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| - Γεωμετρικό σχήμα, ή απλά σχήμα, είναι στα μαθηματικά ένα σύνολο σημείων στο χώρο. Το γεωμετρικό σχήμα ως μαθηματική έννοια αποτελεί το κατεξοχήν της γεωμετρίας. (el)
- Eine Geometrische Figur ist ein Begriff aus der Geometrie, der uneinheitlich verwendet wird und häufig undefiniert bleibt. Oft versteht man darunter bestimmte Teilmengen der Ebene oder des dreidimensionalen Raums. Manchmal sind nur Figuren gemeint, die aus einfachen Teilen wie Geraden und Kreisen zusammengesetzt sind, manchmal sind auch komplizierte Teilmengen wie Fraktale eingeschlossen. Der Begriff wird sowohl in der euklidischen Geometrie wie in der nichteuklidischen Geometrie verwendet. (de)
- Geometria figuro estas koneksa subaro de la ebeno aŭ de la spaco. Du figuroj havas la saman formon se unu el ili povas esti traformigita en la alian per iu aro de movoj, rotacioj kaj . Du figuroj estas egalaj se ili havas la saman formon kaj la saman amplekson, do por la traformigo sufiĉas movoj kaj rotacioj sen uzo de . (eo)
- Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las proporciones de las medidas de las figuras en el espacio o en el plano. Una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos. (es)
- Geometrian, irudi geometrikoa, geometria irudia, forma geometrikoa edo figura geometrikoa puntuen edozein multzoa da. Irudien tamaina, forma eta posizio erlatibo eta espazioaren propietatez arduratzen den matematikaren atala geometria da Irudi geometrikoen adibide batzuk hauek dira: puntua, zuzena, angelua, triangelua, Karratua, zirkulua eta kuboa. (eu)
- 図形（ずけい、shape）は、一定の決まりによって定められる様々な形状のことであり、様々な幾何学における基本的な対象である。 ものの視覚認識によって得られる直観的な「かたち」を、まったく感覚によらず明確な定義と公理のみを用いて、演繹的に研究する論理的な学問としての幾何学の一つの典型は、ユークリッドの原論に見られる。ユークリッド幾何学においては、図形は定木とコンパスによって作図され、点、直線と円、また平面や球、あるいはそれらの部分から構成される。 1872年、クラインによって提出されたエルランゲン目録は、それまでの古典的なユークリッド幾何学、非ユークリッド幾何学、射影幾何学などの種々の幾何学に対して、変換という視点を通して統一的に記述することを目的とした。クラインのこの立場からは、図形は運動あるいは変換と呼ばれる操作に関して不変であるような性質によって記述される点集合のことであると言うことができる。 同時期にリーマンは、ガウスによって詳しく研究されていた曲面における曲率などの計量を基礎に、曲面をそれが存在する空間に拠らない一つの幾何学的対象として扱うことに成功し、リーマン幾何学あるいはリーマン多様体の概念の基礎を築いた。この立場において図形は、空間内の点集合という概念ではなく（一般には曲がったり重なったりした）空間そのものを指すと理解できる。 (ja)
- La figura geometrica o forma geometrica è l'ente astratto intorno al quale è articolata la geometria ed altri rami affini della matematica, come la trigonometria. Elementarmente, la figura geometrica può definirsi come un insieme continuo di punti e di relazioni tra gli stessi punti, caratterizzato da pertinenze quantitative e da pertinenze dimensionali. (it)
- Geometriska figurer studeras inom geometri. Formen av ett föremål som ligger i ett rum är den del av rummet som upptas av objektet, enligt dess yttre gräns - abstraherat från andra egenskaper såsom färg, innehåll, material och sammansättning, liksom från objektets andra rumsliga egenskaper (position, riktning och orientering i rymden, samt storlek). Den matematiska definitionen av begreppet figur, enligt statistikern är följande: En figur är all den geometriska informationen som återstår när position, skalande och roterande effekter filtreras bort från ett objekt. (sv)
- Геометрическая фигура (от лат. figura) — термин, формально применимый к произвольному множеству точек. (ru)
- Фігура (від лат. figura) — термін, формально застосовуваний до довільної множини точок. (uk)
- 在幾何學中，幾何圖形或幾何形狀（英語：Geometric Shape）是指能利用幾何學表達出來的形狀，或移除了位置、大小、定向（如整體旋轉角度）、手性（如鏡像與否）特性的數學物件，因此，不會受到平移、縮放、旋轉和鏡像影響，換句話說即一種幾何圖形即使經過了移動、縮放，旋轉或將其反射成鏡像等變換之後結果仍然是同一種幾何圖形，不會因此變成另外一種幾何圖形。例如正方形是一種幾何圖形、梯形是另一種幾何圖形，而正方形不會因為經過了平移、縮放、旋轉和鏡像就變成了梯形或其他幾何圖形，而梯形亦然。 幾何圖形是一個幾何學概念，其定義最早在古希臘數學家歐幾里得的著作《幾何原本》中給出了定義。 (zh)
- Una figura geomètrica és un conjunt de punts. Les figures i les seves propietats (forma, extensió, posició relativa, superfície, etc.) formen part de l'objecte d'estudi de la geometria. Són exemples de figures geomètriques el punt, la recta, l'angle, el triangle, el quadrat, el cercle i el cub. (ca)
- Geometrický útvar je souhrn geometrických objektů, nejčastěji bodů, přímek či rovin. Někdy se geometrický útvar definuje přímo jako množina bodů Euklidova prostoru. Často se slovní spojení geometrický útvar používá také pro určitý tvar či pro typ geometrického objektu, který je pojmenován (například bod, přímka, prostor, trojúhelník nebo čtverec). Další příklady geometrických útvarů jsou křivka, prostorový úhel, mezikruží či fraktál. Uzavřenou v rovině nazýváme obrazcem, v prostoru tělesem. (cs)
- En mathématiques, une figure est un ensemble de points du plan ou de l’espace. Il s’agit en général d’un ensemble infini mais décrit par la donnée d’un nombre fini de points et de segments délimitant des portions de plan (comme les polygones et le bord de polyèdres), par des équations reliant distances et angles (comme le cercle et les coniques), ou à partir de leurs coordonnées dans un repère, voire comme la limite d’un processus (déterministe ou aléatoire) comme dans le cas des fractales. (fr)
- Bangun adalah subruang yang digunakan secara paripurna oleh suatu objek pada ruang di mana objek itu berada. Subruang yang dimaksud memiliki batas-batas eksternal tertentu yang disarikan dari sifat-sifat lain semisal warna, isi, susunan bahan, juga dari sifat-sifat spasial lainnya yang dimiliki oleh objek yang dimaksud (kedudukan dan kecenderungan di dalam ruang; ukuran). Matematikawan dan statistikawan mendefinisi bangun sebagai: Bangun adalah semua informasi geometri yang tersisa pada saat lokasi, skala, dan efek putar disaring dari suatu objek. (in)
- ( 형벌에 대해서는 도형 (형벌) 문서를 참고하십시오.) 기하학에서 도형(圖形)은 면, 꼭짓점, 부피 들을 가지고 있는 모든 물체를 뜻한다. 또한 초입체등 3차원보다 더 높은 차원의 도형의 집합이고, 또한 소수 차원의 도형의 집합이기도 한다. 고대로 부터, 특히 문헌상(유클리드 또는 에우클레이데스의 기하학 원론)으로 보았을때, 기원전 그리스에서부터, 도형은 작도의 방법을 통해 체계적으로 사용되어 왔다. 이것은 단순해 보이는 점,선,면,삼각형,원등의 도형들이지만 거기에 머물러 있지 않고 그 이상의 의미가 있음을 나타내는 정의, 공리, 법칙등의 증명으로 사용되었고, 이것은 다시 작도로 증명된 이러한 단순한 도형들속에 내포되었다. 이것은 단순한 도형들이 추상적 의미를 갖게 됨을 의미한다, 즉 일종의 기호가 되는 것이다. 아래는 기하학원론 제1권의 23개 정의중 일부이다. 1. 점은 쪼갤 수 없는 것이다. 14. 도형(꼴)은 둘레나 둘레등에 둘러싸인 것이다. 23. 평행선이란 같은 평면에 있는 직선들로서 양쪽으로 아무리 길게 늘여도 양쪽 어디에서도 만나지 않는 직선들을 말한다. 도형을 통한 피타고라스 정리의 증명 갖가지 도형
* 뫼비우스의 띠(Möbius strip)
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* (ko)
- Figura geometryczna – dowolny podzbiór danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej. Figurę homeomorficzną z prostą lub jej częściami nazywamy linią lub krzywą (figurą jednowymiarową), z płaszczyzną lub jej częściami – powierzchnią (figurą dwuwymiarową), z przestrzenią lub jej częściami – bryłą (figurą trójwymiarową). W przestrzeni czterowymiarowej może być zanurzona figura „hiperprzestrzenna”: trójwymiarowa hiperpowierzchnia, np. hiperpłaszczyzna lub czterowymiarowa (hiperbryła), np. hiperkula, hipersześcian. (pl)
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| has abstract
| - Geometrický útvar je souhrn geometrických objektů, nejčastěji bodů, přímek či rovin. Někdy se geometrický útvar definuje přímo jako množina bodů Euklidova prostoru. Často se slovní spojení geometrický útvar používá také pro určitý tvar či pro typ geometrického objektu, který je pojmenován (například bod, přímka, prostor, trojúhelník nebo čtverec). Další příklady geometrických útvarů jsou křivka, prostorový úhel, mezikruží či fraktál. Uzavřenou v rovině nazýváme obrazcem, v prostoru tělesem. Jednoduché geometrické útvary byly známy již v paleolitu a podrobněji zkoumány ve všech antických civilizacích. Na vědecké úrovni se jim poprvé věnovali staří Řekové jako Eukleidés a další. V raném novověku René Descartes vynalezl souřadnice, což umožnilo vznik analytické geometrie a zkoumání útvarů algebraickými prostředky. 19. století postavilo matematiku na nové formální základy, z hlediska geometrie byl významný například vznik neeukleidovské geometrie a teorie množin. Útvary ve třírozměrném prostoru se dělí na rovinné (rovinné křivky a obrazce) a prostorové (prostorové křivky, plochy v prostoru a tělesa). V analytické geometrii se vydělují a geometrické útvary podle stupně polynomu, který je popisuje. K základním vlastnostem útvarů patří jejich míra (délka, obsah, objem, či obvod), dimenze, symetrie, souvislost nebo konvexnost. Geometrie zkoumá také vztahy mezi útvary, jako jsou shodnost, podobnost a další geometrická zobrazení. (cs)
- Una figura geomètrica és un conjunt de punts. Les figures i les seves propietats (forma, extensió, posició relativa, superfície, etc.) formen part de l'objecte d'estudi de la geometria. Són exemples de figures geomètriques el punt, la recta, l'angle, el triangle, el quadrat, el cercle i el cub. L'observació de la natura mostra l'existència de variades formes dels cossos materials que la componen i proporcionen la idea d'espai, volum, superfície, recta, punt, etc. El desenvolupament per necessitats pràctiques de tècniques per mesurar i construir va portar a les persones a fer ús de diverses propietats de les figures geomètriques. Un cop adquirides aquestes nocions i prescindint del seu origen pràctic, la geometria (etimològicament mesurament de la terra), de ser un conjunt de tècniques, va passar a constituir una disciplina matemàtica formal, on la figura geomètrica és un ens abstracte i les seves propietats l'objecte d'estudi de la geometria. La seva aplicació pràctica s'estudia en física aplicada, astronomia, arquitectura, nàutica, topografia, agrimensura, etc. (ca)
- Γεωμετρικό σχήμα, ή απλά σχήμα, είναι στα μαθηματικά ένα σύνολο σημείων στο χώρο. Το γεωμετρικό σχήμα ως μαθηματική έννοια αποτελεί το κατεξοχήν της γεωμετρίας. (el)
- Eine Geometrische Figur ist ein Begriff aus der Geometrie, der uneinheitlich verwendet wird und häufig undefiniert bleibt. Oft versteht man darunter bestimmte Teilmengen der Ebene oder des dreidimensionalen Raums. Manchmal sind nur Figuren gemeint, die aus einfachen Teilen wie Geraden und Kreisen zusammengesetzt sind, manchmal sind auch komplizierte Teilmengen wie Fraktale eingeschlossen. Der Begriff wird sowohl in der euklidischen Geometrie wie in der nichteuklidischen Geometrie verwendet. (de)
- Geometria figuro estas koneksa subaro de la ebeno aŭ de la spaco. Du figuroj havas la saman formon se unu el ili povas esti traformigita en la alian per iu aro de movoj, rotacioj kaj . Du figuroj estas egalaj se ili havas la saman formon kaj la saman amplekson, do por la traformigo sufiĉas movoj kaj rotacioj sen uzo de . (eo)
- Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las proporciones de las medidas de las figuras en el espacio o en el plano. Una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos. (es)
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