| rdfs:comment
| - In der mathematischen Logik ist eine Herbrand-Interpretation einer Sprache der Logik erster Stufe mit Signatur eine -Interpretation , bei der das Universum das Herbrand-Universum über , d. h. die Menge aller Terme ohne Variablen, ist, und jeder Term „durch sich selbst“ interpretiert wird. Somit lässt sich eine Herbrand-Interpretation vollständig durch die Angabe der Interpretation der Relationssymbole beschreiben. (de)
- In mathematical logic, a Herbrand interpretation is an interpretation in which all constants and function symbols are assigned very simple meanings. Specifically, every constant is interpreted as itself, and every function symbol is interpreted as the function that applies it. The interpretation also defines predicate symbols as denoting a subset of the relevant Herbrand base, effectively specifying which ground atoms are true in the interpretation. This allows the symbols in a set of clauses to be interpreted in a purely syntactic way, separated from any real instantiation. (en)
- Na lógica matemática, uma Interpretação de Herbrand é uma interpretação em que todas as constantes e símbolos de função são atribuídos significados muitos simples. Especificamente, toda constante é interpretada como si mesma, e todo símbolo de função é interpretado como a da função que ela aplica. A interpretação também define símbolos de predicado como denotando um subconjunto da base de Herbrand, efetivamente especificando quais as sentenças atômicas são verdade na interpretação. Isso permite que os símbolos num conjunto de cláusulas devem ser interpretadas de uma forma puramente , separada de qualquer instanciação real. (pt)
- В математической логике, Эрбранова интерпретация — это интерпретация, в которой константам и функциональным символам присвоен очень простой смысл. Конкретнее, каждая константа интерпретируется как она сама, функциональный символ же интерпретируется как функция, которая применяется. Интерпретация также определяет предикатные символы как задающие подмножество соответствующей Эрбрановой базы, фактически задавая, каким образом вычисляется значение замкнутых формул. Это позволяет интерпретировать символы в чисто синтаксическом виде, независимо от любой реальной конкретизации. (ru)
- У математичній логіці, Ербранова інтерпретація — це інтерпретація, в якій константам і функціональним символам присвоєно дуже простий зміст.. Конкретніше, кожна константа інтерпретується як вона сама, функціональний символ ж інтерпретується як функція, яка застосовується. Інтерпретація також визначає предикатні символи як задають підмножину відповідної Ербрановой бази, фактично задаючи, яким чином обчислюється значення замкнутих формул. Це дозволяє інтерпретувати символи в чисто синтаксичному вигляді, незалежно від будь-якої реальної конкретизації. (uk)
|
| has abstract
| - In der mathematischen Logik ist eine Herbrand-Interpretation einer Sprache der Logik erster Stufe mit Signatur eine -Interpretation , bei der das Universum das Herbrand-Universum über , d. h. die Menge aller Terme ohne Variablen, ist, und jeder Term „durch sich selbst“ interpretiert wird. Somit lässt sich eine Herbrand-Interpretation vollständig durch die Angabe der Interpretation der Relationssymbole beschreiben. Formal wird jedes Funktionssymbol durch die Funktion interpretiert. Die Menge der einfachen Aussagen heißt Herbrand-Basis zu . Die Interpretation der Relationssymbole ist nun vollständig spezifiziert durch eine Teilmenge der Herbrand-Basis, wobei jedes -stellige Relationssymbol durch die Relation interpretiert wird. (de)
- In mathematical logic, a Herbrand interpretation is an interpretation in which all constants and function symbols are assigned very simple meanings. Specifically, every constant is interpreted as itself, and every function symbol is interpreted as the function that applies it. The interpretation also defines predicate symbols as denoting a subset of the relevant Herbrand base, effectively specifying which ground atoms are true in the interpretation. This allows the symbols in a set of clauses to be interpreted in a purely syntactic way, separated from any real instantiation. The importance of Herbrand interpretations is that, if any interpretation satisfies a given set of clauses S then there is a Herbrand interpretation that satisfies them. Moreover, Herbrand's theorem states that if S is unsatisfiable then there is a finite unsatisfiable set of ground instances from the Herbrand universe defined by S. Since this set is finite, its unsatisfiability can be verified in finite time. However, there may be an infinite number of such sets to check. It is named after Jacques Herbrand. (en)
- Na lógica matemática, uma Interpretação de Herbrand é uma interpretação em que todas as constantes e símbolos de função são atribuídos significados muitos simples. Especificamente, toda constante é interpretada como si mesma, e todo símbolo de função é interpretado como a da função que ela aplica. A interpretação também define símbolos de predicado como denotando um subconjunto da base de Herbrand, efetivamente especificando quais as sentenças atômicas são verdade na interpretação. Isso permite que os símbolos num conjunto de cláusulas devem ser interpretadas de uma forma puramente , separada de qualquer instanciação real. A importância da interpretação de Herbrand é que, se cada interpretação um dado conjunto de cláusulas S então há uma interpretação de Herbrand que satisfaz elas. Além disso, o Teorema de Herbrand diz que se S é insatisfatível então existe um conjunto finito insatisfatível de instâncias básicas do universo de Herbrand definido por S. Desde que este conjunto é finito, a sua insatisfatibilidade pode ser verificada em um tempo finito. Contudo, pode haver um número finito de tais conjuntos para verificar. É nomeado após Jacques Herbrand (pt)
- В математической логике, Эрбранова интерпретация — это интерпретация, в которой константам и функциональным символам присвоен очень простой смысл. Конкретнее, каждая константа интерпретируется как она сама, функциональный символ же интерпретируется как функция, которая применяется. Интерпретация также определяет предикатные символы как задающие подмножество соответствующей Эрбрановой базы, фактически задавая, каким образом вычисляется значение замкнутых формул. Это позволяет интерпретировать символы в чисто синтаксическом виде, независимо от любой реальной конкретизации. Важность интерпретации Эрбрана в том, что если какая-то интерпретация удовлетворяет заданному множеству условий S, то существует Эрбранова интерпретация, удовлетворяющая им. Более того, теорема Эрбрана утверждает, что если S противоречиво, то существует конечное противоречивое множество формул из Эрбранова универсума, заданного S. Так как это множество конечно, то его противоречивость может быть проверено в конечное время. Тем не менее, может быть бесконечное число таких множеств для проверки. Названа в честь Эрбрана. (ru)
- У математичній логіці, Ербранова інтерпретація — це інтерпретація, в якій константам і функціональним символам присвоєно дуже простий зміст.. Конкретніше, кожна константа інтерпретується як вона сама, функціональний символ ж інтерпретується як функція, яка застосовується. Інтерпретація також визначає предикатні символи як задають підмножину відповідної Ербрановой бази, фактично задаючи, яким чином обчислюється значення замкнутих формул. Це дозволяє інтерпретувати символи в чисто синтаксичному вигляді, незалежно від будь-якої реальної конкретизації. Важливість інтерпретації Ербрана в тому, що якщо якась інтерпретація задовольняє заданій множині умов S, то існує Ербранова інтерпретація, яка задовольнить ім. Більш того, теорема Ербрана стверджує, що якщо S суперечливо, то існує кінцеве суперечливе безліч формул з , заданого S. Так як це безліч звичайно, то його суперечливість може бути перевірено в кінцевий час. Проте, може бути нескінченне число таких множин для перевірки. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)