizar aritmética de precisión extendida. (es)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)