rdfs:comment
| - Grahams Zahl (nach Ronald L. Graham) ist eine spezielle natürliche Zahl. Sie ist eine obere Grenze für ein Problem der Ramsey-Theorie. Laut dem Guinness-Buch der Rekorde ist sie die größte jemals in einem mathematischen Beweis verwendete Zahl. In der Zwischenzeit kamen aber in einigen ernsthaften mathematischen Beweisen noch wesentlich größere Zahlen vor, zum Beispiel im Zusammenhang mit Kruskals Baum-Theorem. (de)
- Le nombre de Graham, du nom du mathématicien Ronald Graham, est un entier naturel connu pour avoir été longtemps le plus grand entier apparaissant dans une démonstration mathématique. Il est beaucoup trop grand pour être écrit grâce à la notation scientifique et nécessite une notation permettant d'écrire de très grands nombres. Toutefois, il est possible d'obtenir ses derniers chiffres sans trop de difficulté. Ainsi ses dix derniers chiffres sont 2464195387. (fr)
- ( 또 다른 그레이엄 수에 대해서는 문서를 참고하십시오.) 그레이엄 수(Graham's number)는 미국의 수학자 로널드 그레이엄이 이름을 붙인 특정한 자연수의 명칭으로서, 로 표시한다. 램지 이론에 대한 수학 문제의 해결과정에서 상계(upper bound)로 제시된 큰 수로서, 1980년 기네스 북에 의해 수학적 의미를 갖는 수 가운데 가장 큰 수의 일례로 들리기도 했다. 일상적인 자연수 표기법이나 거듭제곱의 방법으로는 도저히 나타낼 수 없어서, 특수하게 정의된 큰 수 표기법을 사용하여 나타낸다. 이 수 전체는 아직까지 계산된 적도, 또한 그렇게 계산된 수를 나열하는 것도 불가능하다. 다만, 계산 과정에 규칙성이 있기 때문에 1의 자리부터 마지막 500자리까지의 수는 알려져 있다. 하지만 이보다 큰 수는 만들어낼 수 있다. 덧셈을 재귀하면 곱셈, 지수, 화살표, G(n), 콘웨이 화살표 식으로 가게 된다. 단순히 재귀만 해도 하이퍼 그레이엄은 물론, {3,3,3,2}까지도 넘을 수 있다. 그리고 콘웨이 화살표 이후부터는 재귀만 해서는 다음 단계로 넘어갈 수 없다. (ko)
- グラハム数(グラハムすう、英: Graham's number)は、ラムゼー理論に関する未解決問題の解の推定値の上限として得られた自然数である。数学の証明で使われたことのある最大の数として1980年にギネスブックに認められた。 極めて巨大な自然数であり、指数表記を用いるのは事実上不可能なため、特別な表記法を用いて表される。 (ja)
- Liczba Grahama – liczba będąca górnym oszacowaniem rozwiązania problemu twierdzenia Ramseya. Wpisana do Księgi rekordów Guinnessa jako największa liczba użyta w twierdzeniu matematycznym. Nazwana od jej twórcy, matematyka . (pl)
- 由美国数学家罗纳德·葛利恒提出,曾經被視為在正式數學證明中出現過最大的數,後來則被取代。它大得連高德納箭號表示法也難以簡單表示,而必須使用64層高德納箭號表示法才表示得出來。馬丁·加德納於1977年11月在美國科學人雜誌的「數學遊戲」專欄將此數刊登出來,1980年被金氏世界紀錄訂為在正式數學證明中出現過最大的數。 (zh)
- عدد غراهام الذي سمي باسم رونالد غراهام، هو عدد كبير وهذا هو الحد الأعلى لحل المسائل الرياضية في نظرية رامزي. هذا العدد اكتسب درجة عالية من الموثوقية الشعبية عندما وصفه مارتن غاردنر في قسم «الألعاب الرياضية» من مجلة العلوم في نوفمبر تشرين الثاني عام 1977، حيث كتب أن «في دليل غير منشور، لغراهام أنشأه مؤخرا... أن ارتباطا يقفز مساحات بأنه يحمل الرقم القياسي لأكبر عدد أستخدم مطلقا منذ أي وقت مضى في البراهين الرياضية المعقدة». أي في كتاب غينيس للارقام القياسية العالميةفي عام 1980 مع تكرار المطالبة من جانب جاردنر، إضافة إلى الاهتمام الشعبي لهذا العدد. وفقا للفيزيائي جون بايز، ابتكر غراهام القيمة المعروفة الآن بعدد غراهام في محادثة مع غاردنر نفسه. بينما كان غراهام يحاول شرح النتيجة في نظرية رامزي التي كان قد استمدها مع BL روتشيلد الذي تعاون معه، ووجد أن قيمة غراهام المعروفة الآن بعدد غراهام أسهل ل (ar)
- Grahamovo číslo, pojmenované po , je velké číslo, které je horní hranicí řešení určitého problému v Ramseyově větě. Číslo získalo velkou popularitu, když ho Martin Gardner popsal v sekci „Mathematical Games“ magazínu Scientific American v listopadu 1977: „V nepublikovaném důkazu Graham nedávno ustanovil… hranici tak rozsáhlou, že drží rekord za největší číslo, které bylo kdy použito v matematickém důkazu.“ Guinnessova kniha rekordů z roku 1980 zopakovala Gardenerovo prohlášení, což přidalo na popularitě tohoto čísla. Posledních deset číslic Grahamova čísla je …2464195387. (cs)
- Ο αριθμός του Γκράχαμ (αγγλικά: Graham's number) είναι ασύλληπτα μεγάλος ακέραιος αριθμός ο οποίος προκύπτει ως το άνω όριο στην απάντηση προβλήματος του μαθηματικού πεδίου της . Ονομάστηκε βάσει του μαθηματικού ο οποίος χρησιμοποίησε τον αριθμό ως μια απλοποιημένη εξήγηση των άνω ορίων κάποιου προβλήματος στο οποίο εργαζόταν. Το σύνολο των ψηφίων από τα οποία απαρτίζεται ο αριθμός σε τόσο μεγάλη κλίμακα, δεν είναι δυνατό να εκφραστεί με μαθηματικές δυνάμεις ούτε καν υψωμένες διαδοχικά ως ή τον παραγοντικό τελεστή !, και χρειάζεται ειδική σημειολογία, ενώ δεν είναι δυνατό ούτε να αποτυπωθούν γραπτά καθώς η καταγραφή του συνόλου των ψηφίων θα απαιτούσε μεγαλύτερο χώρο από αυτόν που είναι διαθέσιμος στο παρατηρήσιμο σύμπαν, υποθέτoντας πως το κάθε ψηφίο θα καταλάμβανε τον υπερμικροσκοπικό χ (el)
- En matematiko, nombro de Graham, nomita pro Ronald Graham, estas granda nombro kiu estas supera baro por solvaĵo de certa problemo en . Ĉi tiu nombro ekhavis iun popularan atenton kiam Martin Gardner priskribis ĝin en sekcio "Matematikaj ludoj" de Scienca Ameriko en novembro de 1977, skribante ke "En nepublikigita pruvo, Graham ĵus fondis ... baron tiel vastan ke ĝi tenas la rikordon por la plej granda nombro iam uzata en serioza matematika pruvo." La de 1980 ripetis la pretendon de Gardner, aldoninte la popularan intereson al ĉi tiu nombro. (eo)
- El número de Graham, que recibe su nombre de Ronald Graham, es un número grande que es una cota superior de la solución de un determinado problema en la teoría de Ramsey. Este número consiguió cierta fama popular cuando Martin Gardner lo describió en la sección «Mathematical Games» (Juegos Matemáticos) de la revista Scientific American en noviembre de 1977: En una demostración no publicada, Graham ha establecido recientemente … una cota tan vasta que tiene el registro de ser el mayor número jamás usado en una demostración matemática seria. (es)
- Graham's number is an immense number that arose as an upper bound on the answer of a problem in the mathematical field of Ramsey theory. It is much larger than many other large numbers such as Skewes's number and Moser's number, both of which are in turn much larger than a googolplex. As with these, it is so large that the observable universe is far too small to contain an ordinary digital representation of Graham's number, assuming that each digit occupies one Planck volume, possibly the smallest measurable space. But even the number of digits in this digital representation of Graham's number would itself be a number so large that its digital representation cannot be represented in the observable universe. Nor even can the number of digits of that number—and so forth, for a number of time (en)
- Bilangan Graham (dinamakan berdasarkan penemunya, dan bersimbol "g64") adalah bilangan yang menjadi batas atas untuk permasalahan dalam teori Ramsey. Bilangan ini mendapat perhatian luas saat Martin Gardner menyebut bilangan ini dalam Scientific American edisi November 1977 bagian "Permainan Matematika". Ia menulis: "Dalam bukti-bukti yang tidak dipublikasikan, Graham telah menciptakan ... salah satu batas-batas yang sangat luas sehingga hal ini memegang rekor sebagai bilangan terbesar yang pernah digunakan di suatu bukti matematika yang serius". Guinness Book of World Records tahun 1980 mendukung perkataan Gardner dan menambah minat masyarakat terhadap bilangan ini. Menurut fisikawan John Baez, Graham telah menciptakan nilai yang sekarang dikenal sebagai "Bilangan Graham" dalam percakapa (in)
- In matematica, il numero di Graham, così chiamato in onore di Ronald Graham, è considerato il primo numero di grandezza inconcepibile ad essere usato in una seria dimostrazione matematica. Tale numero è estremamente più grande di altri famosi numeri grandi come il googol, il googolplex e perfino il megistone. Il numero di Graham è stato riportato nel Guinness dei primati del 1980. (it)
- Het getal van Graham, genoemd naar de wiskundige Ronald Graham, is een onvoorstelbaar groot natuurlijk getal. Het werd algemeen erkend als het grootste getal dat ooit in een serieus wiskundig bewijs is gebruikt, en was als zodanig opgenomen in het Guinness Book of Records. Ondertussen zijn er enkele andere getallen die een praktisch nut hebben en groter zijn dan het getal van Graham, maar het getal van Graham was het eerste dat in grootte vér boven andere gekende grote getallen ging, en heeft zijn mythische status behouden. (nl)
- O número de Graham, em homenagem a Ronald Graham, é um número muito grande que é um limite superior sobre a solução para um determinado problema na teoria de Ramsey. O número ganhou um grau de atenção popular quando Martin Gardner o descreveu na seção "Mathematical Games" do Scientific American em novembro de 1977, escrevendo que "Em uma prova inédita, Graham criou recentemente ... um salto tão grande que ele detém o recorde para o maior número já usado em uma prova séria matemática." (pt)
- Grahams tal (förkortas som G) är ett enormt tal som härrör från den övre gränsen på svaret av ett problem inom Ramseyteorin. Talet är namngivet efter den amerikanska matematikern Ronald Graham, som använde det inför populärvetenskapsförfattaren Martin Gardner som en förenklad förklaring av de övre gränserna för problemet som han arbetade med. Gardner beskrev talet i ett nummer i tidningen Scientific American år 1977, och på så vis introducerades det inför allmänheten. Vid denna tidpunkt var det just Grahams tal som var det största tal som någonsin hade använts seriöst i ett matematiskt bevis. Talet publicerades i Guinness Rekordbok år 1980 som då ökade dess popularitet ännu mer. Andra enorma heltal (som exempelvis ) som är känd för att vara mycket större än Grahams tal, har dykt upp i mån (sv)
- Число Грэма (англ. Graham's number) — сверхгигантское число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Является некоторой очень большой степенью тройки, которая записывается с помощью нотации Кнута. Названо в честь Рональда Грэма. В современных математических доказательствах иногда встречаются числа, ещё много бо́льшие, чем число Грэма, например, в работе с в теореме Краскала — так называемое TREE(3). (ru)
- Число Грема (англ. Graham's number) — велике число, верхня межа в популярному поясненні доведення одного з аналогів теореми Рамсея. Назване на честь американського математика Рональда Грема. Під час роботи з популяризації математики в 1977 році Рональд Грем запропонував Мартіну Гарднеру велике число G, що було одним із варіантів верхньої межі. Стаття Гарднера була надрукована в розділі «Математичні ігри» часопису Scientific American . Це число стало загальновідомим після його реєстрації у Книзі рекордів Гіннеса 1980 року як найбільшого числа, використаного для серйозного математичного доведення. Проте в науковій статті Грем із співавтором використовували трохи менше число. (uk)
|