In mathematics and computational science, Heun's method may refer to the improved or modified Euler's method (that is, the explicit trapezoidal rule), or a similar two-stage Runge–Kutta method. It is named after Karl Heun and is a numerical procedure for solving ordinary differential equations (ODEs) with a given initial value. Both variants can be seen as extensions of the Euler method into two-stage second-order Runge–Kutta methods. The procedure for calculating the numerical solution to the initial value problem: where is the step size and .
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| - طريقة هيون (ar)
- Heun-Verfahren (de)
- Metode Heun (in)
- Heun's method (en)
- 호인의 방법 (ko)
- Heuns metod (sv)
- Heun方法 (zh)
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| rdfs:comment
| - طريقة كارل هيون في الرياضيات والعلوم الحسابية تشير إلى تحسين طريقة أو تعديل طريقة يولر قاعدة شبه المنحرفة أو طريقة مماثلة في أساليب رينج-كوتا ذات المرحلتين. وهي عبارة عن إجراء رقمي لحل المعادلات التفاضلية العادية مع قيمة أولية معينة. ويمكن اعتبار كلا المتغيرين امتدادا لطريقة يولر في طريقتين من الدرجة الثانية من أساليب رونج-كوتا. (ar)
- Das Heun-Verfahren, benannt nach Karl Heun, ist ein einfaches Verfahren zur numerischen Lösung von Anfangswertaufgaben. Es ist ein Einschrittverfahren und ist ein Beispiel für eine zweistufiges explizites Runge-Kutta-Verfahren. Im Gegensatz zum expliziten Euler-Verfahren erfolgt die Näherung über ein Trapez und nicht über ein Rechteck. (de)
- 수학과 계산과학에서 호인의 방법(Heun's Method)은 개선된 또는 수정된 오일러 방법(즉, 명시적 사다리꼴 법칙)을 가리키거나 비슷한 두 단계 룽게-쿠타 방법을 가리킨다. 이는 의 이름을 딴 것이며 주어진 초기값을 가지고 상미분방정식(ODE)을 푸는 수치적 절차이다. 두 변종은 오일러 방법의 두 단계의 이차 룽게-쿠타 방법으로의 확장으로도 볼 수 있다. 초기값 문제를 개선된 오일러 방법으로 수치적 솔루션을 구하는 절차는: 호인의 방법은, 첫번째로 중간값 최종 근사치 . 여기서 단계 크기이고, . (ko)
- Heuns metod, numerisk metod för att lösa begynnelsevärdesproblem hos första ordningens differentialekvationer. Metoden utnyttjar lutningen dels i punkten , dels ett approximativt lutningsvärde i nästa punkt, det vill säga vid . Medelvärdet av dessa lutningar leder oss till beräkningsformeln: (sv)
- 在数学和计算机科学中，Heun法亦被稱為改进的或修改過的欧拉方法（即，顯式的梯形规则），或类似的二阶的龙格－库塔法。它是以德國數學家的名字命名的，是求解給定初值常微分方程的数值方法。这两个变体可以被看作是把欧拉方法扩展为两级二阶龙格－库塔法。 通过Heun法计算初值问题数值解的过程步骤： 根據Heun法，首先计算中间值，然后計算在下一个積分点的最終近似值。 (zh)
- In mathematics and computational science, Heun's method may refer to the improved or modified Euler's method (that is, the explicit trapezoidal rule), or a similar two-stage Runge–Kutta method. It is named after Karl Heun and is a numerical procedure for solving ordinary differential equations (ODEs) with a given initial value. Both variants can be seen as extensions of the Euler method into two-stage second-order Runge–Kutta methods. The procedure for calculating the numerical solution to the initial value problem: where is the step size and . (en)
- Dalam matematika dan komputasi, metode Heun dapat merujuk pada peningkatan atau metode Euler yang dimodifikasi (yaitu, aturan trapesium eksplisit), atau dua tahap yang serupa. Namanya Karl Heun dan merupakan prosedur numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa dengan yang diberikan. Kedua varian dapat dilihat sebagai ekstensi menjadi metode Runge-Kutta orde dua tahap kedua. Prosedur untuk menghitung solusi numerik untuk masalah nilai awal: dengan cara metode Heun, adalah pertama menghitung nilai antara dan kemudian perkiraan akhir pada titik integrasi berikutnya. (in)
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| - طريقة كارل هيون في الرياضيات والعلوم الحسابية تشير إلى تحسين طريقة أو تعديل طريقة يولر قاعدة شبه المنحرفة أو طريقة مماثلة في أساليب رينج-كوتا ذات المرحلتين. وهي عبارة عن إجراء رقمي لحل المعادلات التفاضلية العادية مع قيمة أولية معينة. ويمكن اعتبار كلا المتغيرين امتدادا لطريقة يولر في طريقتين من الدرجة الثانية من أساليب رونج-كوتا. (ar)
- Das Heun-Verfahren, benannt nach Karl Heun, ist ein einfaches Verfahren zur numerischen Lösung von Anfangswertaufgaben. Es ist ein Einschrittverfahren und ist ein Beispiel für eine zweistufiges explizites Runge-Kutta-Verfahren. Im Gegensatz zum expliziten Euler-Verfahren erfolgt die Näherung über ein Trapez und nicht über ein Rechteck. (de)
- In mathematics and computational science, Heun's method may refer to the improved or modified Euler's method (that is, the explicit trapezoidal rule), or a similar two-stage Runge–Kutta method. It is named after Karl Heun and is a numerical procedure for solving ordinary differential equations (ODEs) with a given initial value. Both variants can be seen as extensions of the Euler method into two-stage second-order Runge–Kutta methods. The procedure for calculating the numerical solution to the initial value problem: by way of Heun's method, is to first calculate the intermediate value and then the final approximation at the next integration point. where is the step size and . (en)
- Dalam matematika dan komputasi, metode Heun dapat merujuk pada peningkatan atau metode Euler yang dimodifikasi (yaitu, aturan trapesium eksplisit), atau dua tahap yang serupa. Namanya Karl Heun dan merupakan prosedur numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa dengan yang diberikan. Kedua varian dapat dilihat sebagai ekstensi menjadi metode Runge-Kutta orde dua tahap kedua. Prosedur untuk menghitung solusi numerik untuk masalah nilai awal: dengan cara metode Heun, adalah pertama menghitung nilai antara dan kemudian perkiraan akhir pada titik integrasi berikutnya. di mana adalah ukuran langkah dan . (in)
- 수학과 계산과학에서 호인의 방법(Heun's Method)은 개선된 또는 수정된 오일러 방법(즉, 명시적 사다리꼴 법칙)을 가리키거나 비슷한 두 단계 룽게-쿠타 방법을 가리킨다. 이는 의 이름을 딴 것이며 주어진 초기값을 가지고 상미분방정식(ODE)을 푸는 수치적 절차이다. 두 변종은 오일러 방법의 두 단계의 이차 룽게-쿠타 방법으로의 확장으로도 볼 수 있다. 초기값 문제를 개선된 오일러 방법으로 수치적 솔루션을 구하는 절차는: 호인의 방법은, 첫번째로 중간값 최종 근사치 . 여기서 단계 크기이고, . (ko)
- Heuns metod, numerisk metod för att lösa begynnelsevärdesproblem hos första ordningens differentialekvationer. Metoden utnyttjar lutningen dels i punkten , dels ett approximativt lutningsvärde i nästa punkt, det vill säga vid . Medelvärdet av dessa lutningar leder oss till beräkningsformeln: (sv)
- 在数学和计算机科学中，Heun法亦被稱為改进的或修改過的欧拉方法（即，顯式的梯形规则），或类似的二阶的龙格－库塔法。它是以德國數學家的名字命名的，是求解給定初值常微分方程的数值方法。这两个变体可以被看作是把欧拉方法扩展为两级二阶龙格－库塔法。 通过Heun法计算初值问题数值解的过程步骤： 根據Heun法，首先计算中间值，然后計算在下一个積分点的最終近似值。 (zh)
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