About: Higman–Sims group

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In the area of modern algebra known as group theory, the Higman–Sims group HS is a sporadic simple group of order 29⋅32⋅53⋅7⋅11 = 44352000≈ 4×107. The Schur multiplier has order 2, the outer automorphism group has order 2, and the group 2.HS.2 appears as an involution centralizer in the Harada–Norton group.

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rdfs:label	Higman–Sims group (en) Groupe de Higman-Sims (fr)
rdfs:comment	In the area of modern algebra known as group theory, the Higman–Sims group HS is a sporadic simple group of order 29⋅32⋅53⋅7⋅11 = 44352000≈ 4×107. The Schur multiplier has order 2, the outer automorphism group has order 2, and the group 2.HS.2 appears as an involution centralizer in the Harada–Norton group. (en) En mathématiques, le groupe de Higman–Sims est un groupe sporadique simple fini d'ordre 29 · 32 · 53 · 7 · 11 = 44 352 000. Il peut être caractérisé comme le sous-groupe simple d'indice 2 dans le groupe des automorphismes du graphe de Higman-Sims. Le graphe de Higman–Sims possède 100 sommets, donc le groupe de Higman-Sims, ou , a une représentation de permutation de degré 100. (fr)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Monster group Index of a subgroup Covering groups of the alternating and symmetric groups Mathematische Zeitschrift Generator (mathematics) Rank 3 permutation group GAP (computer algebra system) Monstrous moonshine Conway group Hoffman-Singleton graph Proceedings of the National Academy of Sciences Leech lattice Steiner system Hall–Janko graph Permutation representation Subgroup Mathieu group M11 Mathieu group M22 Schur multiplier Outer automorphism group Oxford University Press Graph theory Harada–Norton group Doubly transitive permutation group Sporadic groups Higman–Sims graph Stabilizer subgroup Marshall Hall (mathematician) Bulletin of the AMS Group theory Orbit (group theory) Order (group theory) Mathematics Magazine Mathieu group Permutation group Hall–Janko group Springer-Verlag Doubly transitive Sporadic simple group
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sameAs	Higman–Sims group Higman–Sims group Higman–Sims group Higman–Sims group
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authorlink	Graham Higman (en)
first	Graham (en) Charles C. (en) Donald G. (en)
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has abstract	In the area of modern algebra known as group theory, the Higman–Sims group HS is a sporadic simple group of order 29⋅32⋅53⋅7⋅11 = 44352000≈ 4×107. The Schur multiplier has order 2, the outer automorphism group has order 2, and the group 2.HS.2 appears as an involution centralizer in the Harada–Norton group. (en) En mathématiques, le groupe de Higman–Sims est un groupe sporadique simple fini d'ordre 29 · 32 · 53 · 7 · 11 = 44 352 000. Il peut être caractérisé comme le sous-groupe simple d'indice 2 dans le groupe des automorphismes du graphe de Higman-Sims. Le graphe de Higman–Sims possède 100 sommets, donc le groupe de Higman-Sims, ou , a une représentation de permutation de degré 100. est nommé ainsi en l'honneur des mathématiciens Donald G. Higman et Charles Sims, qui le découvrirent en 1967, alors qu'ils assistaient à une présentation par Marshall Hall du (en), qui possède une représentation de degré 100, avec des orbites de cardinal 1, 36 et 63. Ils firent le rapprochement avec le groupe de Mathieu , qui possède aussi une représentation de degré 100, avec des orbites de cardinal 1, 22 et 77. Le système de Steiner possède 77 blocs. Rapidement, ils trouvèrent , avec un stabilisateur d'un point isomorphe à . « Higman » peut aussi faire référence au mathématicien Graham Higman de l'université d'Oxford qui découvrit simultanément le groupe comme le groupe d'automorphismes d'une certaine « géométrie » sur 176 points. En conséquence, possède une représentation doublement transitive de degré 176. (fr)
author1-link	Donald G. Higman (en)
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is Link from a Wikipage to another Wikipage of	List of University of Illinois Urbana-Champaign people List of finite simple groups Donald G. Higman List of mathematical examples Rank 3 permutation group 176 (number) Graham Higman Conway group Conway group Co2 Conway group Co3 Mathieu group M22 22 (number) Charles Sims (mathematician) HS Higman–Sims graph

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