| rdfs:comment
| - In number theory, a branch of mathematics, a Hilbert number is a positive integer of the form 4n + 1 ). The Hilbert numbers were named after David Hilbert.The sequence of Hilbert numbers begins 1, 5, 9, 13, 17, ... (sequence in the OEIS)) (en)
- Короткая арифметика Гильберта — пример полугруппы, иллюстрирующий тот факт, что для доказательства основной теоремы арифметики необходимо использовать свойства не только умножения, но и сложения. Этот пример принадлежит Давиду Гильберту. (ru)
- 在數論中，希尔伯特数（Hilbert number）是指滿足4n + 1的正整數，希尔伯特数是因數學家大卫·希尔伯特而得名。希尔伯特数形成的整數數列為1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, … （OEIS數列）。 希尔伯特質数是指一個無法被1以外較小的希尔伯特数整除的整數，希尔伯特質数形成的整數數列為5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, ... （OEIS數列）。希尔伯特数本身不一定要為質數，例如21即為一個合數。利用關於模4同餘的乘法運算，可得希尔伯特質数可能是4n + 1形式的質數（畢達哥拉斯質數），或者是 (4a + 3) × (4b + 3)形式的半質數。 (zh)
- En matemáticas, el concepto de número de Hilbert, nombrado así en honor de David Hilbert, tiene distintos significados. En análisis y teoría de números, el número de Hilbert (también conocido como constante de Gelfond-Schneider) es la constante matemática . Está demostrado que es un número trascendente. En teoría de números, los números de Hilbert se definen como los números positivos de la forma 4n + 1, es decir, los que son congruentes con 1 módulo 4. La sucesión de los números de Hilbert es 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, … (sucesión A016813 en OEIS). (es)
- Hilberttal, uppkallat efter David Hilbert, definieras som ett positivt heltal på formen 4n + 1 ). De första Hilberttalen är: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97, 101, 105, 109, 113, 117, 121, 125, 129, 133, 137, 141, 145, 149, 153, 157, 161, 165, 169, 173, 177, 181, 185, 189, 193, 197, 201, 205, 209, 213, 217, 221, 225, 229, 233, 237, … (talföljd i OEIS) De första Hilbertprimtalen är: (sv)
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| has abstract
| - En matemáticas, el concepto de número de Hilbert, nombrado así en honor de David Hilbert, tiene distintos significados. En análisis y teoría de números, el número de Hilbert (también conocido como constante de Gelfond-Schneider) es la constante matemática . Está demostrado que es un número trascendente. En teoría de números, los números de Hilbert se definen como los números positivos de la forma 4n + 1, es decir, los que son congruentes con 1 módulo 4. La sucesión de los números de Hilbert es 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, … (sucesión A016813 en OEIS). Con esta segunda definición, se definen los números primos de Hilbert como los números de Hilbert que no son divisibles por ningún número de Hilbert más pequeño, salvo el 1. La sucesión de los números primos de Hilbert es 5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, .... Nótese que los números primos de Hilbert no tienen por qué ser números primos, por ejemplo, 21 es un número de Hilbert pero es un número compuesto. Se puede ver mediante la aritmética módulo 4 que un número primo de Hilbert es, o bien un número primo de la forma 4n + 1 (llamado número primo pitagórico) o bien un semiprimo de la forma (4a + 3) × (4b + 3). (es)
- In number theory, a branch of mathematics, a Hilbert number is a positive integer of the form 4n + 1 ). The Hilbert numbers were named after David Hilbert.The sequence of Hilbert numbers begins 1, 5, 9, 13, 17, ... (sequence in the OEIS)) (en)
- Короткая арифметика Гильберта — пример полугруппы, иллюстрирующий тот факт, что для доказательства основной теоремы арифметики необходимо использовать свойства не только умножения, но и сложения. Этот пример принадлежит Давиду Гильберту. (ru)
- Hilberttal, uppkallat efter David Hilbert, definieras som ett positivt heltal på formen 4n + 1 ). De första Hilberttalen är: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97, 101, 105, 109, 113, 117, 121, 125, 129, 133, 137, 141, 145, 149, 153, 157, 161, 165, 169, 173, 177, 181, 185, 189, 193, 197, 201, 205, 209, 213, 217, 221, 225, 229, 233, 237, … (talföljd i OEIS) Hilbertprimtal är Hilberttal som inte är delbara med något mindre Hilberttal (med undantag av 1). Observera att Hilbertprimtal inte behöver vara primtal. Till exempel är 21 ett sammansatt tal men ändå ett Hilbertprimtal. Det framgår av multiplikation modulo 4 att ett Hilbertprimtal antingen är ett primtal på formen 4n + 1 (som kallas Pythagoreiska primtal), eller ett semiprimtal på formen (4a + 3) × (4b + 3). De första Hilbertprimtalen är: 5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, 53, 57, 61, 69, 73, 77, 89, 93, 97, 101, 109, 113, 121, 129, 133, 137, 141, 149, 157, 161, 173, 177, 181, 193, 197, 201, 209, 213, 217, 229, 233, 237, 241, 249, 253, 257, 269, 277, 281, 293, 301, 309, 313, 317, 321, 329, … (talföljd i OEIS) (sv)
- 在數論中，希尔伯特数（Hilbert number）是指滿足4n + 1的正整數，希尔伯特数是因數學家大卫·希尔伯特而得名。希尔伯特数形成的整數數列為1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, … （OEIS數列）。 希尔伯特質数是指一個無法被1以外較小的希尔伯特数整除的整數，希尔伯特質数形成的整數數列為5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, ... （OEIS數列）。希尔伯特数本身不一定要為質數，例如21即為一個合數。利用關於模4同餘的乘法運算，可得希尔伯特質数可能是4n + 1形式的質數（畢達哥拉斯質數），或者是 (4a + 3) × (4b + 3)形式的半質數。 (zh)
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