In mathematics, Hardy's theorem is a result in complex analysis describing the behavior of holomorphic functions. Let be a holomorphic function on the open ball centered at zero and radius in the complex plane, and assume that is not a constant function. If one defines for then this function is strictly increasing and is a convex function of .
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - Hardy's theorem (en)
- Théorème de Hardy (fr)
- Теорема Харди (ru)
- Теорема Гарді (uk)
|
rdfs:comment
| - In mathematics, Hardy's theorem is a result in complex analysis describing the behavior of holomorphic functions. Let be a holomorphic function on the open ball centered at zero and radius in the complex plane, and assume that is not a constant function. If one defines for then this function is strictly increasing and is a convex function of . (en)
- En mathématiques, le théorème de Hardy est un résultat d'analyse complexe décrivant le comportement des fonctions holomorphes. Soit une fonction holomorphe non-constante sur la boule ouverte centrée en zéro de rayon dans le plan complexe. Si l'on définit pour alors cette fonction est strictement croissante et est une fonction convexe de . (fr)
- Теорема Гарді — твердження в аналізі про властивості голоморфних та субгармонічних функцій. Названа на честь англійського математика Ґодфрі Гарольда Гарді, який довів твердження для модулів голоморфних функцій у 1915 році. Теорема є відправною точкою для означення і дослідження просторів Гарді. (uk)
- Теорема Харди — утверждение комплексного анализа, описывающее поведение голоморфных функций: для функции , голоморфной в круге и не тождественно постоянной, функция: , задающая её средние по концентрическим окружностям, строго возрастает при и . Установлена Годфри Харди. (ru)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
id
| |
title
| |
has abstract
| - In mathematics, Hardy's theorem is a result in complex analysis describing the behavior of holomorphic functions. Let be a holomorphic function on the open ball centered at zero and radius in the complex plane, and assume that is not a constant function. If one defines for then this function is strictly increasing and is a convex function of . (en)
- En mathématiques, le théorème de Hardy est un résultat d'analyse complexe décrivant le comportement des fonctions holomorphes. Soit une fonction holomorphe non-constante sur la boule ouverte centrée en zéro de rayon dans le plan complexe. Si l'on définit pour alors cette fonction est strictement croissante et est une fonction convexe de . (fr)
- Теорема Гарді — твердження в аналізі про властивості голоморфних та субгармонічних функцій. Названа на честь англійського математика Ґодфрі Гарольда Гарді, який довів твердження для модулів голоморфних функцій у 1915 році. Теорема є відправною точкою для означення і дослідження просторів Гарді. (uk)
- Теорема Харди — утверждение комплексного анализа, описывающее поведение голоморфных функций: для функции , голоморфной в круге и не тождественно постоянной, функция: , задающая её средние по концентрическим окружностям, строго возрастает при и . Установлена Годфри Харди. (ru)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is known for
of | |
is known for
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |