The Hesse normal form named after Otto Hesse, is an equation used in analytic geometry, and describes a line in or a plane in Euclidean space or a hyperplane in higher dimensions. It is primarily used for calculating distances (see point-plane distance and point-line distance). It is written in vector notation as
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Hessesche Normalform (de)
- Forma normal de Hesse (es)
- Persamaan normal Hesse (in)
- Hesse normal form (en)
- ヘッセ標準形 (ja)
- Normaalvergelijking van Hesse (nl)
|
| rdfs:comment
| - Die hessesche Normalform, Hesse-Normalform oder hessesche Normalenform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. Die hessesche Normalform dient häufig dazu, den Abstand eines Punktes zu einer Geraden (im ) oder einer Ebene (im ) zu berechnen. Sie ist nach dem deutschen Mathematiker Otto Hesse benannt. (de)
- 解析幾何学においてヘッセ標準形（ヘッセひょうじゅんけい、英: Hesse normal form）は、ルートヴィヒ・オットー・ヘッセに名を因む、平面 R2 上の直線やユークリッド空間 R3 内の平面あるいはより高次元の空間内の超平面を記述する方程式である。この標準形は基本的に点と直線との距離を計算するのに用いられ、ベクトル方程式として書けば の形に表される。ただし、ここでは任意の点 P がその位置ベクトル r→ で表されるものとし、それはちょうどある平面 E（三次元の場合）またはある直線 g（二次元の場合）にあるものと仮定する。ベクトル n→0 は E または g の単位法ベクトルで、とくに座標系の原点から平面または直線へ向かう向きを持つものとする。また定数 d > 0 は原点から平面または直線までの距離に等しい。中黒は点乗積である。 (ja)
- Een normaalvergelijking van Hesse, ook normaalvorm van Hesse of hesse-vergelijking, is in de analytische meetkunde een bijzondere vorm van de vergelijking van een rechte lijn of van een plat vlak.De hesse-vergelijking beschrijft een lijn in het platte vlak of een vlak in drie dimensies met behulp van een genormeerde normaalvector van de lijn of het vlak, en de afstand tot de oorsprong. De hesse-vergelijking wordt meestal gebruikt bij het berekenen van de (loodrechte) afstand van een punt tot een rechte lijn of tot een plat vlak.De vergelijking is genoemd naar de Duitse wiskundige Otto Hesse (1811-1874), die de vergelijking gebruikte – hoewel niet als eerste – in zijn boek uit 1865 “Vorlesungen” uit de meetkunde over de rechte lijn. (nl)
- La forma normal de Hesse normal, nombrada así por Otto Hesse, es una ecuación usada en geometría analítica y describe una recta en , un plano en el Espacio euclídeo o un hiperplano en dimensiones mayores. Es usada principalmente para calcular distancias (ver y distancia de un punto a una recta). Se escribe como El punto indica el producto escalar o producto punto. El vector representa el vector normal unidad de E o g, que apunta desde el origen del sistema de coordenadas al plano (o línea, en 2D). La distancia es la distancia desde el origen hasta el plano (o recta). (es)
- The Hesse normal form named after Otto Hesse, is an equation used in analytic geometry, and describes a line in or a plane in Euclidean space or a hyperplane in higher dimensions. It is primarily used for calculating distances (see point-plane distance and point-line distance). It is written in vector notation as (en)
- Persamaan normal Hesse (dinamai dari matematikawan ) adalah persamaan yang digunakan dalam bidang geometri analitis. Persamaan ini mendeskripsikan garis di atau bidang di ruang Euklides atau bidang di dimensi yang lebih tinggi. Persamaan ini biasanya digunakan untuk menghitung jarak. Persamaan ini ditulis dengan notasi vektor sebagai berikut: Titik merupakan produk skalar atau .Vektor melambangkan satuan E atau g, yang mengarah dari titik awal ke bidangnya. Jarak adalah jarak dari titik awal ke bidangnya. (in)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| title
| |
| urlname
| |
| has abstract
| - Die hessesche Normalform, Hesse-Normalform oder hessesche Normalenform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. Die hessesche Normalform dient häufig dazu, den Abstand eines Punktes zu einer Geraden (im ) oder einer Ebene (im ) zu berechnen. Sie ist nach dem deutschen Mathematiker Otto Hesse benannt. (de)
- La forma normal de Hesse normal, nombrada así por Otto Hesse, es una ecuación usada en geometría analítica y describe una recta en , un plano en el Espacio euclídeo o un hiperplano en dimensiones mayores. Es usada principalmente para calcular distancias (ver y distancia de un punto a una recta). Se escribe como El punto indica el producto escalar o producto punto. El vector representa el vector normal unidad de E o g, que apunta desde el origen del sistema de coordenadas al plano (o línea, en 2D). La distancia es la distancia desde el origen hasta el plano (o recta). Esta ecuación es satisfecha por todos los puntos P, ubicados precisamente en el plano E (o en 2D, en la recta g ), descrito por el vector de ubicación que apunta desde el origen del sistema de coordenadas a P. (es)
- The Hesse normal form named after Otto Hesse, is an equation used in analytic geometry, and describes a line in or a plane in Euclidean space or a hyperplane in higher dimensions. It is primarily used for calculating distances (see point-plane distance and point-line distance). It is written in vector notation as The dot indicates the scalar product or dot product.Vector points from the origin of the coordinate system, O, to any point P that lies precisely in plane or on line E. The vector represents the unit normal vector of plane or line E. The distance is the shortest distance from the origin O to the plane or line. (en)
- Persamaan normal Hesse (dinamai dari matematikawan ) adalah persamaan yang digunakan dalam bidang geometri analitis. Persamaan ini mendeskripsikan garis di atau bidang di ruang Euklides atau bidang di dimensi yang lebih tinggi. Persamaan ini biasanya digunakan untuk menghitung jarak. Persamaan ini ditulis dengan notasi vektor sebagai berikut: Titik merupakan produk skalar atau .Vektor melambangkan satuan E atau g, yang mengarah dari titik awal ke bidangnya. Jarak adalah jarak dari titik awal ke bidangnya. Persamaan ini dipenuhi oleh semua titik P yang dideskripsikan oleh vektor lokasi , yang terletak di bidang E. (in)
- 解析幾何学においてヘッセ標準形（ヘッセひょうじゅんけい、英: Hesse normal form）は、ルートヴィヒ・オットー・ヘッセに名を因む、平面 R2 上の直線やユークリッド空間 R3 内の平面あるいはより高次元の空間内の超平面を記述する方程式である。この標準形は基本的に点と直線との距離を計算するのに用いられ、ベクトル方程式として書けば の形に表される。ただし、ここでは任意の点 P がその位置ベクトル r→ で表されるものとし、それはちょうどある平面 E（三次元の場合）またはある直線 g（二次元の場合）にあるものと仮定する。ベクトル n→0 は E または g の単位法ベクトルで、とくに座標系の原点から平面または直線へ向かう向きを持つものとする。また定数 d > 0 は原点から平面または直線までの距離に等しい。中黒は点乗積である。 (ja)
- Een normaalvergelijking van Hesse, ook normaalvorm van Hesse of hesse-vergelijking, is in de analytische meetkunde een bijzondere vorm van de vergelijking van een rechte lijn of van een plat vlak.De hesse-vergelijking beschrijft een lijn in het platte vlak of een vlak in drie dimensies met behulp van een genormeerde normaalvector van de lijn of het vlak, en de afstand tot de oorsprong. De hesse-vergelijking wordt meestal gebruikt bij het berekenen van de (loodrechte) afstand van een punt tot een rechte lijn of tot een plat vlak.De vergelijking is genoemd naar de Duitse wiskundige Otto Hesse (1811-1874), die de vergelijking gebruikte – hoewel niet als eerste – in zijn boek uit 1865 “Vorlesungen” uit de meetkunde over de rechte lijn. (nl)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
