| rdfs:comment
| - Eine Harshad-Zahl oder Niven-Zahl ist eine natürliche Zahl, die durch ihre Quersumme, das heißt die Summe ihrer Ziffern (im Dezimalsystem mit Basis 10), teilbar ist. Der Begriff Harshad-Zahl wurde vom indischen Mathematiker D. R. Kaprekar eingeführt und ist vom Sanskrit-Wort harsha („Freude“) abgeleitet, während Niven-Zahl auf den Mathematiker Ivan M. Niven zurückgeht, der diese Zahlen auf einem Kongress im Jahre 1977 beschrieb. (de)
- In mathematics, a harshad number (or Niven number) in a given number base is an integer that is divisible by the sum of its digits when written in that base.Harshad numbers in base n are also known as n-harshad (or n-Niven) numbers.Harshad numbers were defined by D. R. Kaprekar, a mathematician from India. The word "harshad" comes from the Sanskrit harṣa (joy) + da (give), meaning joy-giver. The term "Niven number" arose from a paper delivered by Ivan M. Niven at a conference on number theory in 1977. (en)
- En mathématiques récréatives, un nombre Harshad, ou nombre de Niven, ou nombre multinumérique est un entier naturel qui est divisible par la somme de ses chiffres dans une base donnée. Le nom de Harshad leur a été donné par le mathématicien Dattatreya Ramachandra Kaprekar et signifie en sanskrit grande joie. L'appellation « de Niven » est un hommage au mathématicien Ivan Niven qui a publié un article et présenté une conférence en théorie des nombres sur leur sujet en 1977. En base b, tous les nombres de 0 à b et toutes les puissances de b sont des nombres Harshad. (fr)
- Un numero di Harshad in una data base è un numero intero positivo divisibile per la somma delle proprie cifre. La definizione dei numeri di Harshad è stata data dal matematico indiano Dattatreya Ramachandra Kaprekar. Il termine Harshad deriva dal sanscrito "harṣa" che significa "grande gioia". A volte ci si riferisce a questi numeri anche come numeri di Niven, in onore del matematico . (it)
- ハーシャッド数（ハーシャッドすう、英: harshad number）とは、自然数の各位の数字和が元の数の約数に含まれている自然数である。 例えば、315の約数は (1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315) であって、各位の和は 3 + 1 + 5 = 9 である。9は315の約数なので、315はハーシャッド数である。 ハーシャッド数はインドの数学者 D. R. カプレカル（英語表記: D. R. Kaprekar、カプレカー数の考案者でもある）によって定義され、サンスクリット語の harṣa （喜び）と da （与える）が語源である。イヴァン・ニーベンの名を冠し、ニーベン数（Niven number）とも呼ばれる。 ハーシャッド数は無数に存在し、そのうち最小の数は1である。十進法でのハーシャッド数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, …（オンライン整数列大辞典の数列 A005349） (ja)
- 哈沙德數（Harshad number）是可以在某個固定的進位制中，被各位數字之和（數字和）整除的整數。 哈沙德數又稱尼雲數，是因為伊萬·尼雲在1997年一個有關數論的會議發表的論文。 若一個數無論在任何進位制中都是哈沙德數，稱為全哈沙德數（全尼雲數）。只有四個全哈沙德數：1, 2, 4, 6。（12在除八進制以外的進制中均為哈沙德數） 所有在零和進位制的底數之間的數都是哈沙德數。 除非是個位數，否則質數不是哈沙德數。 在十進制中，100以內的哈沙德數 ：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100 ... (zh)
- عدد هَرشَد (بالإنجليزية: Harshad number) أو عدد نيفين (بالإنجليزية: Niven number) أو متعدد الأرقام (بالإنجليزية: multidigital number) هو عدد قابل للقسمة على مجموع أرقامه (عادة في نظام العد العشاري). الأعداد الهرشد الأولى في نظام العد العشري هي 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204... (ar)
- En matemáticas, un número de Harshad, o número de Niven, es un entero divisible entre la suma de sus dígitos en una base dada. Estos números fueron definidos por D. R. Kaprekar, un matemático indio. La palabra "Harshad" proviene del sánscrito, que significa gran alegría. Número de Niven toma su nombre de Ivan Morton Niven, un matemático canadiense y estadounidense, que presentó un artículo en 1997. Todos los números entre cero y la base, son números Harshad.Los primeros números de Harshad con más de dos dígitos en base 10 son ((sucesión A005349 en OEIS)): (es)
- 하샤드 수 또는 니번 수는 주어진 진법에서 그 수의 각 자릿수 숫자의 합으로 그 수가 나누어지는 양의 정수를 말한다. 즉 이말은 하샤드 수의 정의가 자기자신이 각 자리숫자의 합의 몇 배가 되어서 약수와 배수의 관계가 되는 수를 일컫는 말이다. 하샤드 수는 인도의 수학자 에 의해 정의되었다. 산스크리트어 하샤(harsa)로부터 유래한 "하샤드"(Harshad)라는 단어는 "큰 기쁨"이라는 의미이다. 니번 수는 이 1997년, 수론에 관한 회의에 제출한 논문에서, 자신의 이름에서 유래하였다. 0과 진법의 밑 사이의 모든 정수는 하샤드 수이다. 참고로, 두 자리 이상의 모든 소수는 하샤드 수가 아니다. 왜냐하면 소수의 정의는 1보다 큰 양의 정수 중에서 1과 자기자신 이외의 수로 나누어떨어지지 않아서 1과 자기자신만을 약수로 가질 수 있는 수인데, 각 자리숫자의 합은 1보다 크고, 자기자신보다 작아서 나누어떨어지지 않기 때문이다. 다음은 무조건 하샤드 수가 되는 경우이다. 10진법에서 모든 1 이상의 한 자리 수는 모두 하샤드 수이고, 두 자리 이상의 최초 50개의 하샤드 수는 다음과 같다. (OEIS의 수열 ): (ko)
- Liczby Nivena (liczby Harshada) – liczby naturalne, które są podzielne przez sumę tworzących je cyfr. Ich nazwa pochodzi od nazwiska amerykańskiego matematyka Ivana Nivena, który zajmował się teorią liczb. Na liczby te, jako pierwszy, zwrócił uwagę hinduski matematyk amator Dattathreya Ramachandra Kaprekar w roku 1955. Nazwał je początkowo liczbami multidigitalnymi, ponieważ jednak, jak stwierdził, zajmowanie się nimi było świetną zabawą, ostatecznie zaproponował dla nich nazwę harshad (sanskryt: harṣa (radość) + da (dawać) - dosł. "dające radość"). Stąd nazywa się je także liczbami Harshada. (pl)
- Een harshadgetal of nivengetal is, in een gegeven talstelsel, een geheel getal dat deelbaar is door de som van zijn cijfers . Harshadgetallen in talstelsel met grondtal worden ook wel aangeduid als -harshad- of -nivengetallen. De naam nivengetal komt van I.M. Niven, die deze getallen beschreef in een bijdrage op een conferentie over getaltheorie in 1997. Het woord harshad komt uit het Sanskriet en betekent 'grote vreugde'. Alle gehele getallen van 1 tot en met en alle n-vouden daarvan zijn trivialerwijze -harshadgetallen. De eerste 61 harshadgetallen in het decimale talstelsel zijn: (nl)
- Harshadtal eller Nivental i en given talbas, är ett heltal som är delbart med sin siffersumma då skrivet i den basen. Harshadtal definierades av D. R. Kaprekar, en matematiker från Indien. Ordet harshad kommer från sanskrit och betyder ungefär "glädjegivare". Alla heltal mellan noll och n är Harshadtal i basen n. Matematiskt uttryckt, låt X vara ett positivt heltal med m siffror skrivet i bas n, och låt siffrorna vara ai (i = 0, 1, ..., m − 1). Av detta följer att ai måste vara antingen noll eller ett positivt heltal upp till n − 1. X kan uttryckas som De första Harshadtalen i basen 10 är: (sv)
- Em matemática, um número Harshad ou número Niven é um número inteiro divisível pela soma de seus dígitos em uma base de dados. Estes números foram definidos por DR Kaprekar, um matemático indiano. A palavra "Harshad" vem do sânscrito, que significa alegria. Número Niven leva o nome de Ivan Morton Niven, um matemático canadense e americano, que apresentou um estudo em 1997. Todos os números entre a zero e a base são números Harshad.Os primeiros números Harshad com mais de dois dígitos na base 10 são ((sequência na OEIS)): (pt)
- Числа харшад, или числа Нивена, — натуральные числа, делящиеся нацело на сумму своих цифр.Таким числом является, например, 1729, так как 1729 = (1 + 7 + 2 + 9) × 91. Очевидно, что все числа от 1 до 10 являются числами харшад. Первые 50 чисел харшад, не меньших 10: 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200. (ru)
- Число харшад, або число Нівена, — це натуральне число, що ділиться на суму своїх цифр.Таким числом є, наприклад, 1729, оскільки 1729=(1+7+2+9)*91. Очевидно, що всі числа від 1 до 10 є числами харшад.Перші 50 чисел харшад, не менші за 10: 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200. Має зміст також розглядати числа харшад в інших системах числення. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)