| Attributes | Values |
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| - Einheitengruppe (de)
- Grupo de unidades (es)
- Group of units (en)
- Groupe des unités (fr)
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| - In der Mathematik ist die Einheitengruppe eines Rings mit Einselement die Menge aller multiplikativ invertierbaren Elemente. Sie ist mit der Ringmultiplikation eine Gruppe. Die Einheitengruppen von (unitären) assoziativen Algebren können als Verallgemeinerung der allgemeinen linearen Gruppe angesehen werden. (de)
- En matemáticas, y más particularmente en álgebra, un elemento u de un anillo unitario (A,+,×) se llama unidad de este anillo, o invertible en este anillo, cuando existe una aplicación v verificando sobre A:
* uv = vu = 1A; (donde 1A es el elemento neutro de A para la segunda ley). Los grupos de unidades se utilizan ampliamente en toda la teoría de anillos. En el caso particular del anillo de los números enteros algebraicos de un cuerpo de números algebraicos, este grupo tiene una estructura conocida, gracias al teorema de las unidades de Dirichlet. (es)
- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire (A,+,×) est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe v dans A vérifiant : uv = vu = 1A (où 1A est l'élément neutre de A pour la seconde loi). L'élément neutre 1A et son opposé −1A sont toujours des unités de A.Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A×, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. (fr)
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| - In der Mathematik ist die Einheitengruppe eines Rings mit Einselement die Menge aller multiplikativ invertierbaren Elemente. Sie ist mit der Ringmultiplikation eine Gruppe. Die Einheitengruppen von (unitären) assoziativen Algebren können als Verallgemeinerung der allgemeinen linearen Gruppe angesehen werden. (de)
- En matemáticas, y más particularmente en álgebra, un elemento u de un anillo unitario (A,+,×) se llama unidad de este anillo, o invertible en este anillo, cuando existe una aplicación v verificando sobre A:
* uv = vu = 1A; (donde 1A es el elemento neutro de A para la segunda ley). El elemento neutro 1A y su opuesto −1A siempre forman parte de A.Las unidades de un anillo forman un grupo con respecto a la multiplicación del anillo, llamado grupo de unidades o grupo de invertibles de este anillo, a menudo denotado como U(A) o A×, que no debe confundirse con el conjunto A* de los elementos distintos de cero de A. Los grupos de unidades se utilizan ampliamente en toda la teoría de anillos. En el caso particular del anillo de los números enteros algebraicos de un cuerpo de números algebraicos, este grupo tiene una estructura conocida, gracias al teorema de las unidades de Dirichlet. (es)
- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire (A,+,×) est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe v dans A vérifiant : uv = vu = 1A (où 1A est l'élément neutre de A pour la seconde loi). L'élément neutre 1A et son opposé −1A sont toujours des unités de A.Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A×, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. Le groupe des unités est largement utilisé dans toute la théorie des anneaux. Dans le cas particulier de l'anneau des entiers algébriques d'un corps de nombres, ce groupe a une structure bien connue, grâce au théorème des unités de Dirichlet. (fr)
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